【高效备课】人教版七(上) 2.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件

(共19张PPT)
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
R·七年级上册
新课导入
导入课题
小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？
这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.
学习目标
能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简.
推进新课
知识点1
去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是 h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
km，非冻土地段的路程是 km.
(u-0.5)
100u
120(u-0.5)
冻土地段与非冻土地段相差
100u－120(u－0.5) ②．
上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
这段铁路的全长是
100u＋120(u－0.5) ①；
　100u＋120(u－0.5)
＝100u＋120u＋120×(－0.5)
＝220u－60
　100u－120(u－0.5)
＝100u－120u－120×(－0.5)
＝－20u＋60
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明：
＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
＋(x－3)＝x－3
－(x－3)＝－x＋3
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b)
=8a+2b+5a-b
=13a+ b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b)
= 5a - 3b - 3a2 + 6b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h
逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h
（1）2h小时后两船相距（单位：km）
2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km）
2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a
练习1 化简
巩固练习
（1）12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5
（2）
=12x – 6
【课本P67 练习 第1题】
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
= – 5a + 5
（4）
【课本P67 练习 第1题】
练习2 飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h。飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行4h的行程是 4(20+a)km
飞机逆风飞行3h的行程是 3(a-20)km
两个行程相差（单位km）:
4(20+a)-3(a-20)=a+140
【课本P67 练习 第2题】
随堂演练
基础巩固
1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:
（1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c；
=a2 – 2a + b – c
（2）a2－2（a－b+c）=a2－2a +b－c；
=a2 – 2a + 2b – 2c
综合应用
2. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为（a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
拓展延伸
3. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）
A.与x，y，z的大小都有关
B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关
C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关
D.与x，y，z的大小均无关
C
课堂小结
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。