【高效备课】人教版七(上) 第2章 整式的加减 本章复习 教案
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版七(上) 第2章 整式的加减 本章复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 428.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 17:48:57 | ||
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文档简介
本章复习
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.
2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.
3.通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
4.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学重点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.
【教学难点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用.
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1.学习单项式应注意的问题：
（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab2c的次数是4，与102无关；
（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是3，其中字母p的次数是2.
例1 ab （填“是”或“不是”）单项式，－ （填“是”或“不是”）单项式.
【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突.
【答案】是 是
例2 单项式－4.3×103ab2c是 次单项式.
【分析】单项式的次数只与字母因数有关，103是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算.
【答案】四
2.学习多项式应注意几个问题：
（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号；
（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；
（3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数.
例3 判断下列多项式是几次几项式.
（1）－3x+5y－7；
（2）a3b－a2b2c+abc－5c2+7.
【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式.
【答案】（1）一次三项式 （2）五次五项式
3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：
（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；
（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变.
三、典例精析，复习新知
例1 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.
此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”.
例3 指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1.
例4 化简：
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题.
例5 化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―.
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是.
例6 一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值.
解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―.
例7 已知当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，求当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8的值.
【分析】观察ax5+bx3+cx中x的指数均为奇数，当x＝1，x＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的.
解：∵当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，
∴a+b+c－8=6，即a+b+c＝14. ①
当x＝－1时，代数式的值为
a（－1）5+b（－1）3+c（－1）－8
＝－a－b－c－8＝－（a+b+c）－8 ②
把①代入②得
原式＝－14－8＝－22，
即当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8＝－22.
四、复习训练，巩固提高
1.下列各组中，不是同类项的是（ ）
2.把多项式5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x的指数从大到小排列是 .
3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
【教学说明】以上复习题供课堂训练之用，这些题都比较简单，可让学生先独立完成，然后教师进行评讲.第3～5题可让学生上台板演.
【答案】1.A
2.-3x3y2+x2y3+5xy-5
3.（1）分别是ab- b2、ab-b2；
（2）都是多项式，且次数都是2.
五、师生互动，课堂小结
通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问？说说看.
1.布置作业：从教材复习题2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
1.本节课是全章的复习课.首先是复习本章的主要概念和法则.一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”.通过学生的回答，充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来.而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来.通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯.
2.对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大.因此，在复习了本章的主要知识后，指导学生练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好.
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.
2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.
3.通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
4.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学重点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.
【教学难点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用.
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1.学习单项式应注意的问题：
（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab2c的次数是4，与102无关；
（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是3，其中字母p的次数是2.
例1 ab （填“是”或“不是”）单项式，－ （填“是”或“不是”）单项式.
【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突.
【答案】是 是
例2 单项式－4.3×103ab2c是 次单项式.
【分析】单项式的次数只与字母因数有关，103是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算.
【答案】四
2.学习多项式应注意几个问题：
（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号；
（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；
（3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数.
例3 判断下列多项式是几次几项式.
（1）－3x+5y－7；
（2）a3b－a2b2c+abc－5c2+7.
【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式.
【答案】（1）一次三项式 （2）五次五项式
3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：
（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；
（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变.
三、典例精析，复习新知
例1 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.
此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”.
例3 指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1.
例4 化简：
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题.
例5 化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―.
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是.
例6 一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值.
解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―.
例7 已知当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，求当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8的值.
【分析】观察ax5+bx3+cx中x的指数均为奇数，当x＝1，x＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的.
解：∵当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，
∴a+b+c－8=6，即a+b+c＝14. ①
当x＝－1时，代数式的值为
a（－1）5+b（－1）3+c（－1）－8
＝－a－b－c－8＝－（a+b+c）－8 ②
把①代入②得
原式＝－14－8＝－22，
即当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8＝－22.
四、复习训练，巩固提高
1.下列各组中，不是同类项的是（ ）
2.把多项式5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x的指数从大到小排列是 .
3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
【教学说明】以上复习题供课堂训练之用，这些题都比较简单，可让学生先独立完成，然后教师进行评讲.第3～5题可让学生上台板演.
【答案】1.A
2.-3x3y2+x2y3+5xy-5
3.（1）分别是ab- b2、ab-b2；
（2）都是多项式，且次数都是2.
五、师生互动，课堂小结
通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问？说说看.
1.布置作业：从教材复习题2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
1.本节课是全章的复习课.首先是复习本章的主要概念和法则.一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”.通过学生的回答，充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来.而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来.通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯.
2.对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大.因此，在复习了本章的主要知识后，指导学生练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好.