3.1 倒数的认识常考易错卷-六年级数学上学期 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1 倒数的认识常考易错卷-六年级数学上学期 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 18:57:49 | ||
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文档简介
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3.1 倒数的认识常考易错卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当a（ ）时，a的倒数大于a。
A．a大于1 B．a等于1 C．a大于0但小于1
2．如果a、b互为倒数，那么×＝（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为，甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
4．（ ）与1.25互为倒数。
A．0.25 B．25% C．
5．下列各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.2和0.5 B．3和0.333 C．1和1
6．已知a≠0，且a是自然数，那么（ ）。
A．是倒数 B．a和互为倒数
C．a和都是倒数 D．a是倒数
7．（ ）的倒数一定大于1。
A．真分数 B．假分数 C．自然数 D．任何数
8．若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如果a的等于b的，a、b均不为0，那么（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
10．和（ ）互为倒数。
A．1 B．8 C． D．0
11．有一个不为0的自然数，除以0.5的倒数，得到的商和被除数相比，下面说法正确的是（ ）。
A．商＞被除数 B．商＜被除数 C．商＝被除数
12．下面说法中错误的有（ ）个。
①6的倒数是。
②是倒数，也是倒数。
③0没有倒数，1的倒数比1小。
④和互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．互为倒数的两个数的和（ ）。
A．等于1 B．小于1 C．大于1 D．以上选项都有可能
14．如果x、y互为倒数，那么“xy＋3”的计算结果是（ ）。
A．3 B．4 C．不能确定
15．分数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
16．( )是1的两个数互为倒数，( )和互为倒数。
17．的倒数是( )，的倒数是( )。
18．乘积是1的两个数 倒数。
19．的倒数是( )，( )的倒数是1.2，( )是的倒数。
20．5的倒数是( )；( )没有倒数。
三、判断题
21．互为倒数的两个数是相互依存的。( )
22．如果甲、乙两个数互为倒数，那么甲×乙×。( )
23．因为，所以和都是倒数。( )
24．互为倒数的两个数之和一定是1。( )
25．A×＝B×，则A＞B（A、B均大于0）。( )
四、其他计算
26．说出下面各数的倒数。
5 102
五、解答题
27．一个数与它倒数的积加上a得，a是多少？
28．下面的说法对不对？为什么？
（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。
，所以、、互为倒数。
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
29．只列式不计算。
甲数是，乙数比甲数的倒数多，乙数是多少？
美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。
31．判断下面每组中的两个数是否互为倒数？说一说自己的想法？
参考答案：
1．C
【分析】根据各选项的条件，设出a的值，再求出a的倒数，与它本身相比较，得出结论。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【详解】A．当a＝时，的倒数是，＜；
所以，当a大于1时，a的倒数小于a，不符合题意；
B．当a＝1时，1的倒数是1；
所以，当a等于1时，a的倒数等于a，不符合题意；
C．当a＝时，的倒数是，＞；
所以，当a大于0但小于1时，a的倒数大于a，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键，注意0没有倒数，1的倒数是1。
2．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
如果a、b互为倒数，则ab＝1；然后根据分数乘分数的计算法则进行×的计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果即可。
【详解】因为a、b互为倒数，则ab＝1；
×＝＝＝
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数的意义以及分数乘法的计算法则的应用。
3．B
【分析】根据题意可得：甲数乙数，根据倒数的意义，不防设甲数乙数＝1，的倒数是，即甲数＝；的倒数是，即乙＝；再比较甲、乙两数的大小即可。
【详解】假设甲数乙数＝1，则甲数＝，乙＝。
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。即甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】解决此类题可根据倒数的意义，设两个数的乘积为1。
4．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数。
百分数求倒数时，先把百分数化成小数，再按小数求倒数的方法求倒数。
【详解】A．0.25＝，的倒数是4，所以0.25与4互为倒数，不符合题意；
B．25%＝0.25＝，的倒数是4，所以0.25与4互为倒数，不符合题意；
C．的倒数是，＝1.25，所以与1.25互为倒数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义以及小数、分数、百分数的互化，掌握倒数的求法是解题的关键。
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出选项中两个数的积，积为1即可。
【详解】A．0.2×0.5＝0.1，排除；
B．3×0.333＝0.999，排除；
C．1×1＝1，1和1互为倒数。
互为倒数的是1和1。
故答案为：C
【点睛】关键是理解倒数的含义，倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
6．B
【分析】倒数是两数之间的关系，不能说一个数是倒数，据此解答即可。
【详解】已知a≠0，且a是自然数，那么a和互为倒数；
故答案为：B。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
7．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。
乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】A．交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，真分数的倒数一定大于1。
B．交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，假分数的倒数等于或小于1。
C．0没有倒数，1的倒数还是1，2的倒数是，自然数可能没倒数，还可能等于或小于1。
D．同上，参考C选项分析，排除。
真分数的倒数一定大于1。
故答案为：A
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，理解倒数的意义。
8．D
【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。
【详解】
所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。
9．B
【分析】根据题意可得：a×＝b×。先设a×＝b×＝1；再根据倒数的意义，分别求出a、b的值；最后再比较a与b的大小。
【详解】设a×＝b×＝1，根据倒数的意义可知：a＝7，b＝4，7＞4，也就是a＞b。
故答案为：B
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题及倒数的意义。
10．B
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；求分数的倒数，即颠倒分子和分母的位置即可。
【详解】由分析可知：
和8互为倒数。
故答案为：B
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
11．B
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1结果等于原来这个数，举例说明即可。
【详解】因为0.5×2＝1，所以0.5的倒数为2。
假设这个数为3，3÷2＝1.5，因为1.5＜3，则3÷2＜3，所以一个不为0的自然数除以0.5的倒数，得到的商小于被除数。
故答案为：B
【点睛】掌握倒数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。
12．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】①6的倒数是，原说法错误。
②倒数是两个相互依存的概念，不能单独存在，原说法错误。
③0没有倒数，1的倒数是1，原说法错误。
④和互为倒数，说法正确。
说法正确的只有④，有1个。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义，根据倒数的含义进行分析。
13．C
【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”可知，互为倒数的两个数的积是1，因为互为倒数的两个数中－定有一个数大于或等于1，所以它们的和大于1；可以举例说明。
【详解】例如：2×＝1，所以2和互为倒数。
2＋＝＞1
则互为倒数的两个数的和大于1。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
14．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1，由此即可求出xy＋3的值。
【详解】由分析可知：
xy＝1
xy＋3＝1＋3＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义是解题的关键。
15．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，由此解答。
【详解】由分析可得：分数的倒数是。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
16． 乘积
【分析】第一个空，根据倒数的含义进行填空；第二个空，1÷一个数＝这个数的倒数，据此分析。
【详解】1÷＝
乘积是1的两个数互为倒数，和互为倒数。
【点睛】关键是理解倒数的含义，1的倒数是它本身，0没有倒数。
17． /0.6
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】由分析可得：的倒数是，
＝
的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的意义以及带分数、假分数的互化，掌握求倒数的方法是解题的关键。
18．互为
【详解】乘积是1的两个数互为倒数。如：0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。
19． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】1.2＝，＝
则的倒数是5，的倒数是1.2，是的倒数。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
20． 0
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据定义，可以用1来除以这个数，从而求出这个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。
【详解】1÷5＝
所以5的倒数是；0没有倒数。
【点睛】此题主要考查倒数的认识以及掌握求一个数的倒数的方法。
21．√
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。据此解答即可。
【详解】互为倒数的两个数是相互依存的，说法正确；
故答案为：√
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】因为甲、乙两个数互为倒数，
所以甲×乙×
＝1×
＝
故题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，掌握相关定义是解答本题的关键。
23．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
【详解】，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是，或者说的倒数是。不能单独地说或是倒数。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
24．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。
【详解】2的倒数是，2＋＝，互为倒数的两个数之和一定是1，说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解倒数的含义。
25．×
【分析】根据倒数的意义，不防设A×＝B×＝1，再分别求出A、B，最后比较A、B的大小。
【详解】设A×＝B×＝1，则A是的倒数，B是的倒数。
因为的倒数是5，所以A＝5；因为的倒数是6，所以B＝6。因为5＜6，所以A＜B（A、B均大于0）。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题可用设数法来解答，根据倒数的意义设两个数的积是1。
26．9；；；；；；
【分析】求真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置；找整数的倒数的方法是先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】把的分子、分母交换位置是9，所以的倒数是9。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
把5看作，的分子、分母交换位置是，所以5的倒数是。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
把102看作，的分子、分母交换位置是，所以102的倒数是。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
27．
【分析】一个是与它倒数的积为1，如果再加上a等于．那么a=，a是
【详解】，a是．
28．（1）对；（2）不对；（3）不对；（4）不对；理由见详解。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义判断即可。
【详解】（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。这种说法对。因为符合倒数的意义。
（2），所以、、互为倒数。这种说法不对。因为乘积是1的两个数互为倒数，而不是三个数。
（3）0的倒数还是0。这种说法不对。因为0没有倒数。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。这种说法不对。因为分子、分母相等的假分数的倒数等于原数，真分数的倒数比这个真分数大。
【点睛】明确倒数的意义是解决此题的关键。
29．＋
【分析】根据题意，直接列式即可。列式时，要注意甲数的倒数是。
【详解】＋
答：乙数是（＋）。
【点睛】本题考查了倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数。
30．美术作品；分析见详解
【分析】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”分别求出书法作品和美术作品的数量，再进行比较。
【详解】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”；
则书法作品数量＝，美术作品数量＝；
＜，所以书法作品数量＜美术作品数量；
答：美术作品参展的数量多。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。
31．和不互为倒数，8和互为倒数；0.25和4互为倒数；1和1互为倒数．
【详解】乘积是1的两个数互为倒数．
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3.1 倒数的认识常考易错卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当a（ ）时，a的倒数大于a。
A．a大于1 B．a等于1 C．a大于0但小于1
2．如果a、b互为倒数，那么×＝（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为，甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
4．（ ）与1.25互为倒数。
A．0.25 B．25% C．
5．下列各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.2和0.5 B．3和0.333 C．1和1
6．已知a≠0，且a是自然数，那么（ ）。
A．是倒数 B．a和互为倒数
C．a和都是倒数 D．a是倒数
7．（ ）的倒数一定大于1。
A．真分数 B．假分数 C．自然数 D．任何数
8．若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如果a的等于b的，a、b均不为0，那么（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
10．和（ ）互为倒数。
A．1 B．8 C． D．0
11．有一个不为0的自然数，除以0.5的倒数，得到的商和被除数相比，下面说法正确的是（ ）。
A．商＞被除数 B．商＜被除数 C．商＝被除数
12．下面说法中错误的有（ ）个。
①6的倒数是。
②是倒数，也是倒数。
③0没有倒数，1的倒数比1小。
④和互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．互为倒数的两个数的和（ ）。
A．等于1 B．小于1 C．大于1 D．以上选项都有可能
14．如果x、y互为倒数，那么“xy＋3”的计算结果是（ ）。
A．3 B．4 C．不能确定
15．分数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
16．( )是1的两个数互为倒数，( )和互为倒数。
17．的倒数是( )，的倒数是( )。
18．乘积是1的两个数 倒数。
19．的倒数是( )，( )的倒数是1.2，( )是的倒数。
20．5的倒数是( )；( )没有倒数。
三、判断题
21．互为倒数的两个数是相互依存的。( )
22．如果甲、乙两个数互为倒数，那么甲×乙×。( )
23．因为，所以和都是倒数。( )
24．互为倒数的两个数之和一定是1。( )
25．A×＝B×，则A＞B（A、B均大于0）。( )
四、其他计算
26．说出下面各数的倒数。
5 102
五、解答题
27．一个数与它倒数的积加上a得，a是多少？
28．下面的说法对不对？为什么？
（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。
，所以、、互为倒数。
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
29．只列式不计算。
甲数是，乙数比甲数的倒数多，乙数是多少？
美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。
31．判断下面每组中的两个数是否互为倒数？说一说自己的想法？
参考答案：
1．C
【分析】根据各选项的条件，设出a的值，再求出a的倒数，与它本身相比较，得出结论。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【详解】A．当a＝时，的倒数是，＜；
所以，当a大于1时，a的倒数小于a，不符合题意；
B．当a＝1时，1的倒数是1；
所以，当a等于1时，a的倒数等于a，不符合题意；
C．当a＝时，的倒数是，＞；
所以，当a大于0但小于1时，a的倒数大于a，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键，注意0没有倒数，1的倒数是1。
2．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
如果a、b互为倒数，则ab＝1；然后根据分数乘分数的计算法则进行×的计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果即可。
【详解】因为a、b互为倒数，则ab＝1；
×＝＝＝
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数的意义以及分数乘法的计算法则的应用。
3．B
【分析】根据题意可得：甲数乙数，根据倒数的意义，不防设甲数乙数＝1，的倒数是，即甲数＝；的倒数是，即乙＝；再比较甲、乙两数的大小即可。
【详解】假设甲数乙数＝1，则甲数＝，乙＝。
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。即甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】解决此类题可根据倒数的意义，设两个数的乘积为1。
4．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数。
百分数求倒数时，先把百分数化成小数，再按小数求倒数的方法求倒数。
【详解】A．0.25＝，的倒数是4，所以0.25与4互为倒数，不符合题意；
B．25%＝0.25＝，的倒数是4，所以0.25与4互为倒数，不符合题意；
C．的倒数是，＝1.25，所以与1.25互为倒数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义以及小数、分数、百分数的互化，掌握倒数的求法是解题的关键。
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出选项中两个数的积，积为1即可。
【详解】A．0.2×0.5＝0.1，排除；
B．3×0.333＝0.999，排除；
C．1×1＝1，1和1互为倒数。
互为倒数的是1和1。
故答案为：C
【点睛】关键是理解倒数的含义，倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
6．B
【分析】倒数是两数之间的关系，不能说一个数是倒数，据此解答即可。
【详解】已知a≠0，且a是自然数，那么a和互为倒数；
故答案为：B。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
7．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。
乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】A．交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，真分数的倒数一定大于1。
B．交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，假分数的倒数等于或小于1。
C．0没有倒数，1的倒数还是1，2的倒数是，自然数可能没倒数，还可能等于或小于1。
D．同上，参考C选项分析，排除。
真分数的倒数一定大于1。
故答案为：A
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，理解倒数的意义。
8．D
【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。
【详解】
所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。
9．B
【分析】根据题意可得：a×＝b×。先设a×＝b×＝1；再根据倒数的意义，分别求出a、b的值；最后再比较a与b的大小。
【详解】设a×＝b×＝1，根据倒数的意义可知：a＝7，b＝4，7＞4，也就是a＞b。
故答案为：B
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题及倒数的意义。
10．B
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；求分数的倒数，即颠倒分子和分母的位置即可。
【详解】由分析可知：
和8互为倒数。
故答案为：B
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
11．B
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1结果等于原来这个数，举例说明即可。
【详解】因为0.5×2＝1，所以0.5的倒数为2。
假设这个数为3，3÷2＝1.5，因为1.5＜3，则3÷2＜3，所以一个不为0的自然数除以0.5的倒数，得到的商小于被除数。
故答案为：B
【点睛】掌握倒数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。
12．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】①6的倒数是，原说法错误。
②倒数是两个相互依存的概念，不能单独存在，原说法错误。
③0没有倒数，1的倒数是1，原说法错误。
④和互为倒数，说法正确。
说法正确的只有④，有1个。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义，根据倒数的含义进行分析。
13．C
【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”可知，互为倒数的两个数的积是1，因为互为倒数的两个数中－定有一个数大于或等于1，所以它们的和大于1；可以举例说明。
【详解】例如：2×＝1，所以2和互为倒数。
2＋＝＞1
则互为倒数的两个数的和大于1。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
14．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1，由此即可求出xy＋3的值。
【详解】由分析可知：
xy＝1
xy＋3＝1＋3＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义是解题的关键。
15．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，由此解答。
【详解】由分析可得：分数的倒数是。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
16． 乘积
【分析】第一个空，根据倒数的含义进行填空；第二个空，1÷一个数＝这个数的倒数，据此分析。
【详解】1÷＝
乘积是1的两个数互为倒数，和互为倒数。
【点睛】关键是理解倒数的含义，1的倒数是它本身，0没有倒数。
17． /0.6
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】由分析可得：的倒数是，
＝
的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的意义以及带分数、假分数的互化，掌握求倒数的方法是解题的关键。
18．互为
【详解】乘积是1的两个数互为倒数。如：0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。
19． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】1.2＝，＝
则的倒数是5，的倒数是1.2，是的倒数。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
20． 0
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据定义，可以用1来除以这个数，从而求出这个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。
【详解】1÷5＝
所以5的倒数是；0没有倒数。
【点睛】此题主要考查倒数的认识以及掌握求一个数的倒数的方法。
21．√
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。据此解答即可。
【详解】互为倒数的两个数是相互依存的，说法正确；
故答案为：√
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】因为甲、乙两个数互为倒数，
所以甲×乙×
＝1×
＝
故题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，掌握相关定义是解答本题的关键。
23．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
【详解】，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是，或者说的倒数是。不能单独地说或是倒数。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
24．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。
【详解】2的倒数是，2＋＝，互为倒数的两个数之和一定是1，说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解倒数的含义。
25．×
【分析】根据倒数的意义，不防设A×＝B×＝1，再分别求出A、B，最后比较A、B的大小。
【详解】设A×＝B×＝1，则A是的倒数，B是的倒数。
因为的倒数是5，所以A＝5；因为的倒数是6，所以B＝6。因为5＜6，所以A＜B（A、B均大于0）。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题可用设数法来解答，根据倒数的意义设两个数的积是1。
26．9；；；；；；
【分析】求真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置；找整数的倒数的方法是先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】把的分子、分母交换位置是9，所以的倒数是9。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
把5看作，的分子、分母交换位置是，所以5的倒数是。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
把102看作，的分子、分母交换位置是，所以102的倒数是。
把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
27．
【分析】一个是与它倒数的积为1，如果再加上a等于．那么a=，a是
【详解】，a是．
28．（1）对；（2）不对；（3）不对；（4）不对；理由见详解。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义判断即可。
【详解】（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。这种说法对。因为符合倒数的意义。
（2），所以、、互为倒数。这种说法不对。因为乘积是1的两个数互为倒数，而不是三个数。
（3）0的倒数还是0。这种说法不对。因为0没有倒数。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。这种说法不对。因为分子、分母相等的假分数的倒数等于原数，真分数的倒数比这个真分数大。
【点睛】明确倒数的意义是解决此题的关键。
29．＋
【分析】根据题意，直接列式即可。列式时，要注意甲数的倒数是。
【详解】＋
答：乙数是（＋）。
【点睛】本题考查了倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数。
30．美术作品；分析见详解
【分析】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”分别求出书法作品和美术作品的数量，再进行比较。
【详解】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”；
则书法作品数量＝，美术作品数量＝；
＜，所以书法作品数量＜美术作品数量；
答：美术作品参展的数量多。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。
31．和不互为倒数，8和互为倒数；0.25和4互为倒数；1和1互为倒数．
【详解】乘积是1的两个数互为倒数．
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