【高效备课】人教版七(上) 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 课件

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3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
R·七年级上册
新课导入
导入课题
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.
学习目标
（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.
（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.
推进新课
知识点1
球赛积分问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能从表格中看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
1
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.
2
用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14
即胜m场的总积分为 m +14 分
3
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
4
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是整数，所以x= 不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
巩固练习
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.
设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程

其中，x (胜场)的值必须是整数，所以 　 　不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
随堂演练
基础巩固
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了____个2分球和____个罚球.
8
3
综合应用
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？
（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 – x）道题.
由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得
x=23.
即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y）道题.
由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得
y=21.6
而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.
















拓展延伸
3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.
（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34℃？
时间/min 0 5 10 15 20 25 30
温度/℃ 10 25 40 55 70 85 100
解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15℃，
所以每增加1 min温度升高3℃.
则21 min时的温度为10+21×3 =73（℃）
（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34，
解得x=8.
即第8分钟时温度为34℃.
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜负场数与总积分的关系吗？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。