2.7二次根式 基础达标测试题 北师大版八年级数学上册（含解析）

北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》基础达标测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （ ）
A．5 B．3 C．4 D．2
5．已知，，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，延时课上老师用个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形（无重叠、无间隔），已知小长方形的长为、宽为，小组研讨后得出四条结论，其中不正确的是（　　）
A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为
C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为
7．若，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则代数式的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
二、填空题（满分40分）
9．当x___________时，有意义．
10．若与的被开方数相同，则 ______ ．
11．已知a、b满足，则b的值为________________．
12．计算：的结果为___．
13．已知矩形的面积为18，一边长为 ，则矩形的另一边为______________
14．用“☆”定义新运算，对于任意实数a，b，都有，例如，，那么__________；
15．等腰三角形有两条边长分别为2cm、3cm，它的周长为 _____．
16．计算： =_________.
三、解答题（满分48分）
17．计算：．
18．计算下列各题：
(1)
(2)
19．计算．
20．计算
(1)
(2)
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．若均为实数，且满足，求：的值．
参考答案
1．解：A. ，是最简二次根式，故正确；
B. ，不是最简二次根式，故错误；
C. ，不是最简二次根式，故错误；
D. ，不是最简二次根式，故错误．
故选：A
2．解：A.，能与合并，故正确；
B.，不能与合并，故错误；
C.，不能与合并，故错误；
D.，不能与合并，故错误；
故选：A
3．解：A、，的被开方数不一样，不能合并，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、，故C选项正确；
D、，故D选项错误．
故选：C
4．解：，而是整数，
的最小值是3．
故选：B．
5．解：、，故选项正确，符号题意；
、，故选项错误，不符号题意；
、，故选项错误，不符号题意；
、，故选项错误，不符号题意；
故答案为：．
6．解：∵小长方形的长为、宽为，
∴大长方形的长为（故选项A正确），
大长方形的宽为（故选项B正确），
大长方形的周长为（故选项C正确），
大长方形的面积为（故选项D不正确）．
故选：D．
7．解：∵，
∴．
故选C．
8．解：当时，
故选：C
9．解：∵是二次根式，
故答案为：
10．解：由题意得，，
解得．
故答案为：．
11．解：∵要有意义，
∴，
∴，
∴，
故答案为；．
12．解：
．
故答案为：1．
13．解：由题意得：，
故答案为：．
14．解：
故答案为
15．解：当2为腰时，三边为2，2，3，因为2+2＜3，不能构成三角形，
当3为腰时，三边为3，3，2，符合三角形三边关系定理，周长为：2+3+3＝（2+6）（cm）．
故答案为：（2+6）cm．
16．解：
．
故答案为：．
17．解：
．
18．（1）解：；
（2）解：．
19．解：
．
20．（1）解：
；
（2）
．
21．解：（1）
（2）
（3）
（4）
22．解：，
解得：，
解得：，
，
，
，
代入结果．