单项式的乘法
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课件17张PPT。15.2.4 单项式的乘法问题1 我国的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”卫星于11月7日进入自己的“工作岗位”－－环月轨道，速度最小是第一宇宙速度即7.8X10 米/秒，周期为7.6X10 秒，你能计算出环月一周的路程约为多少米吗？ 33(7.8×10 ) ×(7.6×10 )33=(7.8x7.6)X(10 x10 )33≈59.2X106=5.92X107米解：原式=系数相乘相同字母相乘讨论: 怎样计算乘法结合律及乘法交换律单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘
（2）相同字母相乘
（3）单个字母放回去
解：原式=例题 (1)(3) (2x)3· (－5xy2)(2) 15a3b· (－2ab2c)(1) (－5a2b)· (－3a)练一练注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸正确请你当医生算一算：例2(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海—东塍的一段公路中的长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法一:m(a+b+c)方法二:ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
问题2单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=+mambmc+ 计算
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）（单项式乘法）例3
小结：单项式乘多项式，实质是按乘法分配律转化成单项式乘单项式，每一项带符号,其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x) =___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c （2） 计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2) 注意:
1.将2x2与5x前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 探索与思考解：ab(a2b5-ab3-b)=a3b6-a2b4-ab2=(ab2)3-(ab2)2-ab2当ab2=-6时，原式=（ － 6）3 －（ － 6）2－ （－ 6）=-2463、(-xya) · nx2y2= 6x3y4 则 n = __, a = _-62 这节课我们学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算法则，你有何新的收获和体会？你来总结七嘴八舌说一说再见作业：1、书p174练习
2、书p175练习
3、书p177习题3,4,6
（2）相同字母相乘
（3）单个字母放回去
解：原式=例题 (1)(3) (2x)3· (－5xy2)(2) 15a3b· (－2ab2c)(1) (－5a2b)· (－3a)练一练注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸正确请你当医生算一算：例2(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海—东塍的一段公路中的长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法一:m(a+b+c)方法二:ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
问题2单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=+mambmc+ 计算
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）（单项式乘法）例3
小结：单项式乘多项式，实质是按乘法分配律转化成单项式乘单项式，每一项带符号,其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x) =___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c （2） 计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2) 注意:
1.将2x2与5x前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 探索与思考解：ab(a2b5-ab3-b)=a3b6-a2b4-ab2=(ab2)3-(ab2)2-ab2当ab2=-6时，原式=（ － 6）3 －（ － 6）2－ （－ 6）=-2463、(-xya) · nx2y2= 6x3y4 则 n = __, a = _-62 这节课我们学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算法则，你有何新的收获和体会？你来总结七嘴八舌说一说再见作业：1、书p174练习
2、书p175练习
3、书p177习题3,4,6