第六章 一次函数 培优专题1 一次函数图象与字母系数的关系 同步培优（含解析）

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第六章 一次函数
培优专题1 一次函数图象与字母系数的关系
类型1 一次函数图象与“k”的关系
1.下列函数中，y随x增大而减小的有( )
①
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知，则正比例函数 的图象经过( )
A.第二、四象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限
3.当x＞0时,y与x的函数表达式为y=2x,当x≤0时，y与x的函数表达式为y=-2x，则在同一平面直角坐标系中的图象大致为图中的( )
4.如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y =k x,y =k x,则关于k 与k 的关系，正确的是( )
A. k ＞0,k ＜0 B. k ＞0,k ＞0 C.|k |＜|k | D.|k |＞|k |
5.若点 M(-7,m),N(-8,n)都在函数(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( )
不能确定
6.在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第_____象限.
类型2 一次函数图象与“k”及“b”的关系
7.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )
8.若一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )
A. k＞0 B. b=2 C. y随x的增大而增大 D. x=3时,y=0
9.当k＜0时,一次函数y=kx-k的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.一次函数y1=k1x+b1的图象 1如图所示，将直线1向下平移若干个单位后得直线2，2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是( )
A. k2＝k2 B. b1＜b2 C. b1＞b2 D.当x＝5时,y1＞y2
参考答案
1. B
2. A 【解析】因为 ab＜0,所以
所以正比例函数 的图象经过第二、四象限.故选 A.
3. C【解析】当x＞0时,y=2x,k＞0,其图象在第一象限;当x≤0时,y=-2x,k＜0,其图象在第二象限.
4. C【解析】由倾斜方向，可判断k 与k 都为负值；又y 与x轴的夹角更小，所以|k |＜|k |.故选 C.
5. B【解析】因为k +2k+4=(k+1) +3＞0,所以－(k +2k+4)＜0.所以该函数是y随着x的增大而减小.因为-7＞-8,所以m＜n.故选B.
6.一 【解析】因为在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，所以k>0，所以点 P(3，k)在第一象限.
7. C
8. B 【解析】图象过第一、二、四象限，所以k<0，A错误；因为图象与y轴的交点为(0，2)，所以b=2，B正确；函数值y随x的增大而减小，C错误；因为图象与x轴的交点为(4，0)，所以x=4时,y=0,D错误.故选B.
9. C 【解析】因为k＜0,所以-k＞0.
由一次函数的一次项系数为负，可判断图象的倾斜方向为从左向右下降；
由一次函数的常数项为正，可判断图象经过y轴的正半轴.
由此可判断一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选C.
10. B 【解析】因为将直线 向下平移若干个单位后得直线 ,所以k1＝k2,b1＞b2;当x=5时,y1＞y2.所以B项错误，故选B.
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