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3.3一个数除以小数 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。
2.学习内容分析：根据情境的数量关系列出算式，在利用已有的经验和知识探索计算方法。可能会有两种方法，即转化成“厘米数”和利用商不变的性质转化。在探究过程中，重点解决当被除数、除数的小数位数不同时，应根据除数转化，使学生掌握除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到相同的倍数。
3.学习核心素养分析：进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
二、教学重难点：
1.重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.难点：当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化为除数是整数的除法。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习旧知 做好铺垫1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8 4.67 0.7252.判断下面各式的商是否一样，请说明理由270÷90= 27÷9=教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题：一个数除以小数） 通过小练习唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好准备。 关注学生参与活动的情况，提取已有知识经验的能力，及时鼓励和表扬。
讲授新课 二、合作探究，获取新知1.介绍“中国结”。师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的精致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。教学例4（出示例题）（1）教师：图上有哪些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85问：想一想，除数是小数怎么计算？小组同学讨论汇报方法一：借助单位转换,把米转化为厘米,也就是把小数转化为整数,再计算。7.65m = 765cm 0.85m = 85cm765÷85=9 即 7.65÷0.85=9 方法二:根据商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到它的100倍,把小数除法转化为整数除法。也就是把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。重点强调竖式的计算方法。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。提示：被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的，除数的小数点移动几位，被除数也移动几位。3.归纳总结算法。师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法的计算方法？1）根据除数的小数位数进行转化，将除数转化成整数。2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也随着向右移动相同的位数。3）按除数是整数的小数除法进行计算。 通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”，让学生感受到数学源于生活。把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的主体地位，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。当学生已经掌握计算方法，帮助学生统一竖式书写格式，强调原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点要划去。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。
课堂练习 先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。（28页做一做） 先说一说再计算2.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。4.68÷1.2＝ ÷125.2÷0.32＝ ÷322.38÷0.34＝ ÷ 161÷0.46 ＝ ÷ 3.鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重 134.9 kg，一只天鹅重 9.5 kg，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？ 在练习过程中注重知识之间的内在联系，培养学生的辨别能力。进一步强化训练，使学生的运算达到熟练的程度。。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？计算一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点儿向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
作业设计 【基础类作业】一、根据312÷24=13填空。3.12÷0.24=( )0.312÷0.024=( )31.2÷0.24=( )3120÷24二、列竖式计算下面各题5.98÷0.23= 2.17÷0.7=29.16÷0.36= 9.54÷5.3=【能力提升类作业】三、小林家这周出售自家种植的草皮共收入455元，每平方米草皮的售价为6.5元。小林家这周售出了多少平方米的草皮？四、一根铁丝长15.9m，把它剪成0.3m长的小段。一共可以剪多少段？ 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
学生的生活经验不同，表述张亮位置的方式也不相同，只要说得合理，都给予肯定，并进行合理评价，引导学生发现不同表述的优劣。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
一个数除以小数
人教版五年级上册
教学目标
1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
新知导入
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2.判断下面各式的商是否一样，请说明理由
270÷90= 27÷9=
新知导入
中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的精致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。
新知讲解
7.65÷0.85＝
求7.65里面有几个0.85。
除法
奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 m 丝绳。用 7.65 m 丝绳可以编几个“中国结”？
新知讲解
7.65÷0.85＝
小组讨论：除数是小数该怎么计算呢？
新知讲解
方法一：借助单位转换,把米转化为厘米,也就是把小数转化为整数,再计算。
7.65m = 765cm
0.85m = 85cm
765÷85=9
7.65÷0.85＝
7.65÷0.85=9
新知讲解
方法二:根据商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到它的100倍,把小数除法转化为整数除法。
7.65÷0.85＝
0.8 5
7.6 5
扩大到它的100倍
扩大到它的100倍
0.8 5
7.6 5
新知讲解
7.6 5
0.85
7 6 5
9
0
9
7.65÷0.85＝
新知讲解
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？
9(个)
7.65÷0.85＝
答：这些丝绳可以编9个“中国结”。
新知讲解
除数是小数的除法的计算方法：
（1）根据除数的小数位数进行转化，将除数转化成整数。
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也随着
向右移动相同的位数。
（3）按除数是整数的小数除法进行计算。
课堂练习
先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的。
同时扩大到原来的10倍
同时扩大到原来的100倍
同时扩大到原来的100倍
2.6
6 2.4
0.34
2.3 8
0.5 4 4
0.16
[教材P28 做一做]
课堂练习
3
4
4
2
5 2
1 0
0
1 0
4
4
4 8
6 4
0
6
0.5 4 4
0.16
.
.
2.6
6 2.4
4
2 3 8
0
7
0.34
2.3 8
1. 先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来
的多少倍、怎样移动小数点，再计算。
[教材P28 做一做]
课堂练习
2. 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2＝ ÷12
5.2÷0.32＝ ÷32
2.38÷0.34＝ ÷
161÷0.46 ＝ ÷
46
46.8
520
238
34
16100
课堂练习
134.9÷9.5
3. 鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重 134.9 kg，一只天鹅重 9.5 kg，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
=14.2
答：鸵鸟体重是天鹅的 14.2 倍。
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个数除以小数
可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
9
7.65÷0.85＝
7.6 5
0.85
7 6 5
9
0
板书设计
一个数除以小数
可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
9
7.65÷0.85＝
7.6 5
0.85
7 6 5
9
0
奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 m 丝绳。用 7.65 m 丝绳可以编几个“中国结”？
作业布置
一、根据312÷24=13填空。
3.12÷0.24=( )
0.312÷0.024=( )
31.2÷0.24=( )
13
13
130
被除数和除数的小数点向左移动相同的位数，商不变。
3120÷24
被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍。
基础类作业
作业布置
7
3
2 1
0
1
0.7
2.1 7
7
.
.
二、列竖式计算下面各题。
5.98÷0.23=
2.17÷0.7=
29.16÷0.36=
9.54÷5.3=
2
4 6
1 3
0.23
5.9 8
6
8
2 8 8
3 6
0
3
1
0.36
2 9.1 6
4 2 4
1
5 3
0
8
5.3
9.5 4
4 2 4
.
.
26
3.1
81
1.8
8
6
1 3 8
0
作业布置
三、小林家这周出售自家种植的草皮共收入455元，每平方米草皮的售价为6.5元。小林家这周售出了多少平方米的草皮？
455÷6.5=70（平方米）
答：小林家这周售出了70平方米的草皮。
能力提升类作业
作业布置
四、一根铁丝长15.9m，把它剪成0.3m长的小段。一共可以剪多少段？
15.9÷0.3=53（段）
答：一共可以剪53段。
谢谢
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