【高效备课】人教版七(上) 1.2 有理数 1.2.3 相反数 课件

(共19张PPT)
1.2 有理数
1.2.3 相反数
R·七年级上册
在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
你还能举出数轴上其它点的例子吗？
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
新课导入
学习目标：
1. 能说出相反数的意义.
2. 知道求一个已知数的相反数的方法.
3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
推进新课
相反数的概念
知识点1
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
探究
归纳
－a
a
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准．
你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a.
不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0.
设a表示一个数，－a一定是负数吗？
当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.
思考
结论
如：5的相反数是－5；
－7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－34)=________； －(－ ) ________．
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
6
－6
－0.73
0
34
用相反数化简
知识点2
括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
归纳
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－34)=________； －(－ ) ________．
6
－6
－0.73
0
34
1.判断下列说法是否正确:
（1）-3是相反数； （2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；（4）-3与+3互为相反数.
练习 教科书第10页
正确
错误
错误
正确
2. 写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 .
－6
8
3.9
－100
0
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
4. 化简下列各数：
－（－68）， －（+0.75）， ，－（+3.8 ）.
原点位置
68
－0.75
－3.8
随堂演练
1.下列说法中正确的是（ ）
A.符号相反的两个数是相反数
B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互为相反数
C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离一定相等
D.0没有相反数
C
基础巩固
2.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值.
综合应用
解：∵2x + 1与－6互为相反数，
则2x + 1 = 6，
∴x = .
3. a－3的相反数可以表示为________，x + y的相反数可以表示为________， －{－［－（－3）］} =_______.
拓展延伸
3－a
－x－y
3
课堂小结
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
归纳
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
－a
a
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业