菱形的判断(浙江省台州市)

课件17张PPT。菱形的判定一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形探究活动一数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定
一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上
一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这
个四边形什么时候变成菱形？探究已知：线段a，求作：一个菱形ABCD，
使AB=a，∠ABC=BCAD作法：1.作∠ B =∠2.在∠B的两边上分别截取
AB=BC=a，3.分别以A、C为圆心，a长
为半径画弧，两弧交于点D，
连结AD、CD∴四边形ABCD就是所作的菱形这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗？你会证明吗？你能否用一句话来概括？四边相等的四边形是菱形数学语言∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。例题学习∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4
OB=OD=3解：∵ AB=5∴ ∴AC⊥BD∴ ∠AOB=（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等
的 四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形． □ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？　例1,已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形． 例2, 已知：如图，□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。┐) 12 (提示: △AOD≌△COB（角边角）2.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,
A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形
A1FCE是不是菱形?为什么?EF1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,
CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC
于F,四边形AEFG是菱形吗?四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等二组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形一组对角平行且相等某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在
该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,
余下的4块矩形小场地建成草坪.(如图)
(1)这两条道路面积的和为 m2
(2)如果 a ∶b=2∶1,并且4块草坪的面
积之和为312m2,则a= m,b= m.(3)在(2)的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校
决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个
条件)
①在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃
(花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行),并且其
中有两个花圃的面积之差为13m2.
②整个矩形场地(包括道路草坪花圃)为轴对称图形.
请你画出符合上述设计方案的一种草图,并求出每个
菱形花圃的面积谢谢！