2.3立方根 同步练习题 （含答案）北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．在下列实数中，无理数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．计算的结果是（　　）
A． B．8 C． D．4
3．下列说法不正确的是（ ）
A．是的平方根，即 B．
C．的平方根是 D．存在立方根和平方根相等的数
4．的立方根是（　　）
A． B． C． D．
5．已知正方体的体积为125，则它的棱长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列说法正确的是（　　）
A． 的立方根是 B．没有立方根
C．0的立方根是0 D．
7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（ ）
A．20 B．200 C．40 D．
8．实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　　）
A．﹣3b B．﹣2a﹣b C．a﹣2b D．﹣b
二、填空题
9．计算式子的值为 ．
10．的立方根是 ， 的平方等于16．
11．把64的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．
12．的算术平方根是 ，的立方根是 ．
13．的算术平方根是3，的立方根是2，则为 .
14．将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 ．
15．如果，则 ．
16．如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，的平方根是 ．
三、解答题
17．求下列各数的立方根：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．求下列各式的值．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
19．求下列各式中x的值．
(1)；
(2)；
(3)．
20．计算
(1)
(2)
21．已知：的平方根是与，且．求的立方根．
22．阅读理解，观察下列式子：
① ；
② ；
③ ；
④；
……
根据上述等式反映的规律，回答如下问题：
(1)【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ．
(2)【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，若 ，则；反之也成立．
(3)【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若与的值互为相反数，且，求的值．
参考答案
1．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、，是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．解：．
故选：D
3．解：A、是的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；
B、，该说法正确，故选项不符合题意；
C、，的平方根是，所以的平方根是，该说法不正确，故选项符合题意；
D、的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，
故选：C．
4．解：∵，
∴的立方根是；
故选：A
5．解：∵正方体的体积为125，
∴它的棱长为．
故选：C．
6．解：的立方根是，故A错误．
的立方根是，故B错误．
零的立方根是0，故C正确．
，故D错误．
故选：C．
7．解：∵铁块体积是
∴锻造成的立方体铁块的棱长为：，
故选：A．
8．解：，且
，
原式
故选：D．
9．解：，
故答案为：6．
10．解：， ，
的立方根是，16的平方根是，
故答案为：，
11．解：∵，
∴64的平方根为和8，64的立方根为4
∴从小到大的顺序排列为．
故答案为：．
12． 解：∵，
∴的算术平方根是；
∵，，
∴的立方根是2．
故答案为：，2．
13．解：的的算术平方根是3，
，
，
，
的立方根是2，
，
，
，
，
故答案为：16．
14．解：每个小正方体的体积为：
∴小正方体的棱长为
∴每个小立方体木块的表面积．
故答案为：．
15．解：，
，
故本题答案为：．
16．解：∵a是100的算术平方根，b为125的立方根，
∴，，
∴，
∴，
∴的平方根为．
故答案为：．
17．（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：∵，
∴；
（4）解：∵，
∴的立方根是．
18．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：
．
19．（1）解：，
∴，
∴；
（2）解：，
∴，
∴；
（3）解：，
∴，
∴，
∴．
20．（1）解：
；
（2）解：
；
21．解：∵的平方根是与，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
∴的立方根为2．
22．（1）解：，
故答案为：（答案不唯一）；
（2）解：根据等式①，②，③，④所反映的规律，
若，则，
故答案为：（或a，b互为相反数）；
（3）解： 与的值互为相反数，
，
，
，
，
，
．