平行四边形的判定
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课件23张PPT。19.1.2平行四边形 的判定（1）台州初级中学 潘海青两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD
AD=BC∴AB∥CD
AD∥BC 温故知新开动脑筋 昨天,朱老师的儿子朱鸿谦放学来到办公室,看到我办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开，假如现只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？D∵AB∥CD
BC ∥AD
∴四边形ABCD是
平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定义 你能在平面内用2根等长的棉签及2根等长的牙签首尾顺次相接拼出一个平行四边形吗？试一试: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1比一比:1.两组对边互相平行的四边形是平
行四形。1.平行四边形的对边平行比一比:2.两组对边分别相等的四边形是平
行四形。2.平行四边形的对边相等比一比:命题: 对角线互相平分的四边形是
平行四形。3.平行四边形的对角线互相平分.？已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在△AOB和△COD中∴ △AOB ≌ △COD (SAS)∴AB=CD同理 ： AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）
验证:对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理2边对角线两组对边分别平行两组对边分别相等对角线互相平分 的四边形是
平行四边形角两组对角分别相等如何证明??试一试BDAC已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °证明：即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形验证: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3两组对边分别平行的四
边形是平行四边形．两组对边分别相等的四
边形是平行四边形．两组对角分别相等的四
边形是平行四边形．对角线互相平分的四
边形是平行四边形．平行四边形的对边平行.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对边相等.总结:下列四边形是平行四边形吗？请说出理由 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。 开心一练:例： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC
上的两点，并且 AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。证法2：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC ，AD=BC ∴ ∠DAC= ∠BCA又∵AE=CF∴四边形BFDE是平行四边形 (两组对边分别相等
的四边形是平行四边形)∴ △ADE ≌ △CBF (SAS)∴DE=BF同理可证BE=DF如果工具不限，你还能用其它方法帮它补好吗？数学回归生活课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、两组对角相等的四边形是平行四边形。 陈杰是浙江近代史上很有名的数学家，他以精确地测得黄道、赤道的交角度数是23°27'而闻名于世. 在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.
于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN.探究性学习原来如此 在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.
于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN.5426137841235687谢谢指导 ！
AD=BC∴AB∥CD
AD∥BC 温故知新开动脑筋 昨天,朱老师的儿子朱鸿谦放学来到办公室,看到我办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开，假如现只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？D∵AB∥CD
BC ∥AD
∴四边形ABCD是
平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定义 你能在平面内用2根等长的棉签及2根等长的牙签首尾顺次相接拼出一个平行四边形吗？试一试: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1比一比:1.两组对边互相平行的四边形是平
行四形。1.平行四边形的对边平行比一比:2.两组对边分别相等的四边形是平
行四形。2.平行四边形的对边相等比一比:命题: 对角线互相平分的四边形是
平行四形。3.平行四边形的对角线互相平分.？已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在△AOB和△COD中∴ △AOB ≌ △COD (SAS)∴AB=CD同理 ： AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）
验证:对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理2边对角线两组对边分别平行两组对边分别相等对角线互相平分 的四边形是
平行四边形角两组对角分别相等如何证明??试一试BDAC已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °证明：即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形验证: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3两组对边分别平行的四
边形是平行四边形．两组对边分别相等的四
边形是平行四边形．两组对角分别相等的四
边形是平行四边形．对角线互相平分的四
边形是平行四边形．平行四边形的对边平行.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对边相等.总结:下列四边形是平行四边形吗？请说出理由 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形。 开心一练:例： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC
上的两点，并且 AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。证法2：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC ，AD=BC ∴ ∠DAC= ∠BCA又∵AE=CF∴四边形BFDE是平行四边形 (两组对边分别相等
的四边形是平行四边形)∴ △ADE ≌ △CBF (SAS)∴DE=BF同理可证BE=DF如果工具不限，你还能用其它方法帮它补好吗？数学回归生活课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、两组对角相等的四边形是平行四边形。 陈杰是浙江近代史上很有名的数学家，他以精确地测得黄道、赤道的交角度数是23°27'而闻名于世. 在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.
于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN.探究性学习原来如此 在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.
于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN.5426137841235687谢谢指导 ！