北师大版小学数学六年级上册第一单元试卷（含答案）

北师大版小学数学六年级上册第一单元试卷
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.一个圆柱形的扫地机器人，底面直径是，它沿着墙边直行清扫距离，扫过的面积是 ( )。

2.如图，明明家有一张小方桌，桌面的边长是米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面。明明妈妈准备在方桌的中央摆一个圆形的转盘，转盘的面积是圆桌面的 。

3.小明用尺规在下图中画了一个半圆，这个半圆的周长是 ( )厘米。

4.圆的半径由 增加到 ，这个圆的面积增加了 ( )。（用含 的式子表示最简结果）
5.一个圆形羊圈的周长是 ，这个羊圈的直径是( )。
6.浙江台州黄岩博物馆藏有一件南宋的水晶壁。其外形为圆环，质地清澈透亮，使用极为罕见的极品水晶打磨，给人感觉是由机器切割下来一样，体现了古代中国工匠高超的玻璃工艺。已知该水晶壁的两个内外圆的周长分别为 、，这块水晶壁的面积为( )。（注：厚度不计，取 ）

7.从边长厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8.如图，刘大爷用篱笆围鸡圈。篱笆倚墙而建，呈半圆形，直径是。现需要把鸡圈的直径减，鸡圈的面积减少了( )。

9.图中涂色部分的面积是( )，周长是( )。

10.分别以长方形的长、宽为半径，画出下图所示的图形，阴影部分的面积是( )。

二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
11.两个面积相等的圆，它们的周长和直径也分别相等。( )
12.直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。( )
13.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。( )
14.一个圆的半径是，它的周长和面积相等。( )
15.一个圆的周长是，它的面积是。( )
三、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
16.如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了，原来的圆的面积( )。

A. B. C.
17.草坪内旋转式喷头的射程是米米相当于圆的( )。
A.半径 B.直径 C.周长 D.面积
18.下图中的两个圆的圆周率相比，( )。

A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较
19.以一点为圆心可以画出( )个圆。
A. B. C. D.无数
20.一个圆环的内圆半径为，外圆半径为，圆环的面积是( )。
A. B. C. D.
四、口算(共1小题,每小题6分,满分6分)
21.直接写出得数。



五、竖式计算(共1小题,每小题6分,满分6分)
22.列竖式计算。(带的得数保留两位小数，带*的要验算)
(1)
(2)
(3)
(4)
六、操作题(共1小题,每小题6分,满分6分)
23.下图是一个长、宽的长方形。

(1)在长方形中画一个最大的半圆。
(2)在长方形中画一个最大的圆。
(3)最大的半圆的面积与最大的圆的面积相差多少？
七、解决问题(共7小题,每小题6分,满分42分)
24.临江风景区新建成一个圆形的市民广场，它的半径是米，设计师沿着广场铺设了一条米宽的景观带（如下图），这条景观带的占地面积是多少平方米？

25.如图，在一个周长是的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

26.天宫一号与天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台。地球的半径大约是天宫一号在距地球高的圆形轨道上运转，天宫二号在距地球高的圆形轨道上运转。天宫二号的轨道比天宫一号长多少千米？

27.如图，，和都是直角，一枚直径为的圆形游戏币从点出发，沿→→→的路径无滑动地滚动到点，请你画出游戏币在滚动过程中圆心经过的轨迹，并求出圆心经过的路程长多少厘米。

28.如图，在一块面积为的圆形铝板中裁出了个同样大小的圆铝板，余下边角料的总面积是多少平方厘米？

29.李伟沿着一个圆形花坛的外围走一圈，一共走了步，已知李伟的平均步长是米，这个花坛的占地面积大约是多少平方米？
30.要在一个周长是米的圆形喷水池周围修一条米宽的石子路，石子路的占地面积是多少平方米？
参考答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】；
8.【答案】
9.【答案】；
【解析】涂色部分的面积是一个边长为厘米的正方形的面积减去一个半径为厘米，圆心角为的扇形的面积；涂色部分的周长是一个半径为厘米，圆心角为的扇弧的长度和两条长度为厘米的边的和。
10.【答案】
11.【答案】对
12.【答案】错
【解析】圆周率是定值，与直径大小没有关系。
13.【答案】对
【解析】根据圆的周长公式：，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：，半径相等则面积就相等．
由此可得答案为：正确．
14.【答案】错
15.【答案】错
16.【答案】A
17.【答案】A
18.【答案】C
19.【答案】D
20.【答案】C
21.【答案】


22.【答案】(1)
(2)
(3)
(4) 验算：
23.【答案】(1)略
(2)略
(3)半圆面积：最大的圆的面积：答：最大的半圆的面积与最大的圆的面积相差。
24.【答案】（米）

（平方米）
答：这条景观带的占地面积是平方米。
25.【答案】圆的半径：（）
圆的直径：（）
（）
答：正方形的面积是平方厘米。
26.【答案】
答：天宫二号的轨道比天宫一号长。
【解析】
通过示意图可以知道：天宫二号和天宫一号的轨道的直径均为（地球直径高度），所以轨道的长度为（地球直径高度）所以两个飞行器的轨道长为轨道直径由于地球直径是不变的，所以两飞行器的轨道直径之差为轨道长度差为。
27.【答案】轨迹图：

长度：
答：圆心经过的路程长。
【解析】当圆从点滚到点时，圆心与线段的距离一直是圆的半径长，所以轨迹为与平行且相等的一条线段，同理沿、边滚动时，圆心的轨迹均为分别与、平行且长度是用、减去圆的半径长的线段，即长度为。其中，在圆经过点时，需要从边转到边，过程中绕点旋转了此时圆心的轨迹为以点为圆心，半径等于圆的半径的的圆弧。将轨迹图画出后，对应求出其中的线段和圆弧长度求和即可。
28.【答案】

答：余下边角料的总面积是。
【解析】设小圆的半径为通过题目图中信息可以知道大圆的半径为所以大圆的面积为即大圆的面积是小圆的倍。又知道大圆的面积为所以小圆的面积为，一共裁出了个小圆，所以余下边角料的面积为。
29.【答案】(米)
(平方米)
答：这个花坛的占地面积大约是平方米。
30.【答案】(米)
(平方米)
答：石子路的占地面积是平方米。