6.3一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象及性质 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章 一次函数
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象及性质
基础夯实
知识点一 一次函数的图象
1.一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列各图中,可能是一次函数的图象的是( )
3.若一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,3),则k的值为___________.
4.已知函数y=-2x-2.
(1)求图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标；
(2)画出函数的图象；
(3)求A,B两点间的距离;
(4)求△AOB的面积.
知识点二 一次函数图象的平移
5.将直线 y=2x+1向上平移2个单位长度，相当于( )
A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度
C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度
6.直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________.
知识点三 一次函数的性质
7.下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是( )
8.对于一次函数y=kx+b(k≠0),两个同学分别作出了描述.小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：b＜0.则与描述相符的图象是( )
9.已知点(-1,y ),(4,y )在一次函数 y=3x-2的图象上,则 y ,y ,0的大小关系是 ( )
易错点 考虑问题不全面造成漏解
10.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为( )
A.1 B.-4 C.4 D.4或-4
能力提升
11.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( )
A.-5 B.5 C.-6 D.6
12.一次函数y=(3m-2)x+2m-1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是( )
且
13.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=k(1-x)的图象为( )
14.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
15.关于直线:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A.点(0,k)在上 B.经过定点(-1,0)
C.当k＞0时，y随x的增大而增大 D. 经过第一、二、三象限
16.已知y是x的一次函数，下表列出了x，y的几组对应值，写出一条这个函数的性质：___________________________________________________________.
… -1 0 1 …
… 5 7 9 …
17.已知关于x的一次函数y=mx+4m-2.
(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值.
(2)不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标.
核心拓展
18.如图，在平面直角坐标系中，直线 :y=-x+4与坐标轴分别相交于点A,B,与 :
相交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若平行于 y轴的直线x=a交直线 于点E,交直线 于点 D,交x轴于点M,且ED=2DM,求 a的值.
参考答案
1. D【解析】因为函数.y=3x+b(b≥0)中,k=3>0,b≥0,当b=0时，此函数的图象经过第一、三象限，不经过第四象限；当b>0时，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.所以一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过第四象限.故选D.
2. A
3.2【解析】将点(2,3)代入y=kx+k-3,得3=2k+k-3.解得k=2.
4.解:(1)A(-1,0),B(0,-2).
(2)略.
5. B【解析】将直线y=2x+1向上平移2个单位长度后得到新直线表达式为y=2x+1+2,即y=2x+3.由于y=2x+3=2(x+1)+1,所以将直线y=2x+1向上平移2个单位长度，相当于将直线y=2x+1向左平移1个单位长度.故选B.
6.(0,-4)【解析】直线y=2x-1沿 y轴向下平移3个单位所得直线的表达式为y=2x-1-3,即y=2x-4,当x=0时，y=-4，所以平移后直线与y轴的交点坐标为(0，-4).
7. C 8. A
9. B【解析】当x=-1时,y =-5;当x=4时,y =10.所以y ＜0＜y .
10. D【解析】因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),所以-2k+b=0.又因为其交y轴于点B,所以点B(0,b).因为△AOB的面积为8，所以 即b=±8,所以k=±4.
解决这类问题时，要把两种情况都考虑进去，并分两种情况分别求解.常因漏掉其中一种情况导致结果不全面，从而错选B或C.
11. A 【解析】将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到y=2(x+3)+m-1的图象.把(0,0)代入,得到0=6+m-1,解得m=-5.故选A.
12. B【解析】由已知得 解得 且
13. D【解析】因为正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，所以k<0.因为一次函数y=k(1-x)的一次项系数大于0，常数项小于0，所以一次函数y=k(1-x)的图象经过第一、三、四象限，且与y轴的负半轴相交.
14. D【解析】根据程序框图可得y=3x-6.
15. D【解析】当x=0时,y=k,故点(0,k)在l上,A选项正确；同理，可得l经过定点(-1，0)，B选项正确；根据一次函数的增减性可知C选项正确；由于题目未规定 k值的正负，故其图象所过象限无法确定，D选项错误.
16. y随x的增大而增大(答案不唯一)
17.解：(1)因为这个函数的图象经过原点，所以当x=0时,y=0,即4m-2=0,解得
(2)一次函数y=mx+4m-2可变形为m(x+4)=y+2.
因为不论m取何实数这个函数的图象都过定点，所以x+4=0,y+2=0,解得x=-4,y=-2.
所以不论m取何实数这个函数的图象都 过定点(-4,-2).
18.解:(1)因为 所以 解得x=3.所以y=1,则点C坐标为(3,1).
(2)由题意得M(a,0),
因为ED=2DM,所以 解得a=2或6.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)