【高效备课】人教版七(上) 第3章 一元一次方程 章末复习 课件

(共19张PPT)
章末复习
R·七年级上册
同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的小结复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系.
新课导入
复习目标
（1）通过对本章的复习和小结，形成完整的知识结构.
（2）通过对本章的复习和小结，熟练掌握解一元一次方程的基本思路和步骤.
（3）通过本章小结，学会运用方程思想和方法解决一些简单的实际问题.
推进新课
要点　等式的性质和方程
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫一元一次方程.
a.一元一次方程.
性质1 等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
b.等式的性质.
步骤 依据
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
等式的性质2
乘法分配律
等式的性质1
乘法分配律
一元一次方程的解法
等式的性质2
方程和等式是什么关系？一元一次方程的基本特点是什么？
提问
方程一定是等式，等式不一定是方程.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.
问题 ：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？
（1）设未知数；
（2）列方程；
（3）解方程；
（4）检验；
（5）写答案.
知识结构图
例1　已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解析　根据方程解的意义，将x=－1代入方程中，然后比较所求的代数式可求值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2，
即a+b=-5.
当x=1时，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.
例2　在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：
①小明他们一共去了几个成人，几个学生？
8个成人，4个学生.
②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
解析　a.设成人的人数为x，则学生人数为 ，根据总共的票价可列出方程： .
b.算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.
12-x
35x+17.5(12-x)=350
解：购买团体票，共需要花费的费用：
35×16×0.6=336（元）＜350元.
答：买团体票便宜.
1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商场决定降价出售，但又要保证利润不低于15%，那么商场最多降 元出售此商品.
350
2.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为 立方米.
12
3.小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为（x+24）km，小强行进的速度为 km/h，小刚行进的速度为 km/h.
根据题意，得 ×0.5=x，解得x=8.
所以 =4 km/h ， = =16（ km/h）.
相遇后小强到达A地所用的时间 = =8（h）.即小强行进的速度为4 km/h，小刚行进的速度为16 km/h.相遇后8 h小强到达A地.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业