课件24张PPT。随机事件天有不测风云 刮风 下雨闪电天晴②明天，地球还会转动③煮熟的鸭子，飞了④在00C下，这些雪融化下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ ①木柴燃烧,产生热量只要功夫深，铁杵磨成针。“拔苗助长”跳高运动员最终要落到地面上。5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序1.抽到的序号有几种可能的结果？2.抽到的序号小于6吗？3.抽到的序号会是0吗？4.抽到的序号会是1吗？形状大小相同的签可能发生也可能不会发生我们一起玩飞行棋①可能出现哪些点数？请考虑以下问题：掷一次骰
子，在骰子向上的一面上：②出现的点数大于0吗？③出现的点数会是7吗？④出现的点数会是4吗？问题情境这两个问题的结果有什么共同点？抽到的序号是1吗？出现的点数是4吗？ 在一定条件下，可能发生也可能
不发生的事件，称为随机事件.可能发生也可能不会发生想一想下列生活中的事件是什么事件？买一张彩票就能中一等奖，奖金500万元!某电话机在1分钟内收到2次呼叫 是随机事件 2008年奥运会在北京举办!打开电视正在播刘翔夺冠的体育片 王义夫下一枪会中10环 冠军属于外国选手是不可能事件 冠军属于王楠是随机事件冠军属于中国是必然事件 我国运动员张怡宁、王楠在最后决赛中会师冠军属于中国 冠军属于王楠冠军属于外国选手想一想你能再举出生活中的某些事件吗？（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，
遇到红灯；（4）度量三角形的内角和，结果是360°；（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； 下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能
发生的，哪些是随机事件。（1）通常加热到100℃时，水沸腾；必然事件随机事件随机事件不可能发生随机事件世界是你们的,我听你说（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。随机事件 相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。 嘿嘿,这次非让你死不可!嘿嘿,这次非让你死不可!老臣自有妙计！概念巩固思考：（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
现在有一个盒子，4个黄球， 3个
白球，每个球除颜色外全部相同。
问题一：下列说法正确的有＿ ＿ ＿ ＿ ＿
现在有一个盒子， 4个黄球， 3个
白球，除颜色外全部相同。
问题二： 一次摸出一个球，可能是黄球，也可能是白球，两种可能性一样大吗？哪种可能性大,为什么?
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 能否通过改变盒子中某种颜色的球的数量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同？能减少2个黄球或者增加2个绿球. 问题三：让大家与你分享快乐！ 同学们，通过这节课的
学习，你有哪些收获？课件11张PPT。25.1.2概率的意义 下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落(2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号(4)ｘ２＋１是正数(5)投掷图钉时,针尖向上温故知新(6)不透明的袋中装着大小外形一模一样的5个红球,3个黄球,2个白球,任意摸出一个红球探究：投掷图钉时,针尖向上的可能性有多大？实验：让学生以前后桌6人为一小组，每组抛掷50次以上，记录正面朝上的次数,并填入下表.探究：实验结论:当抛图钉的次数很多时,针尖朝上出现的频率值是稳定的.历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，
结果如下表所示实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是
稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.概率的定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A
发生的频率 稳定在某个常数p的附近，那么
这个常数就叫做事件A的概率，记作P（A）=P.问:必然事件的概率和不可能事件的概率
分别是多少呢？P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝00≤P(A) ≤1.例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：0.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？１、某射手进行射击，结果如下表所示：(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？０.５(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是 。8000.650.580.520.510.55练习：2.明天下雨的概率为95％，那么下列说法正确的是（ ）(A) 明天下雨的地区有95％(B) 明天不下雨的可能性较小(C) 明天有95％可能性是晴天(D) 明天下雨的可能性95％3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是98％，成秧的概率为85％.若要得到10 000株麦苗,则需要 粒麦种.(精确到1粒)4.对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售1 500件西服,那么需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换?练习拓展 大家试验，抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为1的概率是多少？求概率的方法：通过大量的重复试验，统计出这个事件的频率近似地作为它的概率。 事件Ａ发生的次数m和试验次数n满足：０≤m≤n,所以事件A的概率满足０≤P(A)≤1.课件18张PPT。25.2 用列举法求概率（1）必然事件；
在一定条件下必然发生的事件
不可能事件；
在一定条件下不可能发生的事件
随机事件；
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件概率的定义事件A发生的频率 接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.概率反映了随机事件发生的可能性大小分析下面两个试验： 1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽到5号的概率? 2.掷一个骰子，向上的一面的点数为1的概率?思考:以上实验有什么共同特点?等可能性事件等可能性事件的两个特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。例1:
抛掷一个骰子，它落地时向上的一面的点数为
① 2的概率是多少？
②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？③点数为奇数的概率是多少？
④点数大于2且小于5的数的概率是多少？
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．归纳 一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=____例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。思考:由(1)、（3）的答案你能得到什么结论？（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色（3） 不指向红色 1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
P (抽到红心) = ； 练习P (抽到黑桃) = ；P (抽到红心3)= ；P (抽到5)= .P (抽到大王)= .0P (抽到不是5)= .2．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．
A． B． C． D．1．
3.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、例3.如图是计算机“扫雷”游戏，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3颗地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，那么第二步小王应该踩在A区还是B区？由于3/8大于7/72，
所以第二步应踩B区解：A区有8格3个雷，
遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，
还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72。变一变如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现标号2，则下一步踩在哪个区域比较安全？若出现标号1呢？B区较安全A、B两区相同1.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）．
A. B. C. D. 练习
2、一个均匀的立方体六个
面上分别标有数1，2，3，
4，5，6．右图是这个立
方体表面的展开图．抛掷
这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是____
3、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.
⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数.
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方
⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.
解： ⑴ ⑵
⑶ ⑷4.在右图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等，将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜。你认为这个游戏公平吗？为什么？5.一个小孩拿着一辆遥控汽车在如图平面内运动，问：汽车停在黄色区域的概率有多大？1.如图：O1、O2，分别是正三角形和圆的中心，试问，在每个靶子中，飞标投到区域A、B、C的概率一样大吗？
练习一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
P（A）＝课堂小节（一）等可能性事件的两的特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率．
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．甲口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是 .
练习（5）在球总数不变的前提下，请设计一种方案，使得摸到三种球的概率一样。求:(1) 口袋里黄球的个数;
(2) 任意摸出1个红球的概率.
（3）任意摸出1个非红球的概率.（4）任意摸出1个红球不放回，再任意摸出1个绿球的概率.课件8张PPT。25.2 用列举法求概率（4）(2006.浙江)有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示)(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.正三角形A圆B平行四边形C正五边形D(06吉林)如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有2cm，2cm，4cm和5cm，每次从中任意取一张卡片（不放回），取了三次，取得的三张卡片恰好能构成一个三角形的概率是多少？构成等腰三角形的概率?
在1、3、5、8、10路公共汽车都要停靠的一个站上，有1位乘客想乘1路车或5路车去商场，假定当时各路汽车首先到该站的可能性相等，那么首先到站的正好是这位乘客所要乘的汽车的概率是多少？学以致用 商场门前有一停车场,共有八个停车位,分成两排，已有三辆车分别停放在了1、4、6号车位。今有甲、乙两位顾客乘车去商场，他们先后将车随机停放在了停车场，问甲、乙二人所乘的车并排停放在一起的概率是多少？
两人要去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是仔细观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?(2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么?
根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的.你的眼睛是双眼皮吗?这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示:
(2005年恩施自治州 ) 中考链接你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？
一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n. 若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数 的图象上的概率是多少?.如图1，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：
抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图2，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4)。每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)。
⑴求点P落在正方形面上(含边界，下同)的概率。⑵将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为 ，若存在，指出其中的一种平移方式，若不存在，说明理由。
课件20张PPT。25.3利用频率估计概率等可能性事件1.所有的结果是有限多个
2.各种结果发生的可能性相等。问1:到现在为止,利用列举法求事件的概率的方法有哪些?它们有哪些共同特点?问2:在我们的身边，有很多试验的所有可能性是不相等且结果不是有限多个，这些事件的概率怎样确定呢？
在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。
复习引入 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？ 问题10.9230.8830.9050.897下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺所以估计幼树移植成活的概率是 。0.90556 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 巩固练习0.1030.1010.098柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘成本折算到没有损坏的柑橘的售价中。0.100.0990.1030.0970.0970.90小结：1. 概率的获取有＿ ＿ ＿ ＿ 和＿ ＿ ＿ ＿ 两种。2. 本节课的事件概率无法用理论计算来解决，只能通过概率实验，用 来估算。理论计算实验估算频率在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：
⑴ 请估计：当很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；
⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ；
⑶ 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
⑷ 解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个问题是: 在一个不透明的口袋里装有若干个白球, 在不允许将球倒出来数的情况下, 如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)? 请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
问题2 一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？模拟实验下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由请分析下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由请分析 试一试 小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？ 同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？
在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：
（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜
子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两
种实验结果是不一样的。（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和
6个白球进行实验，结果会怎样？小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小,模拟实验的各事件的可能性应与原事件一样.www.czsx.com.cn（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ）
A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取
B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取
C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取
D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面
积为红色的2倍，然后反复转动转盘（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）
A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖
C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃） 练习提高DC 请你设计一个模拟实验，估计一下任意5个人中有两个人所属的生肖相同的概率。 试一试 事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.使用计算器产生随机数的大体步骤是:1.进入产生随机数的状态;2.输入所产生随机数的范围;3.按键得出随机数.驶向胜利的彼岸模拟实验二（2005年湖北宜昌）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取. (要求写出具体的操作步骤)拓展提高 试一试 如图所示是一个被8等分的转盘,上面写有8个有理数.转动转盘40次,计算指针指向绝对值小于3的机会.并用计数器模拟上述实验,说明过程.课件15张PPT。概率复习 小明的奶奶家到学校有2条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经过学校到外婆家，不同的走法有几种？奶奶家学校外婆家 想一想用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.“配紫色”游戏的变异真知灼见源于实践 想一想 小颖制作了如下的树状图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.对此你有什么评论？“配紫色”游戏的变异 先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 想一想 议一议由“配紫色”游戏的变异想到的 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同.OABB1B2A1A2一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?O一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?O一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?（2005年湖北宜昌）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取. (要求写出具体的操作步骤)拓展提高 妈妈给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙.如果不开门,你能说明他第一次试开就能成功的概率有多大吗?写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法. 试一试 如图所示是一个被8等分的转盘,上面写有8个有理数.转动转盘40次,计算指针指向绝对值小于3的机会.并用计数器模拟上述实验,说明过程. 小红和小明在操场上做 游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？3m2m解：S大圆=9 π ，S小圆=4π， S阴影部分=5 π P(掷中阴影部分）==P(掷中小圆）== 时间是一个常数,但对
勤奋者来说,是一个“变数”.
用“分”来计算时间的人
比用“小时”来计算时间的人
时间多59倍.再见课件18张PPT。25.2 用列举法求概率（2）请看下面两个问题:1.投掷一枚硬币,共有几种可能结果?其中正面朝上的概率是多少?2.投掷两枚硬币,共有几种可能结果?其中两个都正面朝上的概率是多少?区别: 试验的元素个数不一样. 例1: 同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：P（A）＝所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等．“同时掷两枚硬币“，与”先后两次掷一枚硬币“，这两种实验的所有可能结果一样吗？（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有1个，即“反反”，所以（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“反正”“正反”，所以P（C）＝P（B）＝1.一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（ ）
（A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女C 随堂练习用实际行动来证明我能行2. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________． 随堂练习3.袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个．求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球． 随堂练习问:若袋子中装有红、绿各2个小球,那么上面的结果还成立吗?例2:若2个袋子中装有红、绿各2个小球,同时摸出2个小球,下列事件的概率?
（1）摸到相同颜色的小球；
（2）摸到的球中有一个绿球和一个红球．当一次试验要涉及两个因素(例如摸出2个小球),并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常用列表法.注意列表时的有序、规律。
1．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4 B．7 C．12 D．81． 随堂练习2.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子的点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2.
随堂练习3、如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？ 随堂练习4. 现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______.2413 随堂练习55.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．[田忌赛马]
传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三种马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … …
( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？
(3)如果双方马都随机出阵比赛,那么田忌获胜的概率是多少?( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 练习:你能求出小亮得分的概率吗?用表格表示总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
这9种情况,所以
P(A)=
等可能性事件有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个；
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等．等可能性事件(古典概型)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
P（A）＝等可能性事件的概率-------列举法课件13张PPT。25.2 用列举法求概率（3）北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的概率是多少？（2）小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。试求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率。
（3）若小玲按上面的方法连取了3次，试求出小玲3次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率。
现将两张印有“欢欢”和一张印有“迎迎”图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（2）第一次先从盒中摸出一张卡片后不再放回，第二次再从盒中摸出一张，那么两次都摸到“欢欢”的概率是多少?
（1）如果第一次先从盒中摸出一张卡片后再放回摇匀，第二次再从盒中摸出一张，那么两次都摸到“欢欢”的概率多少?
随堂练习1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率_____________.恰有两个正面向上或者反面向上的的概率_____________.2、一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是( )A. B. C. D.D3、四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。
随堂练习例:甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地抽取1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？学科相接甲乙丙EDCEDC解:根据题意,我们可以画出如下的树形图(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以
P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是
12个,这些结果出现的可能性相等,有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以
P(B)=有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以
P(C)=
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)=
如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿；
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．利用树形图或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
1.在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
（1）写出三位评委给出选手的所有可能的结论；学以致用（2）对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
2.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，
也可能向左转或向右转，如果这三种可能性
大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求
下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左传。小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？用树状图或表格表示概率回 味 无 穷 1、利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。3.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
