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《角的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角的初步认识》单元是图形与几何领域 “图形的认识与测量”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“结合生活情境认识角，知道角的大小关系。”；在“学业要求”中指出：“会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征。”
（二）单元教材内容分析
在一年级下册，学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上，本单元继续教学平面图形的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，用角的知识解决简单的数学问题。
在具体编排上，教材结合生活情境，利用学生已有的生活经验和知识基础，引领学生经历由具体到抽象的认识过程，使学生初步认识角，认识直角、锐角和钝角。同时通过多种活动及动手操作（拼角、折角、比角等），调动学生多感官的参与，使学生从多角度认识角（角可“相加”，可“度量”等），加深学生对角的认识。在知识的层次上，从由共性的角度（角的概念、各部分的名称、角的大小）认识角，再到由分类的角度认识角，逐步深化学生对角的认识，进而为角的度量及其他后续学习打下必要的基础。
（三）学生认知情况
二年级的小学生主要以形象思维为主，抽象、概括能力、逻辑思维尚未形成，所以本单元的教学一定要从学生已有的生活经验出发，教学时要寻找一些贴近生活的例子、活动。心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而二年级的小学生更加缺乏感性经验,只有通过亲自操作，获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，来帮助学生学习几何知识。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。
2.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。
3.让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。
4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识角,认识直角、锐角和钝角，知道角的各部分名称。
2.掌握锐角和钝角与直角的关系,初步学会用尺画角和直角。
3.会用三角尺判断直角、锐角和钝角.
4.理解角的大小与什么有关。
（二）教学重难点
理解角的大小与什么有关。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在本单元通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。丰富操作活动，调动学生多感官的参与，积累学生数学活动经验和解决问题的经验。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
（1）结合生活情境与实际操作活动认识角。
由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。因此，教材在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，并从其中的实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发起学生探索数学的兴趣。
心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要的智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据儿童的学习特点，通过折叠、拼摆、制作学具等多种实际操作活动，来帮助学生学习有关角的知识。在丰富学生感性经验的同时，提升他们对角的认识。
（2）将锐角和钝角的认识整合进“角的初步认识”中。
在实验教材中，“角的初步认识”单元只包括认识角和直角的内容，锐角和钝角的认识安排在二年级下册，修订后的教材对此部分内容的编排进行了调整。调整后的内容，可以使学生更为深入、全面地认识角，使学生形成对角的更为完整的认识。
（3）发挥三角尺的教学价值。
在本单元中，教材充分利用了“三角尺”这一重要的文具，来帮助学生认识直角、锐角和钝角。不仅设计了让学生在三角尺上“找角”的活动，还有以三角尺上的直角为标准比较角的大小的活动，最后更是设计了让学生用三角尺拼指定角的解决问题的内容。这些活动既让学生充分认识了三角尺，学会了利用三角尺来认识角，同时又向学生渗透了关于角的其他知识——“角”是可以“相加”（拼角）与“相减”（两个角叠合，多余部分就是两个角相减）的，从而为进一步进行角的度量做好了铺垫，也使得抽象的几何知识变得更加直观、具体，让学生更容易理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的初步认识 认识角 1
认识直角 1
认识锐角、钝角 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《认识角》 目标： 初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺子画角。 任务一：感知生活中的角 → 任务二：认识角 → 任务三：初步感知角的大小 → 任务四：画角 → 1.在情境中找角，感受到数学知识的现实性。 2.初步认识角，知道角各部分的名称。 3.感知角的大小与什么有关。 4.学会用尺子画角。
3.2《认识直角》 目标： 初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。 任务一：认识直角 → 任务二：折直角 → 任务三：画直角 → 1.在情境和三角板中找直角。 2.动手折直角，并用三角尺验证直角。 3.学会用三角板画直角。
3.3《认识锐角、钝角》 目标： 初步认识锐角和钝角，用三角尺判断直角、锐角和钝角。 任务一：认识钝角、锐角 → 任务二：通过实物认识锐角、钝角 → 1.用直角比情境中抽出的角，认识锐角、钝角。 2.在三角形板上找角，并通过活动角初步感受三个角的大小关系。
3.4《解决问题》 目标： 通过动手操作，学会用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。 任务一：知道了什么 → 任务二：应该怎么做？ → 任务三：验证拼出的角是钝角吗？ → 1.了解题目的要求，理解题意。 2.用三角尺拼指定角的解决问题。 3.用不同的方法判断拼出的角是不是钝角。
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3.2 认识直角 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
2.学习内容分析：教材利用例3和例4来认识直角，例3在安排教学时，分为三个步骤来认识直角：第一步通过红旗、椅子、双杠等生活中常见的实物抽象出直角，揭示直角的图形，使学生知道像这样的角就叫直角，并会标上直角符号；第二步通过观察直角三角尺中的直角，揭示判断直角的方法；第三步用不规则的纸折出直角，进一步了解直角的特征。例4以3幅连续的直观图，呈现了用三角尺上的直角画直角的方法，使学生学会画直角的方法，同时让学生进一步认识了直角，体会直角的特点。
3.学科核心素养分析：经历折一折、画一画等过程，深化学生对直角的直观认识，帮助学生建立直角的空间观念。通过各种实践活动，培养学生的实践操作能力、分析判断能力，同时感受数学与生活实际的联系。
二、教学重难点
1.重点：初步认识并会判断直角。
2.难点：会用三角板判断直角和画直角。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知。（1）你还记得角各部分的名称吗？ （2）画一个自己最喜欢的角。学生独自画角，师巡视指导。2.导入新课师：这是小朋友们画的角。课件出示：师：这些角有的大有的小，那么角的大小和什么有关？学生：角的大小与两条边叉开的程度有关。师：正是因为这些角有大有小，所以这些角的名字也各不相同。今天我们就来认识一种非常特殊的角。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识直角师：这是国旗、椅子和小朋友玩的双杠，你能找到这些物品中的角吗？课件出示：学生独自观察，然后指一指。课件抽出角：师指出：上面这些角都是直角，它是一种特殊的角。拿出你们的三角尺，用三角尺中最大的一个角与直角比较，翻开课本40页，比一比，看看你发现了什么？学生翻开课本用三角尺中最大的一个角与直角比较，师巡视指导。师：能说说你的发现吗？学生：一样大。师：直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。直角一般用直角标志表示出来。师在直角上画出直角的符号。师：你们看，形成了什么图形 学生独自观察，然后自由说说：像小长方形、小正方形、小方格。师：你能在一副三角尺上找出直角吗？学生独自找一找，然后展示反馈：每个三角板上都有一个直角。 学生通过“找一找、说一说”等数学活动，不仅帮助学生初步建立了直角的空间观念，而且体会到数学与生活的密切联系。利用“找三角尺中的直角”为后面的判断直角和画直角奠定基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：折直角师：同学们，现在我们已经知道了什么是直角，那么你能用纸折出一个直角吗？课件出示：学生动手实践，并展示所折的直角，并交流折直角的方法。根据学生的反馈，课件出示：师：用什么方法来验证我们折的角是不是直角呢？学生根据自己的认识自由说说。根据学生的回答，师小结：要知道一个角是不是直角，我们可以用三角尺上的直角来比一比。学生拿出三角尺，用直角比一比，然后回答：就是直角。师：能说说你们是怎么用三角尺判断直角的吗？学生自由说说。师小结：用三角尺判断直角，将三角尺的直角顶点与角的顶点重合，将三角尺的一条直角边与角的一条边重合，看三角尺的另一条直角边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角。师：是直角，就在直角上标出直角符号。学生独自完成，然后展示反馈。 通过折一折、比一比的过程，不仅让学生动手折出了直角，还通过三角尺验证了直角，一举两得，深化了学生对直角的认识与掌握。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：画直角师：上节课我们学习了画角，那么你能想办法画出一个直角吗 大家有什么好办法？学生：可以用三角尺可以画直角。师：请你用三角尺上的直角画一个直角，画好后，小组交流画直角的方法。指名学生板演画直角，其余学生在练习本上画直角，师巡视指导，并强调：画直角要标准。师：怎样画直角？学生自由说说。根据学生的回答，课件演示画直角的过程：师讲解：先画一个点，从点开始画一条直直的线，再把三角板上直角的顶点和画的点重合，一条直角边和所画的线重合，沿着另一条直角边画一条直直的线，最后标出直角符号。 借助三角尺画角，不仅培养了学生的动手操作能力，还让学生更进一步的认识了直角。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下面哪些角是直角？2.数一数，下面图形中有几个直角？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.给下面的图形添上一 条线段，使它符合要求。
拓展题4.在长方形中剪一刀，还剩几个角？有几个直角？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面哪些角是直角？在（ ）里画“√”。2.下面图形中有几个直角？选做题：1.在指定点和指定边上各画一个直角。2.下面图中各有几个直角？【综合实践类作业】找找生活中的直角，并与同伴分享。
板书设计 认识直角
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认识直角
人教版二年级上册
教学目标
1.结合生活情境和操作活动，初步认识直角。
2.会用三角板判断直角和画直角。
3.经历折一折、画一画等过程，深化学生对直角的直观认识，帮助学生建立直角的空间观念。
新知导入
1.你还记得角各部分的名称吗？
（ ）
（ ）
（ ）
顶点
边
边
新知导入
2.画一个自己最喜欢的角。
角的大小和什么有关？
角的大小与两条边叉开的程度有关。
新知讲解
上面这些角都是直角，它是一种特殊的角。
你能找到这些物品中的角吗？
新知讲解
学习任务：
拿出你们的三角尺，用三角尺中最大的一个角与直角比较，翻开课本40页，比一比，看看你发现了什么？
新知讲解
一样大。
直角的大小是一定的，直角一般用直角标志表示出来。
直角符号
新知讲解
学习任务：
你能在一副三角尺上找出直角吗？
直角
直角
每个三角板上都有一个直角。
新知讲解
你能用纸折出一个直角吗？
用什么方法来验证我们折的角是不是直角？
要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角来比一比。
直角
新知讲解
用三角尺判断直角，将三角尺的直角顶点与角的顶点重合，将三角尺的一条直角边与角的一条边重合，看三角尺的另一条直角边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角。
直角
新知讲解
可以用三角尺可以画直角。
学习任务：
请你用三角尺上的直角画一个直角，画好后，小组交流画直角的方法。
新知讲解
画直角要标准。
课堂练习
基础题：
1.下面哪些角是直角
不是
是
不是
是
课堂练习
基础题：
2.数一数，下面图形中有几个直角？
( )个直角 ( )个直角 ( )个直角
4
2
1
课堂练习
提高题：
3.给下面的图形添上一 条线段，使它符合要求。
增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角
课堂练习
拓展题：
4.在长方形中剪一刀，还剩几个角？有几个直角？
还剩5个角，有3个直角。
还剩4个角，有2个直角。
还剩3个角，有1个直角。
课堂总结
01
直角的大小是一定的，直角一般用直角标志表示出来。
02
要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角来比一比。
板书设计
认识直角
大小 → 一定
直角
判断 →三角尺上的直角
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下面哪些角是直角？在（ ）里画“√”。
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面图形中有几个直角？
图1有 （ ）个直角 图2有（ ） 个直角
4
2
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在指定点和指定边上各画一个直角。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面图中各有几个直角？
11个直角
作业布置
找找生活中的直角，并与同伴分享。
【综合实践类作业】
谢谢
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