【高效备课】人教版七(上) 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 课件

(共17张PPT)
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
R·七年级上册
0
－ 10
10
O
东
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？
新课导入
10
10
上述这个问题反映了什么数学知识？
学习目标：
1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.
2. 会求一个已知数的绝对值.
0
－ 10
10
O
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
10
10
推进新课
绝对值
知识点
B
A
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0.
0
－ 10
10
O
10
10
B
A
由绝对值的定义可知：
a.一个正数的绝对值是它本身；
b.一个负数的绝对值是它的相反数；
c.0的绝对值是0.
即
（1）若a > 0，则| a | = a；
（2）若a < 0，则| a | = －a；
（3）若a = 0，则| a | = 0；
讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0.
判断：
Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ ）
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ ）
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ）
×
×
a = 0
还有0
×
×
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
6，－8，－3.9， ， ， 100， 0.
|6|=6；
|－8|=8；
|－3.9|=3.9；
|100|=100；
|0|=0.
解：
练习：写出下列各数的绝对值：
【课本P11 练习 第1题】
随堂演练
1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ ）
A. a = －b B. a = b
C. a = b 或 a = －b D. 不能确定
C
基础巩固
2.判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数；
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
（4）当a ≠ 0时，|a|总是大于0.
【课本P11 练习 第2题】
3. 判断下列各式是否正确：
【课本P11 练习 第3题】
（1）∣5∣＝∣－5｜；
（2）－∣5∣＝∣－5｜；
（3）－5＝∣－5｜.
4.若 |a| = －a ，则 a 一定是（ ）
A.正数 B.负数
C.非正数 D.非负数
综合应用
C
5. （1）若a＞0，则 = 1，若 =_____，则a是_______.
（2）若|x| = 3，则x =______；若|－x| = 4，则 x =______.
拓展延伸
1
±3
正数
±4
课堂小结
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知：
（1）若a > 0，则| a | = a；
（2）若a < 0，则| a | = －a；
（1）若a = 0，则| a | = 0；
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业