一次函数(江苏省宿迁市沭阳县)

课件23张PPT。各位老师
同学们好！一次函数东关实验中学 仲崇永一、教学目标:1、理解一次函数和正比例函数的概念
2、根据所给的条件写出简单的一次函数表达式二、重 点：1.理解一次函数的概念
2.正比例函数与一次函数的关系难 点：能写出实际问题的一次函数（或正比例函数）的表达式引例: 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加0.5厘米，
（1）完成下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3+0.5x3.544.53根据预习课本P182的内容回答：沈丘中英文学校2003年学生人数为1600人,随着学校教育教学质量的不断提高, 在一段时期内,学生人数每过一年增加400名.设学生总人数为y,年数为x （1）完成下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=1600+400x2000240028001600类似的：做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表
100 91 82 73（2）你能写出X与Y之间的关系式吗？Y=100-0.18X根据阅读课本的“做一做”回答：一千米的耗油量=9÷50=0.18细心观察:请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：⑴ y=3+0.5x(3) y=1600+400x
(2) S=570-95t 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？(4) y =100-0.18X 特别地，
当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），
也叫做正比例函数一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，
k ≠ 0）的形式,则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
特别提醒:1.一次函数的概念中函数解析式都是用自变量的一次整式表示.2.正比例函数是一次函数的特殊形式.例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= 5 x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。（2）y=2x2它不是一次函数，
也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的
一次函数,也是x的正比例函数。解：由圆的面积公式，得 y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)
之间的关系（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高
2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。根据实际问题写出一次函数关系式，要注意
以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；
（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。完成184页的随堂练习例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……例如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式解：当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×(x-800)
y = 0.05 x -40(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40
x=1184
即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？? 已知函数y=(m+1)x+(m－1), (1) 当m取什么值时，y是x的一次函数？(2) 当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 即 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m－1 =0 m=1

巩固练习1、在函数y=-2x-5中，k=_____,b=_____2、已知函数y=(m-10)x+10m.（1）当m_____时，这个函数是一次函数。（2）当m_____时，这个函数是正比例函数。3、函数y=kx+b是一次函数，则（　　）
A　 k≠0 ,b≠0 B k≠0 ,b为任何常数C　 k>0,b>0　　 D k>0,b≠0B－2－5≠10＝0冲刺一下
2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.B经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾根据同学们掌握的情况,请课代表布置作业谢谢合作，再见祝沈丘中英文学校明天更美好! 4、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展