3.1.2 等式的性质 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
人教版数学七年级上册——第三章
第三章
一元一次方程
3.1.2 等式
等式的性质 2
05
用等式的性质解方程
06
课堂小结
07
课后作业
08
教学目标
01
学习任务
02
等式的性质 1
03
新课导入
04
1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性.
3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力.
教学目标
了解等式的性质；
利用等式的性质解方程；
通过对列方程的归纳，渗透“化归”思想。
学习任务
1.掌握等式的性质；
2.学会利用等式的性质解方程；
3.学会验证方程的解。
新课导入
想一想：将手边的物品用小天平称量，试着找出质量相等的物品.
问题1：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
+
-
等式的性质 1
等式的性质 1
我们可以发现，平衡的天平两边同时都加（或减）相同的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质 2
问题2：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
×3
÷3
等式的性质 2
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
课堂练习
练习1.下列等式变形中，错误的是（ ）
A.由a=b，得a+4=b+4
B.由a=b，得a-3=b-3
C.由x+1=y+1，得x=y
D.由-2x=-2y，得x=-y
D
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26
解：两边减7，得
x + 7 -7= 26 -7
于是
x = 19
思考：如何利用等式的性质1 ，使方程x+7=26
转化为x=a（常数）的形式 ？
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(2) －5x = 20
解：两边除以-5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
于是
x = -4
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(3)
解：两边加5，得
化简，得
两边乘以-3，得
x = -27
总结：通过3个例题，我们可以知道：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。
检验方程的解
x + 7 = 26
x = 19
－5x = 20
x = -4
x = -27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
19 + 7 = 26
－5×4 = 20
方程的左右两边相等，证明求得的解是原方程的解.
课堂练习
练习1.下列方程的变形,符合等式的性质的是( )
A.由2x-3=7，得2x=7-3
B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2
C.由-2x=5，得x=5+2
D.由-0.5x=1，得x=-2
D
课堂练习
练习2.如果等式7(x+2)=13(x+2)成立,那么x+2=______,即x=______.
练习3.若x-1=2024-y,则x+y=______.
0
-2
2023
课堂练习
练习4.利用等式的性质解方程:
(1)7+x=-3;
(2)-3x=27;
解：两边减7得
解：两边除以-3得
两边除以2得
-3x÷（-3）=27÷（-3）
x=-10
解：两边加6得
2x-6+6=10+6
x=8.
(3)2x-6=10.
7+x-7=-3-7
x=-9
2x=16
2x÷2=16÷2
课堂小结
等式的性质
内容
运用等式的性质解方程
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
课后作业
完成书本
第83页复习巩固的第4题、综合运用的第5题、第6题；
第84页的第7题、第8题。
人教版数学七年级上册
祝各位同学们学业进步，天天向上！
THE END