【高效备课】人教版七(上) 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较 课件

(共23张PPT)
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
R·七年级上册
新课导入
未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？
学习目标：
1.进一步理解绝对值的意义.
2.会进行有理数的大小比较.
推进新课
有理数的大小比较
知识点1
这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为
－4，
－3，
－2，
－1，
0，
1，
2.
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如
0 < 1，1 < 2，2 < 3，…
任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
－4，
－3，
－2，
－1，
0，
1，
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.
－1
0
1
2
－2
－3
－4
－1
0
1
2
－2
－3
－4
　　数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
－6 < －5，－5 < －4，－4 < －3，－2 < 0，－1 < 1
一般地，
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
思考
例如，1 ____ 0，0 ____－1，1 ____ －1，
－1____ －2
>
>
>
>
同号两数、异号两数大小比较
知识点2
例 比较下列各对数的大小：
（1） －（－1）和－（＋2）
（2）
（3）－（－0.3）和
解：（1）先化简， －（－1）=1，－（＋2）=－2.
因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－（－1）＞ －（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
因为
即
所以
（3）先化简，－（－0.3）=0.3，
因为
所以
①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？
先将括号和绝对值化简，再比较大小.
②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？
若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值.
思考
说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（2）若a为有理数，则| a | ≥ 0.
（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．
（4）有理数比较大小的方法：
方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 .
随堂演练
1. 下面四个不等式中，正确的是（ ）
A. |－2|＞|－3| B. | 2 |＞| 3 |
C. 2＞|－3| D. |－2|＜|－3|
D
基础巩固
2. 比较下列各数的大小：
（1）3和－5； （2）－3和－5；
（3）－2.5和－|－2.5|； （4）－ 和－ .
【课本P13 练习 】
2. 比较下列各数的大小：
（1）3和－5； （2）－3和－5；
（3）－2.5和－|－2.5|； （4）－ 和－ .
【课本P13 练习 】
2. 比较下列各数的大小：
（1）3和－5； （2）－3和－5；
（3）－2.5和－|－2.5|； （4）－ 和－ .
【课本P13 练习 】
2. （1）－1与0之间还有负数吗？ 与0之间呢？如有，请举例.
（2）－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有哪些整数？
（3）有比－1大的负整数吗？
（4）写出3个小于－100并且大于－103的数.
有，
有，
有，
－2
－1，0，1
没有
－101，－101.5，－102
综合应用
3.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（ ）
A.a <－b < b <－a B.－b < a < b <－a
C.－a < b <－b < a D.－b < b <－a < a
拓展延伸
A
课堂小结
－1
0
1
2
－2
－3
－4
一般地，
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业