【高效备课】人教版七(上) 2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减 课件
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版七(上) 2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 193.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 16:36:58 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
R·七年级上册
新课导入
导入课题
前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.
学习目标
（1）能熟练进行整式加减运算.
（2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
推进新课
知识点1
整式的加减
例6 计算
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
= 4a – 2b
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）:
(3x+2y) + (4x+3y) = 7x+5y
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）:
(3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
cm）：
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
= 8ab+10bc+8ca
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=4ab+6bc+4ca
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例9 求 的值，其中
x = – 2，y = .
解：
当x= – 2，y = 时，原式
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.
练习1 计算
巩固练习
（1）3xy – 4xy –（– 2xy）
= 3xy – 4xy + 2xy
= xy
【课本P69 练习 第1题】
练习2 计算
（1）（ – x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x）
= – x + 2x2 + 5 + 4x2 – 3 – 6x
= 6x2 –7x + 2
（2）（ 3a2 – ab + 7）–（– 4a2 + 2ab + 7）
=3a2 – ab + 7+ 4a2 – 2ab – 7
=7a2 – 3ab
【课本P69 练习 第2题】
练习3 计算先化简下式，再求值.
5（3a2b – ab2）–（ab2+3a2b），
解：原式= 15a2b – 5ab2 – ab2 – 3a2b
= 12a2b – 6ab2
其中 ， .
当 ， 时
原式=
【课本P69 练习 第3题】
随堂演练
基础巩固
1. 计算:
（1）（5a + 4c + 7b）+（5c – 3b – 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c – 3b – 6a
= – a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）–（x2 – y2 + 8xy）
解：原式= 8xy – x2 + y2 – x2 + y2 – 8xy
= – 2x2 + 2y2
（3）（2x2 – + 3x）– 4（x – x2 + ）
解：原式= 2x2 – + 3x – 4x + 4x2 – 2
= 6x2 – x –
（4）3x2 –［7x –（4x – 3）– 2x2］
解：原式= 3x2 –（7x – 4x + 3 – 2x2）
= 3x2 – 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 – 3x – 3
综合应用
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为
+4a2= （cm2）
（2）窗户的外框总长是：
πa+2a×3=πa+6a
=（π+6）a（cm）
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n
图形周长 5a 8a 11a …
14a
17a
20a
(3n+2)a
拓展延伸
4. （1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.
解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.
（2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
课堂小结
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
R·七年级上册
新课导入
导入课题
前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.
学习目标
（1）能熟练进行整式加减运算.
（2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
推进新课
知识点1
整式的加减
例6 计算
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
= 4a – 2b
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）:
(3x+2y) + (4x+3y) = 7x+5y
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）:
(3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
cm）：
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
= 8ab+10bc+8ca
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=4ab+6bc+4ca
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例9 求 的值，其中
x = – 2，y = .
解：
当x= – 2，y = 时，原式
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.
练习1 计算
巩固练习
（1）3xy – 4xy –（– 2xy）
= 3xy – 4xy + 2xy
= xy
【课本P69 练习 第1题】
练习2 计算
（1）（ – x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x）
= – x + 2x2 + 5 + 4x2 – 3 – 6x
= 6x2 –7x + 2
（2）（ 3a2 – ab + 7）–（– 4a2 + 2ab + 7）
=3a2 – ab + 7+ 4a2 – 2ab – 7
=7a2 – 3ab
【课本P69 练习 第2题】
练习3 计算先化简下式，再求值.
5（3a2b – ab2）–（ab2+3a2b），
解：原式= 15a2b – 5ab2 – ab2 – 3a2b
= 12a2b – 6ab2
其中 ， .
当 ， 时
原式=
【课本P69 练习 第3题】
随堂演练
基础巩固
1. 计算:
（1）（5a + 4c + 7b）+（5c – 3b – 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c – 3b – 6a
= – a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）–（x2 – y2 + 8xy）
解：原式= 8xy – x2 + y2 – x2 + y2 – 8xy
= – 2x2 + 2y2
（3）（2x2 – + 3x）– 4（x – x2 + ）
解：原式= 2x2 – + 3x – 4x + 4x2 – 2
= 6x2 – x –
（4）3x2 –［7x –（4x – 3）– 2x2］
解：原式= 3x2 –（7x – 4x + 3 – 2x2）
= 3x2 – 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 – 3x – 3
综合应用
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为
+4a2= （cm2）
（2）窗户的外框总长是：
πa+2a×3=πa+6a
=（π+6）a（cm）
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n
图形周长 5a 8a 11a …
14a
17a
20a
(3n+2)a
拓展延伸
4. （1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.
解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.
（2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
课堂小结
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。