人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定同步练习（含答案）

12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．如图，，，要使，添加条件正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
3．下列判断正确的是（　　）
A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D．有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
4．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是( )

A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，，，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若，则AE的长为（　　）
A．5cm B．6cm C．7cm D．无法计算
6．如图，于点B，于点E，，，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　）
A．6 B．5 C．4.5 D．4
8．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得和全等，（写出一个即可）
10．如图，，，，则　 　°．
11．我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知，，则　 　其依据是　 　.
12．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为　 　．
13．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为　 　.
三、解答题
14．已知：如图，点是线段上一点， ，，．求证：．
15．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．
16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．请判断与的关系，并证明你的结论．
17．如图，在五边形中，，．
（1）请你添加一个条件，使得，并说明理由；
（2）在(1)的条件下，若，，求的度数．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．A
5．B
6．B
7．D
8．B
9．（答案不唯一）
10．25
11．AFG；SSS
12．1.5
13．7
14．证明：∵，
∴，
在和中，，
∴，
∴．
15．解：∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠BDE=∠ADC= 90° ．
在Rt△BDE和Rt△ADC中，
∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL)
∴∠DBE=∠DAC．
16．解：，，证明如下：
∵，
∴．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∴．
17．（1）解：添加：或．
∵在和中，
∴或．
（2）解：∵，
∴，
∴
，
∴．