第一单元长方体和正方体常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版(含答案)
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 08:40:22 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．中国红旗轿车的油箱可装汽油70L，它的（ ）是70L。
A．表面积 B．体积 C．容积
3．从8个棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如图所示，这时它的表面积是（ ）cm2。
A．18 B．21 C．24
4．把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
5．一个长方体的水箱，容积是84L，从里面量它的高为3dm，宽为4dm，那么它的长是（ ）。
A．7dm B．70dm C．12cm D．7cm
6．将一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．125 B．150 C．420
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一盒饮料约是250( )。
一台冰箱的容积约是1500( )。
一间教室的体积约是150( )。
8．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
9．一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm、这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
10．一根长方体木料，体积是4.5立方分米，横截面是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
11．6.2立方分米＝( )立方厘米 0.05立方米＝( )立方分米
780毫升＝( )升＝( )立方分米 4升65毫升＝( )升＝( )毫升
12．用铁丝做一个棱长6dm的正方体框架，至少要用铁丝( )dm，如果将它改为长8dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是( )dm。
三、判断题
13．用12个完全相等的小正方体可以拼成一个较大的正方体。( )
14．一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。( )
15．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。( )
17．两个容器的容积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
四、图形计算
18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
19．一个教室长8m，宽6m，高2.8m，在教室的四壁贴墙纸，除去门窗的面积10m2，如果每平方米墙纸需65元，买墙纸一共要多少元（不考虑浪费的材料）？
20．挖一个长60米、宽30米、深20分米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
21．一个盛有水的长方体鱼缸，从里面量，长2m，宽0.6m，水深1.2m，把一些石子放入鱼缸后，石子完全浸没在水中，水深1.6m（没有水溢出）。这些石子的体积是多少立方米？
22．用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？
23．把棱长为的正方形钢坯熔铸成横截面是边长的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？
24．如图所示，有一块长2.5米，宽1.8米的长方形铁皮，在它的4个角裁去边长为0.5米的正方形，将它焊接成一个无盖的铁皮水箱。
（1）水箱的表面积是多少？
（2）水箱的容积是多少立方米？（厚度忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“2—3—1”结构，即第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形，据此解答。
【详解】A．符合正方体展开图“2—3—1”结构，是正方体的展开图；
B．不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；
C．符合正方体展开图“3—3”结构，是正方体的展开图；
D．符合正方体展开图“1—4—1”结构，是正方体的展开图。
故选：B。
【点睛】此题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键。
2．C
【分析】由容积的意义可知，油箱可装汽油70L，70L表示油箱的容积，据此解答。
【详解】A．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积，计算制作一个油箱需要铁皮的面积，需要计算油箱的表面积；
B．物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算油箱所占空间的大小，需要计算油箱的体积；
C．箱子、油桶所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，计算油箱可以装油的体积，需要计算油箱的容积，题中70L表示油箱的容积。
故答案为：C
【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；据此解答。
【详解】（1＋1）×（1＋1）×6
＝2×2×6
＝24（cm2）
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清楚拿走一个小正方体后大正方体的表面积不变。
4．C
【分析】因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，根据积的变换规律可以得知，表面积扩大了3×3＝9倍，由此可以解决问题。
【详解】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，表面积扩大了3×3＝9倍。
故选：C
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式以及积的变化规律的应用。
5．A
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可。
【详解】84升＝84立方分米，
84÷（3×4）
＝84÷12
＝7（分米），
故选：A
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解答此题应注意：容积单位与体积单位之间的换算。
6．A
【分析】把长方体截成一个体积最大的正方体，正方体的棱长等于5cm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，即可解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键明确，长方体截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长。
7． 毫升/mL 升/L 立方米/m3
【分析】计量一盒饮料的体积应该用毫升作单位；
计量一台冰箱的容积应该用升作单位；
计量一间教室的体积应该用立方米作单位。
【详解】一盒饮料约是250毫升。
一台冰箱的容积约是1500升。
一间教室的体积约是150立方米。
【点睛】根据生活实际选择合适的单位，熟练掌握常用的体积、容积单位。
8．3
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。
【详解】80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。
9． 538 720
【分析】一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm，分别对应长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。
【详解】1.6dm＝16cm
（16×9＋16×5＋9×5）×2
＝（144＋80＋45）×2
＝269×2
＝538（cm2）
16×9×5
＝144×5
＝720（cm3）
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
10．9
【分析】用木料的体积除以它的横截面面积，求出木料的长。
【详解】4.5÷0.5＝9（分米）
所以，木料的长有9分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。注意，此题中将横截面看作底面积，那么木料的长就是长方体的高。
11． 6200 50 0.78 0.78 4.065 4065
【分析】按照1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】6.2立方分米＝6200立方厘米
0.05立方米＝50立方分米
780毫升＝0.78升＝0.78立方分米
4升65毫升＝4.065升＝4065毫升
【点睛】此题主要考查体积、容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
12． 72 5
【分析】用铁丝做一个正方体框架，那么铁丝的长度就是这个正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；铁丝做成长方体，那么铁丝长度是这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】6×12＝72（dm）
72÷4－（8＋5）
＝18－13
＝5（dm）
【点睛】灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体数量必须是一个整数的立方才可以拼成较大的正方体。
【详解】2 ＝8（个），3 ＝27（个），用8个或27个完全相等的小正方体可以拼成一个较大的正方体，12个不可以，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积公式。
14．×
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
【详解】一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积小于580L，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
15．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
16．√
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则扩大后长、宽、高分别为3a、3b、3c，再根据长方体的表面积公式解答即可。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大后长、宽、高分别为3a、3b、3c；
原来表面积为：2（ab＋ac＋bc）；
扩大后表面积为：2（9ab＋9ac＋9bc）＝18（ab＋ac＋bc）；
它的表面积就扩大到原来的9倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
17．×
【分析】容积是从物体的里面量数据，而体积是从物体的外面量数据，据此判断即可。
【详解】容积相等的容器，它们外部的材质的厚度不一定相等，所以它们的体积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】能区分容积和体积的不同点是解决此题的关键。
18．（1）220cm2，200cm3
（2）96cm2，64cm3
（3）88cm2，44cm3
【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可。长方体表面积公式：，正方体表面积公式：，长方体体积公式：，正方体体积公式：。第三个图的表面积是长方体的表面积加上正方体4个面的面积。
【详解】（1）（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
（cm3）
（2）
（cm2）
（cm3）
（3）（6×3＋6×2＋3×2）×2＋2×2×4
＝（18＋12＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×3×2＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
19．4446元
【分析】根据题意，在教室的四壁贴墙纸，那么贴墙纸的面积就是长方体的前后面、左右面共4个面的面积之和，根据“长×高×2＋宽×高×2”计算出这4个面的面积，再减去门窗的面积即可；然后根据“单价×数量＝总价”，求出买墙纸一共要花的钱数。
【详解】8×2.8×2＋6×2.8×2－10
＝22.4×2＋16.8×2－10
＝44.8＋33.6－10
＝78.4－10
＝68.4（m2）
65×68.4＝4446（元）
答：买墙纸一共要4446元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体哪些面的面积，缺少哪些面的面积，灵活运用长方体的表面积计算公式。
20．3600立方米；2160平方米
【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，根据体积公式：体积长宽高，列式计算即可；
（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。
【详解】20分米米，
（1）这个水池需要挖土的体积：
（立方米）
（2）抹水泥的总面积：
（平方米）
答：这个水池需要挖土3600立方米，抹水泥的总面积是2160平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
21．0.48立方米
【分析】根据题意，水面上升的体积就是这些石子的体积。上升部分水的形状是长2米，宽0.6米，高（1.6－1.2）米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】2×0.6×（1.6－1.2）
＝2×0.6×0.4
＝1.2×0.4
＝0.48（立方米）
答：这些石子的体积是0.48立方米。
【点睛】掌握用排水法求不规则物体的体积的方法以及灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
22．60厘米；125立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：至少需要铁丝60厘米，它的体积是125立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．100分米
【分析】根据题意可知：把正方体钢坯熔铸成长方体后体积不变，首先根据正方体的体积公式：，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后用长方体的体积除以底面积即可求出钢条的长，据此解答。
【详解】8厘米分米，
（分米），
答：这个钢条的长是100分米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是熟记公式。
24．（1）3.5平方米；（2）0.6立方米
【分析】（1）求水箱的表面积，就是图形中空白部分的面积；用长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积得到水箱的表面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
（2）焊接成的无盖长方体水箱的长是（2.5－0.5×2）米，宽是（1.8－0.5×2）米，高是0.5米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）2.5×1.8－0.5×0.5×4
＝4.5－1
＝3.5（平方米）
答：水箱的表面积是3.5平方米。
（2）2.5－0.5×2
＝2.5－1
＝1.5（米）
1.8－0.5×2
＝1.8－1
＝0.8（米）
1.5×0.8×0.5
＝1.2×0.5
＝0.6（立方米）
答：水箱的容积是0.6立方米。
【点睛】明确焊接成的无盖长方体水箱的长、宽、高与长方纸铁皮的关系是解题的关键。
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第一单元长方体和正方体常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．中国红旗轿车的油箱可装汽油70L，它的（ ）是70L。
A．表面积 B．体积 C．容积
3．从8个棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如图所示，这时它的表面积是（ ）cm2。
A．18 B．21 C．24
4．把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
5．一个长方体的水箱，容积是84L，从里面量它的高为3dm，宽为4dm，那么它的长是（ ）。
A．7dm B．70dm C．12cm D．7cm
6．将一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．125 B．150 C．420
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一盒饮料约是250( )。
一台冰箱的容积约是1500( )。
一间教室的体积约是150( )。
8．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
9．一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm、这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
10．一根长方体木料，体积是4.5立方分米，横截面是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
11．6.2立方分米＝( )立方厘米 0.05立方米＝( )立方分米
780毫升＝( )升＝( )立方分米 4升65毫升＝( )升＝( )毫升
12．用铁丝做一个棱长6dm的正方体框架，至少要用铁丝( )dm，如果将它改为长8dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是( )dm。
三、判断题
13．用12个完全相等的小正方体可以拼成一个较大的正方体。( )
14．一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。( )
15．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。( )
17．两个容器的容积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
四、图形计算
18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
19．一个教室长8m，宽6m，高2.8m，在教室的四壁贴墙纸，除去门窗的面积10m2，如果每平方米墙纸需65元，买墙纸一共要多少元（不考虑浪费的材料）？
20．挖一个长60米、宽30米、深20分米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
21．一个盛有水的长方体鱼缸，从里面量，长2m，宽0.6m，水深1.2m，把一些石子放入鱼缸后，石子完全浸没在水中，水深1.6m（没有水溢出）。这些石子的体积是多少立方米？
22．用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？
23．把棱长为的正方形钢坯熔铸成横截面是边长的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？
24．如图所示，有一块长2.5米，宽1.8米的长方形铁皮，在它的4个角裁去边长为0.5米的正方形，将它焊接成一个无盖的铁皮水箱。
（1）水箱的表面积是多少？
（2）水箱的容积是多少立方米？（厚度忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“2—3—1”结构，即第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形，据此解答。
【详解】A．符合正方体展开图“2—3—1”结构，是正方体的展开图；
B．不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；
C．符合正方体展开图“3—3”结构，是正方体的展开图；
D．符合正方体展开图“1—4—1”结构，是正方体的展开图。
故选：B。
【点睛】此题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键。
2．C
【分析】由容积的意义可知，油箱可装汽油70L，70L表示油箱的容积，据此解答。
【详解】A．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积，计算制作一个油箱需要铁皮的面积，需要计算油箱的表面积；
B．物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算油箱所占空间的大小，需要计算油箱的体积；
C．箱子、油桶所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，计算油箱可以装油的体积，需要计算油箱的容积，题中70L表示油箱的容积。
故答案为：C
【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；据此解答。
【详解】（1＋1）×（1＋1）×6
＝2×2×6
＝24（cm2）
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清楚拿走一个小正方体后大正方体的表面积不变。
4．C
【分析】因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，根据积的变换规律可以得知，表面积扩大了3×3＝9倍，由此可以解决问题。
【详解】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，表面积扩大了3×3＝9倍。
故选：C
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式以及积的变化规律的应用。
5．A
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可。
【详解】84升＝84立方分米，
84÷（3×4）
＝84÷12
＝7（分米），
故选：A
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解答此题应注意：容积单位与体积单位之间的换算。
6．A
【分析】把长方体截成一个体积最大的正方体，正方体的棱长等于5cm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，即可解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键明确，长方体截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长。
7． 毫升/mL 升/L 立方米/m3
【分析】计量一盒饮料的体积应该用毫升作单位；
计量一台冰箱的容积应该用升作单位；
计量一间教室的体积应该用立方米作单位。
【详解】一盒饮料约是250毫升。
一台冰箱的容积约是1500升。
一间教室的体积约是150立方米。
【点睛】根据生活实际选择合适的单位，熟练掌握常用的体积、容积单位。
8．3
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。
【详解】80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。
9． 538 720
【分析】一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm，分别对应长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。
【详解】1.6dm＝16cm
（16×9＋16×5＋9×5）×2
＝（144＋80＋45）×2
＝269×2
＝538（cm2）
16×9×5
＝144×5
＝720（cm3）
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
10．9
【分析】用木料的体积除以它的横截面面积，求出木料的长。
【详解】4.5÷0.5＝9（分米）
所以，木料的长有9分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。注意，此题中将横截面看作底面积，那么木料的长就是长方体的高。
11． 6200 50 0.78 0.78 4.065 4065
【分析】按照1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】6.2立方分米＝6200立方厘米
0.05立方米＝50立方分米
780毫升＝0.78升＝0.78立方分米
4升65毫升＝4.065升＝4065毫升
【点睛】此题主要考查体积、容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
12． 72 5
【分析】用铁丝做一个正方体框架，那么铁丝的长度就是这个正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；铁丝做成长方体，那么铁丝长度是这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】6×12＝72（dm）
72÷4－（8＋5）
＝18－13
＝5（dm）
【点睛】灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体数量必须是一个整数的立方才可以拼成较大的正方体。
【详解】2 ＝8（个），3 ＝27（个），用8个或27个完全相等的小正方体可以拼成一个较大的正方体，12个不可以，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积公式。
14．×
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
【详解】一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积小于580L，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
15．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
16．√
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则扩大后长、宽、高分别为3a、3b、3c，再根据长方体的表面积公式解答即可。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大后长、宽、高分别为3a、3b、3c；
原来表面积为：2（ab＋ac＋bc）；
扩大后表面积为：2（9ab＋9ac＋9bc）＝18（ab＋ac＋bc）；
它的表面积就扩大到原来的9倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
17．×
【分析】容积是从物体的里面量数据，而体积是从物体的外面量数据，据此判断即可。
【详解】容积相等的容器，它们外部的材质的厚度不一定相等，所以它们的体积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】能区分容积和体积的不同点是解决此题的关键。
18．（1）220cm2，200cm3
（2）96cm2，64cm3
（3）88cm2，44cm3
【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可。长方体表面积公式：，正方体表面积公式：，长方体体积公式：，正方体体积公式：。第三个图的表面积是长方体的表面积加上正方体4个面的面积。
【详解】（1）（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
（cm3）
（2）
（cm2）
（cm3）
（3）（6×3＋6×2＋3×2）×2＋2×2×4
＝（18＋12＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×3×2＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
19．4446元
【分析】根据题意，在教室的四壁贴墙纸，那么贴墙纸的面积就是长方体的前后面、左右面共4个面的面积之和，根据“长×高×2＋宽×高×2”计算出这4个面的面积，再减去门窗的面积即可；然后根据“单价×数量＝总价”，求出买墙纸一共要花的钱数。
【详解】8×2.8×2＋6×2.8×2－10
＝22.4×2＋16.8×2－10
＝44.8＋33.6－10
＝78.4－10
＝68.4（m2）
65×68.4＝4446（元）
答：买墙纸一共要4446元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体哪些面的面积，缺少哪些面的面积，灵活运用长方体的表面积计算公式。
20．3600立方米；2160平方米
【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，根据体积公式：体积长宽高，列式计算即可；
（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。
【详解】20分米米，
（1）这个水池需要挖土的体积：
（立方米）
（2）抹水泥的总面积：
（平方米）
答：这个水池需要挖土3600立方米，抹水泥的总面积是2160平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
21．0.48立方米
【分析】根据题意，水面上升的体积就是这些石子的体积。上升部分水的形状是长2米，宽0.6米，高（1.6－1.2）米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】2×0.6×（1.6－1.2）
＝2×0.6×0.4
＝1.2×0.4
＝0.48（立方米）
答：这些石子的体积是0.48立方米。
【点睛】掌握用排水法求不规则物体的体积的方法以及灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
22．60厘米；125立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：至少需要铁丝60厘米，它的体积是125立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．100分米
【分析】根据题意可知：把正方体钢坯熔铸成长方体后体积不变，首先根据正方体的体积公式：，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后用长方体的体积除以底面积即可求出钢条的长，据此解答。
【详解】8厘米分米，
（分米），
答：这个钢条的长是100分米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是熟记公式。
24．（1）3.5平方米；（2）0.6立方米
【分析】（1）求水箱的表面积，就是图形中空白部分的面积；用长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积得到水箱的表面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
（2）焊接成的无盖长方体水箱的长是（2.5－0.5×2）米，宽是（1.8－0.5×2）米，高是0.5米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）2.5×1.8－0.5×0.5×4
＝4.5－1
＝3.5（平方米）
答：水箱的表面积是3.5平方米。
（2）2.5－0.5×2
＝2.5－1
＝1.5（米）
1.8－0.5×2
＝1.8－1
＝0.8（米）
1.5×0.8×0.5
＝1.2×0.5
＝0.6（立方米）
答：水箱的容积是0.6立方米。
【点睛】明确焊接成的无盖长方体水箱的长、宽、高与长方纸铁皮的关系是解题的关键。
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