【高效备课】人教版七(上) 第3章 一元一次方程 数学活动 课件

(共19张PPT)
数学活动
R·七年级上册
本节课通过以下两个数学活动，学会关注实际生活中隐含的数学问题，并经历建立一元一次方程模型解决问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识.
新课导入
活动目标
（1）经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力.（2）通过动手实验与动脑分析相结合发现规律，增强创新精神和用数学的意识.
推进新课
思考 去年相较于前年的人均收入增长率是如何计算得来的？
问题1　统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.
活动1
探究增长率问题
增长率=
数学表达式：
1+增长率
(去年人均收入-前年人均收入)
前年人均收入
去年人均收入=前年人均收入×（ ）
问 山水市前年居民的人均收入为多少元？
解：设山水市前年人均收入为x元，
依据前面关系式和已知条件可列出方程：
x(1+8％)=11664
解得 x=10800.
答：山水市前年居民的人均收入为10800元.
思考 在山水市去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元呢？
解：设在山水市去年售价为1000元的商品在前年的售价为y元，
依据去年价格上涨率为1.5%可列出方程：
y(1+1.5%)=1000
解得 y ≈ 985.22.
小结
1
2
增长率=
变化量
原有量
×100%
变化量=现有量-原有量
在木杆中间处栓绳，并吊起使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点.
问题2　用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
活动2
探究杠杆平衡问题
1
在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；
2
在木杆左端小物体下加挂一重物，移动左端重物，使左右平衡，记录此时支点到左端重物的距离；
3
在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.
4
结果记录
悬挂重物个数 支点左端 支点右端
1 2 3 4 5 1
平衡时悬挂重物处离木杆支点的距离
分析数据，你发现了什么？
你能用语言表述出你发现的规律吗？
支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端重物到支点的距离.
用字母如何表示？
　 nx=1×
思考 你能用你所发现的规律，列出本活动中最后面问题中的一元一次方程吗？
　 3x=1×
某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
强化练习
C
随堂演练
B
1.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为( )
A. 元 B. 元 C.40%·a元 D.60%·a元
2.某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
解：设初中计划赠书x册，则高中部计划赠书（3000-x）册.
由题意列出方程：
x(1+20%)+(3000-x)(1+30%)=3780
解得x=1200 ，3000-x=1800(册).
答：初中部原计划赠书1200册，高中部原计划赠书1800册.
课堂小结
增长率=
变化量
原有量
×100%
变化量=现有量-原有量
动力×动力臂=阻力×阻力臂
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业