2023-2024学年华东师大版八年级数学上册 第11章数的开方 单元达标测试题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册 第11章数的开方 单元达标测试题 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-14 09:22:45 | ||
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文档简介
2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》
单元达标测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C． D．
2．下列实数，，，，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法错误的是（ ）
A．的立方根是 B．算术平方根等于本身的数是
C． D．3的平方根是
4．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
A． B．的平方根是
C．是的算术平方根 D．
5．计算：（ ）
A．1 B． C． D．
6．估计的值在（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
7．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
8．在如图所示的数轴上，A、B两点对应的实数分别是和，且，则点C所对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分32分）
9．81的平方根是 ，的绝对值是 ．
10．的立方根与的算术平方根之和是 ．
11．已知，则的值为 ．
12．已知的平方根是，则的立方根是 ．
13． ．
14．如果，是2023的两个平方根，那么 ．
15．已知，则 .
16．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是 ．
三、解答题（满分56分）
17．把下列各数分别填入相应的集合中．
－ ，π，3.14，- ，0，－5.123 45…， ，－.
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)
(2)．
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
21．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，解关于x的方程：．
22．阅读理解．
，即．
，
的整数部分为1，
的小数部分为．
解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分．
(1)求a，b的值；
(2)求的平方根．
23．实践与探究：如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形．这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形．
(1)图1中5个正方形的总面积为______．
(2)拼成的正方形（图3）的面积为______，边长为______．
(3)仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由．
参考答案
1．解：，
，
，
是最小的数，
故选B．
2．解：是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数．
无理数有：，，，共3个．
故选：B．
3．解：A、 的立方根是，本选项正确，故不符合题意；
B、 算术平方根等于本身的数是，本选项错误，故符合题意；
C、，本选项正确，故不符合题意；
D、 3的平方根是，本选项正确，故不符合题意；
故选：B．
4．解：根据题意得：
，
是的算术平方根，的平方根是，
故选：C．
5．解：∵，
∴括号内的是括号外的的立方根，
即．
故选：B．
6．解∶，而，
故选∶B．
7．解：设原来的棱长为x，那么现在的体积为，
∵，
∴它的棱长变为原来的2倍，
故选：A．
8．解：∵数轴上，A、B两点对应的实数分别是和，
∴，
∵点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，
∴点C表示的数为．
故选：D．
9． 解：
∴81的平方根是．
故空1答案为：
，
，
．
故空2答案为：．
10．解：的立方根为，的算术平方根为，
的立方根与的算术平方根之和为，
故答案为：．
11．解：∵，
∴，解得：，
∴；
故答案为：．
12．解：∵的平方根是，
∴，
解得，
∴，
即，
故答案为：．
13．解：原式
．
故答案为：．
14．解：∵，是2023的两个平方根，
∴，，
∴．
故答案为：．
15．解：∵
∴
故答案为：
16．解：一列实数：，，，，，，，，，，…
这些数每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的算术平方根的相反数，算术平方根，立方根，
这一列数中的第个数应是，
故答案为：．
17．解：-=-3，=0.5，
(1)有理数集合：{ －，3.14，-，0， …}；
(2)无理数集合：{ ，π，－5.123 45…，－ …}；
(3)正实数集合：{ ，π，3.14， …}；
(4)负实数集合：{ －，-，－5.123 45…，－ …}．
故答案为：（1）－，3.14，-，0，，（2），π，－5.123 45…，－，
（3），π，3.14，，（4）－，-，－5.123 45…，－ .
18．（1）解：，
系数化为1得，
开平方得，
解得；
（2）解：，
，
开立方得，
解得．
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．（1）解：
；
（2）
；
（3）
21．解：一个正数的平方根分别是和，
，
解得，
的立方根是，
，
解得，
将，代入，得：
，
整理得：，
两边开平方，得：，
或．
22．（1）解：，
，
，
的整数部分是3，
的小数部分是，
，；
（2）解：把，代入：
，
的平方根是．
23．解：（1）∵图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形，
∴图1中5个的正方形的总面积为．
故答案为：5；
（2）∵拼接后面积不变，
∴（图3）的面积为5，
∴边长为．
故答案为：5，；
（3）所拼接的图形如下：
设正方形的边长为．
根据边长与面积的关系得：
，
∴．
单元达标测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C． D．
2．下列实数，，，，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法错误的是（ ）
A．的立方根是 B．算术平方根等于本身的数是
C． D．3的平方根是
4．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
A． B．的平方根是
C．是的算术平方根 D．
5．计算：（ ）
A．1 B． C． D．
6．估计的值在（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
7．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
8．在如图所示的数轴上，A、B两点对应的实数分别是和，且，则点C所对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分32分）
9．81的平方根是 ，的绝对值是 ．
10．的立方根与的算术平方根之和是 ．
11．已知，则的值为 ．
12．已知的平方根是，则的立方根是 ．
13． ．
14．如果，是2023的两个平方根，那么 ．
15．已知，则 .
16．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是 ．
三、解答题（满分56分）
17．把下列各数分别填入相应的集合中．
－ ，π，3.14，- ，0，－5.123 45…， ，－.
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)
(2)．
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
21．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，解关于x的方程：．
22．阅读理解．
，即．
，
的整数部分为1，
的小数部分为．
解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分．
(1)求a，b的值；
(2)求的平方根．
23．实践与探究：如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形．这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形．
(1)图1中5个正方形的总面积为______．
(2)拼成的正方形（图3）的面积为______，边长为______．
(3)仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由．
参考答案
1．解：，
，
，
是最小的数，
故选B．
2．解：是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数．
无理数有：，，，共3个．
故选：B．
3．解：A、 的立方根是，本选项正确，故不符合题意；
B、 算术平方根等于本身的数是，本选项错误，故符合题意；
C、，本选项正确，故不符合题意；
D、 3的平方根是，本选项正确，故不符合题意；
故选：B．
4．解：根据题意得：
，
是的算术平方根，的平方根是，
故选：C．
5．解：∵，
∴括号内的是括号外的的立方根，
即．
故选：B．
6．解∶，而，
故选∶B．
7．解：设原来的棱长为x，那么现在的体积为，
∵，
∴它的棱长变为原来的2倍，
故选：A．
8．解：∵数轴上，A、B两点对应的实数分别是和，
∴，
∵点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，
∴点C表示的数为．
故选：D．
9． 解：
∴81的平方根是．
故空1答案为：
，
，
．
故空2答案为：．
10．解：的立方根为，的算术平方根为，
的立方根与的算术平方根之和为，
故答案为：．
11．解：∵，
∴，解得：，
∴；
故答案为：．
12．解：∵的平方根是，
∴，
解得，
∴，
即，
故答案为：．
13．解：原式
．
故答案为：．
14．解：∵，是2023的两个平方根，
∴，，
∴．
故答案为：．
15．解：∵
∴
故答案为：
16．解：一列实数：，，，，，，，，，，…
这些数每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的算术平方根的相反数，算术平方根，立方根，
这一列数中的第个数应是，
故答案为：．
17．解：-=-3，=0.5，
(1)有理数集合：{ －，3.14，-，0， …}；
(2)无理数集合：{ ，π，－5.123 45…，－ …}；
(3)正实数集合：{ ，π，3.14， …}；
(4)负实数集合：{ －，-，－5.123 45…，－ …}．
故答案为：（1）－，3.14，-，0，，（2），π，－5.123 45…，－，
（3），π，3.14，，（4）－，-，－5.123 45…，－ .
18．（1）解：，
系数化为1得，
开平方得，
解得；
（2）解：，
，
开立方得，
解得．
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．（1）解：
；
（2）
；
（3）
21．解：一个正数的平方根分别是和，
，
解得，
的立方根是，
，
解得，
将，代入，得：
，
整理得：，
两边开平方，得：，
或．
22．（1）解：，
，
，
的整数部分是3，
的小数部分是，
，；
（2）解：把，代入：
，
的平方根是．
23．解：（1）∵图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形，
∴图1中5个的正方形的总面积为．
故答案为：5；
（2）∵拼接后面积不变，
∴（图3）的面积为5，
∴边长为．
故答案为：5，；
（3）所拼接的图形如下：
设正方形的边长为．
根据边长与面积的关系得：
，
∴．