6.1 函数 同步练习（含解析）
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第六章 一次函数
1 函数
基础夯实
知识点一 函数的概念
1.下列曲线中，表示 y是x的函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列关系式： (4)y+1=x;(5)y =x+3中，y不是x的函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二 函数的表示方法
3.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( )
4.梦想从学习开始，事业从实践起步.近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚.下面是小琳上周“学习强国”周积分与学习天
数的有关数据，则下列说法错误的是( )
学习天数n(天) 1 2 3 4 5 6 7
周积分w(分) 55 110 160 200 254 300 350
A.在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B.周积分随学习天数的增加而增加
C.周积分 w与学习天数n的关系式为w=50n
D.天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同
5.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数表达式是______________.
知识点三 函数的值
6.根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为 ，则输出的结果是( )
7.某地海拔h(km)与温度 T(℃)的关系可用T=21-6h 来表示，则该地区某海拔为1000 m的山顶上温度为( )
A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.-1179℃
8.变量x与y之间的关系式为 则当x=-2时,y的值为___________.
易错点 用函数关系式表示实际问题时弄错自变量的取值范围
9.等腰三角形的周长是40 cm,底边长 y(cm)是腰长x(cm)的函数，此函数关系式和自变量取值范围正确的是( )
能力提升
10.下列关于变量x,y,z的关系中:①3x-2y=5;②y=|x|;③|y|=x;④y=x+z,y是x的函数的是( )
A.①②④ B.①② C.②③ D.①②③
11.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60 m/min;②乙走完全程用了32 min;③乙用16 min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第11题图 第12题图
12.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出 y的结果为____________.
13.小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示.
(1)根据函数的定义，请判断变量 h是否为关于t的函数
(2)结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少 并说明它的实际意义；
②秋千摆动第一个来回需多少时间
核心拓展
14.结合表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
周长 5 8 11 14 …
(1)把表中的空格填上适当的数据；
(2)设图形的周长为l，写出周长l和梯形个数n之间的函数关系式；
(3)求 n=11时,的值;
(4)求=6062时,n的值.
参考答案
1. C 【解析】根据函数的意义可知：在一个变化过程中，对于自变量x的每个确定的值，y都有唯一的值与之相对应，所以表示y是x的函数的是第1、2、4 这3个图象.
2. B 【解析】(3)|y|=x,(5)y =x+3中y不是x的函数.
3. A 【解析】由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确,B错误.故选 A.
4. C【解析】从表格中学习天数与周积分变化的对应值可知，A，B，D三项都正确，周积分与学习天数的变化不满足w=50n,故C项错误.
5. y=-6x+2
6. A 【解析】因为 所以
7. A 8.1
9. C【解析】由题意知底边长(y)与腰长(x)的函数关系式为y=40-2x.由三角形两边之和大于第三边的关系知
10. B【解析】在3x-2y=5和y=|x|中,对于每一个x的值都有唯一确定的y值与之对应，符合函数关系，y是x的函数.对于|y|=x,当x=7时,y=±7,即y有两个值与x的值对应，故y不是x的函数.对于y=x+z，表达式中有三个变量，故y不是x的函数.
11. A 【解析】由图象知,甲4min步行了240m,所以甲步行的速度为 所以结论①正确；因为乙用了16-4=12(min)追上甲,乙步行的速度比甲快 20(m/min),所以乙的速度为60+20=80(m/min),从而结论③不正确；因为甲走完全程需要 乙走完全程需要 所以乙到达终点时，甲用了34 min,甲还有40-34=6(min)到达终点,离终点还有60×6=360(m),所以结论②④不正确.
12.18 【解析】因为-3<-1,所以把x=-3代入y=2x ,得y=2×9=18.
13.解：(1)因为对于每一个摆动时间 t，都有一个唯一的h的值与其对应，所以变量 h是关于t的函数.
(2)①h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m .
②秋千摆动第一个来回需 2.8s.
14.解:(1)每一个数比前一个数多3,14+3=17,17+3=20.故答案为17,20.
(2)梯形周长=(上底+下底)+两腰长，n个梯形周长是l=n(上底+下底)+两腰长=n(1+2)+2=3n+2.
(3)当n=11时,l=3×11+2=35.
(4)当l=6 062时,3n+2=6062,解得n=2020.
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第六章 一次函数
1 函数
基础夯实
知识点一 函数的概念
1.下列曲线中，表示 y是x的函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列关系式： (4)y+1=x;(5)y =x+3中，y不是x的函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二 函数的表示方法
3.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( )
4.梦想从学习开始，事业从实践起步.近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚.下面是小琳上周“学习强国”周积分与学习天
数的有关数据，则下列说法错误的是( )
学习天数n(天) 1 2 3 4 5 6 7
周积分w(分) 55 110 160 200 254 300 350
A.在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B.周积分随学习天数的增加而增加
C.周积分 w与学习天数n的关系式为w=50n
D.天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同
5.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数表达式是______________.
知识点三 函数的值
6.根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为 ，则输出的结果是( )
7.某地海拔h(km)与温度 T(℃)的关系可用T=21-6h 来表示，则该地区某海拔为1000 m的山顶上温度为( )
A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.-1179℃
8.变量x与y之间的关系式为 则当x=-2时,y的值为___________.
易错点 用函数关系式表示实际问题时弄错自变量的取值范围
9.等腰三角形的周长是40 cm,底边长 y(cm)是腰长x(cm)的函数，此函数关系式和自变量取值范围正确的是( )
能力提升
10.下列关于变量x,y,z的关系中:①3x-2y=5;②y=|x|;③|y|=x;④y=x+z,y是x的函数的是( )
A.①②④ B.①② C.②③ D.①②③
11.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60 m/min;②乙走完全程用了32 min;③乙用16 min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第11题图 第12题图
12.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出 y的结果为____________.
13.小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示.
(1)根据函数的定义，请判断变量 h是否为关于t的函数
(2)结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少 并说明它的实际意义；
②秋千摆动第一个来回需多少时间
核心拓展
14.结合表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
周长 5 8 11 14 …
(1)把表中的空格填上适当的数据；
(2)设图形的周长为l，写出周长l和梯形个数n之间的函数关系式；
(3)求 n=11时,的值;
(4)求=6062时,n的值.
参考答案
1. C 【解析】根据函数的意义可知：在一个变化过程中，对于自变量x的每个确定的值，y都有唯一的值与之相对应，所以表示y是x的函数的是第1、2、4 这3个图象.
2. B 【解析】(3)|y|=x,(5)y =x+3中y不是x的函数.
3. A 【解析】由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确,B错误.故选 A.
4. C【解析】从表格中学习天数与周积分变化的对应值可知，A，B，D三项都正确，周积分与学习天数的变化不满足w=50n,故C项错误.
5. y=-6x+2
6. A 【解析】因为 所以
7. A 8.1
9. C【解析】由题意知底边长(y)与腰长(x)的函数关系式为y=40-2x.由三角形两边之和大于第三边的关系知
10. B【解析】在3x-2y=5和y=|x|中,对于每一个x的值都有唯一确定的y值与之对应，符合函数关系，y是x的函数.对于|y|=x,当x=7时,y=±7,即y有两个值与x的值对应，故y不是x的函数.对于y=x+z，表达式中有三个变量，故y不是x的函数.
11. A 【解析】由图象知,甲4min步行了240m,所以甲步行的速度为 所以结论①正确；因为乙用了16-4=12(min)追上甲,乙步行的速度比甲快 20(m/min),所以乙的速度为60+20=80(m/min),从而结论③不正确；因为甲走完全程需要 乙走完全程需要 所以乙到达终点时，甲用了34 min,甲还有40-34=6(min)到达终点,离终点还有60×6=360(m),所以结论②④不正确.
12.18 【解析】因为-3<-1,所以把x=-3代入y=2x ,得y=2×9=18.
13.解：(1)因为对于每一个摆动时间 t，都有一个唯一的h的值与其对应，所以变量 h是关于t的函数.
(2)①h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m .
②秋千摆动第一个来回需 2.8s.
14.解:(1)每一个数比前一个数多3,14+3=17,17+3=20.故答案为17,20.
(2)梯形周长=(上底+下底)+两腰长，n个梯形周长是l=n(上底+下底)+两腰长=n(1+2)+2=3n+2.
(3)当n=11时,l=3×11+2=35.
(4)当l=6 062时,3n+2=6062,解得n=2020.
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