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第四周学习测评能力过关卷
考试范围：1.1-1.5 考试时间：25分钟
姓名:___________班级:___________
一、选择题
1．下列各数中：3，0，，0．48，，，，，，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】先计算绝对值，有理数的乘方和化简多重符号，然后根据负数的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：，，，，
∴负数有，，，，一共4个，
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方和化简多重符号，灵活运用所学知识是解题的关键．
2．的倒数是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据题意计算即可．
【详解】解：
根据题意可得：，
∴的倒数是4，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了倒数的概念，根据倒数的概念列出算式是解题的关键．
3．我国是世界上最大的茶叶种植国，茶园面积最大、增速最快，同时也是世界上茶叶消费量最大的国家，年我国茶叶产量为万吨，强势卫冕世界第一，该数据可用科学记数法表示为（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
【答案】D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数．
【详解】解：万吨(吨)．
故选：D．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，即可求解．
【详解】解：A、，，，故本选项不符合题意；
B、，，，故本选项不符合题意；
C、，，，故本选项符合题意；
D、，，，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘方．解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则．
5．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数6万与近似数60000的精确度相同
C．数2.9951精确到百分位是3.00
D．89.0是精确到个位
【答案】C
【分析】根据近似数的精确度的定义进行分析解答即可．
【详解】A选项中，因为近似数0.21是精确到百分位的，近似数0.210是精确到千分位的，所以A中说法错误；
B选项中，因为近似数6万是精确到万位的，近似数60000是精确到个位的，所以B中说法错误；
C选项中，因为数2.9951精确到百分位是3.00，所以C中说法正确；
D选项中，因为89.0是精确到十分位，所以D中说法错误．
故选：C．
【点睛】本题考查的是学生对近似数有效数字的理解，掌握近似数有效数字的概念：“从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字”是解答本题的关键．
6．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，进而计算得出答案．
【详解】解：，
， ，
，，
，
故选：．
【点睛】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出，的值是解题关键．
7．观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
【答案】C
【分析】由题意得，2为底的幂的个位数字是按2，4，8，6这一规律循环的，找到规律后即可求得结果．
【详解】解：继续计算：，…，
显然个位数字是按2，4，8，6这一规律循环的，
而，所以的个位数字是8；
故选：C．
【点睛】本题数字规律探索问题，考查了乘方的计算，关键是由特殊到一般找到规律．
8．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（ ）
A．16
B．9
C．4
D．1
【答案】D
【分析】由“任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等”即可求解．
【详解】解：由图可得：对角线上的数之和为：
第三行第三列的数字为：
故，
故选：D
【点睛】本题考查了幂．“任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等”是解题关键．
二、填空题
9．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．按四舍五入法对圆周率取近似值时，精确到千分位的近似值为 ．
【答案】3.142
【分析】利用四舍五入取近似值的方法计算即可．
【详解】解：由题意得：精确到千分位即看万分位的数字，然后进行四舍五入万分位为小数点后第四位，
∴
故答案为：3.142
【点睛】本题主要考查四舍五入取近似值的方法，熟练掌握取近似值的方法是解决本题的关键．
10．一个整数815550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为
个．
【答案】6
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：由可知原数中“0”的个数为6个；
故答案为6．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
11．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．则第二十日蒲生长的长度为 尺．
【答案】
【分析】根据蒲的增长规律即可表示出第二十日蒲生长的长度．
【详解】解：根据题意，第一日长了3尺，第二日长了尺，第三日长了尺，……
∴第二十日蒲生长的长度为，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的乘方的应用，根据实际问题准确列出算式是解决问题的关键．
12．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
【答案】-180
【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果．
【详解】解：输入a＝﹣6，
第一步（﹣6）2＝36，
第二步36﹣4×（﹣6）＝60，
第三步60×（﹣3）＝﹣180，
输出结果为﹣180．
故答案为：﹣180．
【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的运算，解题的关键在于能够读懂题意一步步进行求解.
三、解答题
13．计算
(1)； (2).
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的混合运算循序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可；
（2）根据有理数的乘方的定义以及乘法分配律计算即可；
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的相关运算法则是解答本题的关键．
14．已知四个数：，，，．
(1)计算a，b，c，d 得_______，________，_______，________；
(2)把这四个数在数轴上分别表示出来：
(3)用“”把 a，b，c，d 连接起来是___________________；
(4)用“”把，，，连接起来是_____________．
【答案】(1)，，，
(2)见详解
(3)
(4)
【分析】（1）将a、b、c、d各数化简即可；
（2）将各数用数轴上的点表示即可；
（3）根据各数的大小关系，用＜连接即可；
（4）求出各数的绝对值即可作出判断．
【详解】（1），，，，
故答案为：，，，；
（2）各数在数轴上表示，如图：
（3）根据数轴的特点用“＜”从左到右连接为：，
故答案为：；
（4）∵，，，，
∴，，，，
∴，
故答案为：．
【点睛】有理数的乘方、绝对值、有理数的大小比较、数轴．准确化简题中的四个有理数是解答本题的关键．
15．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，最大值是________．
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是________．
(3)从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方、取相反数或取绝对值等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能对用一次，如）．请另写出一种符合要求的运算式子．
【答案】(1)6
(2)
(3)（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意列出算式，找出积最大值即可；
（2）根据题意列出算式，找出商最小值即可；
（3）利用“24点”游戏规则列出算式即可．
【详解】（1）解：根据题意得，
积的最大值为，
故答案为：6；
（2）解：商的最小值为，
故答案为；
（3）解： ；等，
算式可以为：（答案不唯一）．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，有理数大小比较，解题关键在于掌握各性质和运算法则.
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第四周学习测评能力过关卷
考试范围：1.1-1.5 考试时间：25分钟
姓名:___________班级:___________
一、选择题
1．下列各数中：3，0，，0．48，，，，，，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．的倒数是 （ ）
A． B． C． D．
3．我国是世界上最大的茶叶种植国，茶园面积最大、增速最快，同时也是世界上茶叶消费量最大的国家，年我国茶叶产量为万吨，强势卫冕世界第一，该数据可用科学记数法表示为（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数6万与近似数60000的精确度相同
C．数2.9951精确到百分位是3.00
D．89.0是精确到个位
6．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
8．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（ ）
A．16
B．9
C．4
D．1
二、填空题
9．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．按四舍五入法对圆周率取近似值时，精确到千分位的近似值为 ．
10．一个整数815550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为
个．
11．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．则第二十日蒲生长的长度为 尺．
12．如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
三、解答题
13．计算
(1)； (2).
14．已知四个数：，，，．
(1)计算a，b，c，d 得_______，________，_______，________；
(2)把这四个数在数轴上分别表示出来：
(3)用“”把 a，b，c，d 连接起来是___________________；
(4)用“”把，，，连接起来是_____________．
15．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，最大值是________．
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是________．
(3)从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方、取相反数或取绝对值等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能对用一次，如）．请另写出一种符合要求的运算式子．
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