2023--2024学年苏科版数学八年级上册 第一章全等三角形章节检测试题（无答案）

第一章全等三角形章节检测试题
一、选择题
1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是
A． B．
C． D．
2.如图，已知 ， 平分 ，若 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
3. 下列句子中，能判定两个三角形全等的是( )
A.有一个角是 的两个直角三角形
B.底边都是的两个等腰三角形
C.有一个角是的两个等腰三角形
D.腰长都是的两个等腰直角三角形
4. 如图，已知，，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是( )
A. B.
C. D.
5．如图，在中，，，平分交边于点．若，则的面积为（）．
A．15 B．30 C．10 D．20
6．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（　　）
A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm
7.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长(　　 )
A.0.8cm B.0.7cm C.0.6cm D.1cm
8.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
9．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　）
A．2 B．2或 C．或 D．2或或
二、填空题
11. 如图，已知OC平分∠AOB，点P在OC上，点D在OA上,∠ODP=1250,点E在OB上，且PE=PD,
则∠OEP的度数为 ．
12.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，AB=6,连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为__________．
13．如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为 ；
14．如图，，分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发沿射线运动，二者速度之比为，当点运动到点时，两点同时停止运动．在射线上取一点，使与全等，则的长为 ．
15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是 cm．
16．如图，在中，、分别是，上的点，若△≌△≌△BDC，则的度数为 ．
三、简答题
17．如图，点A,B,C,D在一条直线上，EA∥FB, EA=FB, AB=CD
（1）求证：∠E=∠F
（2）若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数
18．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）试说明：DE＝EF；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；
（3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．
19．如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
20． 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
21. 如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，求证：
（1）AP=AQ；
（2）AP⊥AQ．
22.已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点 (不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，Q为斜边AB的中点．
(1) 如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；
(2) 如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
(3) 如图3，当点P在线段BA (或AB) 的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立 请画出图形并给予证明．