【高效备课】人教版七(上) 1.2 有理数 1.2.2 数轴 课件

(共21张PPT)
1.2 有理数
1.2.2 数轴
R·七年级上册
新课导入
观察温度计，在温度计上可以表示出5℃， －10℃及0℃.
温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.
数轴
学习目标：
1. 知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素.
2. 会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.
推进新课
数轴
知识点
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
O
A
B
C
D
E
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，
在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，
规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；
O
A
B
C
D
E
3
4.8
点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，
O
A
B
C
D
E
3
3
7.5
4.8
再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
0
1
－4.8
－3
3
7.5
思考以下问题:
①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）
用数轴表示.
②教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的点的？
规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示.
③直线（图1.2-2 ）有何特点？-3表示的实际意义是什么？
特点：有基准点、方向、长度.
－3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.
思考
温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线. 它和图1.2-2有什么共同点，有什么不同点？
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
分数和小数在数轴上能表示吗？
请试着在数轴上表示出6.5， .
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
5
6
6.5
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
观察数轴上有理数排列的大小规律：
右
a
左
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
归纳
练习：在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5， ， ，0 .
0
2
－2
1.5
－2.5
【课本P9 练习 第2题】
随堂演练
1.在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________.
－1或－5
基础巩固
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
【课本P9 练习 第1题】
3. 数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个_____数.
【课本P9 练习 第3题】
4.在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是_______.
综合应用
－1
5.如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（ ）个.
A.2016 B.2015
C.4031 D.4030
拓展延伸
D
概念
数轴的三要素
数与形的关系
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
数轴
原点、正方向、单位长度；
对应的关系；
数学思想
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点
（数）
（形）
转
化
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业