2.7 有理数的乘法第1课时 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第1课时
北师大版 数学 七年级上册
7 有理数的乘法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1．了解有理数乘法的意义；
2．掌握有理数乘法法则，及多个有理数相乘的积的符号法则；(重点)
3．运用法则进行乘法运算.(难点)
一、导入新课
乘法的定义：求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法。
例如：3+3+3+3+3=3×____=15,
7+7+7+7+7+7=7×_____=____，
5×0=____
5
6
42
0
一、导入新课
　问题：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少厘米？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为
3+3+3+3=3×4=12（cm）；
乙水库的水位变化量为
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）.
二、新知探究
3×3 = ，
3×2 = ，
3×1 = ，
3×0 = .
9
6
3
0
3×( 1) = ，
3×( 2) = ，
3×( 3) = 　　.
第二个因数递减1时，积怎么变化？
－3
－6
－9
当第二个因数从 －1 减少为 －2时，积从 减小为 .
积递减 3 .
－3
－6
( 3)×4 = ，
( 3)×3 = ，
( 3)×2 = ，
( 3)×1 = ，
( 3)×0 = ，
( 3)×( 1) = ，
( 3)×( 2) = ，
( 3)×( 3) = ，
( 3)×( 4) = .
议一议：
根据以上规律填一填，并思考积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
二、新知探究
9
6
3
0
12
3
6
9
12
负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
负数乘负数得正，绝对值相乘．
二、新知探究
　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
正
负
有理数的乘法法则：
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？
试用简练的语言叙述上面得出的结论．
二、新知探究
计算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；
解：（1）（－4）×5
＝－（4×5）（异号得负，绝对值相乘）
＝－20；
（2）（－5）×（－7）
＝＋（5×7）（同号得正，绝对值相乘）
＝35；
两个有理数相乘的计算步骤：(1)确定符号；(2)绝对值相乘．
二、新知探究
注意:0没有倒数.
反之，若两数互为倒数，则它们的积为1。
1
1
二、新知探究
求下列各数的倒数:
0.5，－1.6．
的倒数为　　．
∴
的倒数为
∵
∴
的倒数为
解：
∵
∵
∴
∵
∴
二、新知探究
归纳：
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数;
(2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数;
(3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数．
下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)＝
2×3×(－4)×(－5)＝
2×(－3)×(－4)×(－5)＝
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
二、新知探究
－120；
120；
－120；
120；
　　只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．
=0
二、新知探究
议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
归纳：
（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．
（2）几个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
二、新知探究
计算：
；（2）
解：（1）
（1）
．
解：（2）
三、典例精析
解：(1)(－3)×6
＝－(3×6)
＝－18.
(2)0.2×(－10)
＝－(0.2×10)
＝－2.
三、典例精析
解：(1)原式＝0.
三、典例精析
　　例3.一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃．已知该地区的高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度大约是多少．
解：
　＝10×100＝1 000（m）．
答：这个山峰的高度大约为1 000 m．
1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．
A．由因数的个数而定 　　B．由正因数的个数而定
C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定
2．三个有理数的积为0，可以推出（　　）．
A．三个数都为零 B．三个数中有一个为零，其余都不为零
C．三个数中有两个为零 D．三个数中至少有一个为零
D
四、当堂练习
C
3．下列计算正确的是（　　）
A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120
B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13
＝7×
＝
D．7×
A
四、当堂练习
7.在某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6℃，已知山脚的温度是24℃，这座山的高度为1500米，那么山顶的温度是 ℃。
6．若ab＜0，且a＜b，则a 0.
四、当堂练习
±15
＜
15
8．计算：
（1）（－125）×（－2）×（－8）．
（2）
（3）22×（－33）×（－4）×0．
（4）
解：（1）原式＝－（125×2×8）
＝－2 000．
（2）原式＝
解：（3）原式＝0．
＝－18．
（4）原式＝
四、当堂练习
五、课堂小结
有理数的乘法
有理数的乘法法则
有理数的倒数
多个有理数相乘的法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.
六、作业布置
习题2.10