【高效备课】人教版七(上) 1.1 正数和负数 课件

(共29张PPT)
1.1 正数和负数
R·七年级上册
第一章 有理数
温度：零下10摄氏度
学习目标：
1. 知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.
2. 能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量.
推进新课
（1）天气预报北京冬季里某一天的温度为
－ 3℃ ~ 3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
身边的例子
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表 年 月
日期 收入（+）或支出（－） 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.2 －1.2 买科普书，同学代付
什么意思？
理解正数、负数概念
知识点1
像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， ，…就是3，2，0.5，
，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
答：0既不是正数，也不是负数．
0是正数么？是负数么？
例1　一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
答：这个月小明体重增长2 kg，
小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .
正数和负数表示具有相反意义的量
知识点2
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
深入思考
减少 6.4%
不增不减
增加 1
你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
灵活应用
①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.
②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.
练习：教科书第3页
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
答：2010年：+108.7 mm；
2009年：－81.5 mm；
2008年：+53.5 mm.
2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地
的海拔高度．该地形图
上的海拔高度一般不标
单位，实际采用米作单
位．该地图中的正数和
负数的含义是什么？
思考
正数和负数在生产生活中的应用
知识点3
0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？
不仅仅. 0℃表示一个确定的温度，海拔 0 m表示海平面的平均高度.
4600表示该地海拔高于海平面4600 m.
－100 表示该地海拔低于海平面100 m.
（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.
在存折中，“2300.00”表示该次存入了2300元。
“－1800.00”则表示该次取出1800元。
　哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
1．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
.
练习：教科书第4页
向西走60 m
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 m，水位不升 不降时水位变化记作 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作________ ℃ ，夜间平均温度零下150 ℃ ，记作________ ℃.
－3
0
＋126
－150
1. 以下各数中，
正数有 ；
负数有 .
随堂演练
基础巩固
2.向东行进－50 m表示的意义是（ ）.
(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m
(C)向北行进50 m (D)向西行进50 m
D
3.下列结论中正确的是（ ）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数
D
4. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？
解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80 m
则七次测量表示为： －0.6 m，+0.6 m，+0.8 m， －0.9 m，0 m， －0.4 m，+0.5 m
综合应用
5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 　万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元．
6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m．
－2.5
＋3.2
＋918
－155
8. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 .
－1
52
7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km（或 km），汽车向南行驶100 km，记作 km．
＋75
75
－100
教科书习题1.1第7题
　　　某地一天中午12时的气温是7 ℃，过5 h气温下降了4 ℃ ，又过7 h气温又下降了4 ℃ ，第二天0 时的气温是多少？
答案：－1℃.
拓展延伸
教科书习题1.1第8题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？
哪些国家的服务出口额减少了？
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
中、意
美、德、英、日
意大利增长率最高；
日本增长率最低.
概念
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义.
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
课堂小结
正数、0、
负数
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业