河北省望都县第三中学七年级数学上册教学课件：字母表示数（共17张PPT）

课件17张PPT。 第三章:用字母表示数
复习⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .
⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.用字母表示数量关系:4aa26x+6y2+t166－5n33代数式的书写格式：问题一：旅游费用问题问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原价1500元基础上的九折优惠.问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组织的x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游 费用可表示为_____________.
解:应交纳旅游费用为 1500×0.9x元
即1350x元问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是: 10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元，10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原价的8折优惠。问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游，则共计交纳的旅游费用可表示为________.解:当x≤10时,应交纳旅游费用为1500x元.
当x>10时,应交纳旅游费用为[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.
　　　经化简,可表示为(1200x+3000)元．问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么他们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？你能帮他们算一算吗？解:当x=30时
甲: 1350x=1350×30=40500
乙: 1200x+3000=1200×30+3000=39000
答：应选择乙旅游公司较为合算。
问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的某种联系吗?(1)-5a+8a (2)-5xyz+8xyz
(3)-5a2b2c+8a2b2c
(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q) 例3
(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
(2) 如果用a表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时物体的高度？
(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？ 探索研究: 如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?解: 2(a+b)+4(2a+b)
=2a+2b+8a+4b
=10a+6b
=2(5a+3b)
当5a+3b=-4时
原式 =2×(-4)
=-8练一练:1、已知 x+y =3,xy=2, 则(x+y)2-5xy=_____2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=___-1173、计算分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试试吧！原式=（1+A) B-(1+B) A
= B+AB-A-AB=B-A=小结：
我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握，往往会使问题变的简单！第n个数n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，15……1，4，9，16，25……3，7，11，15，19，……

第n个数字是多少呢？4n-1 这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来：
______________________观察下列等式:× + =1322nn+2(n+1)2第n个数1× + =× + =× + =234456111324252n ×(n+2)+1= (n+1)2………… 将一张矩形的纸对折,继续对折, (每次折痕与上次的折痕保持平行)不断对折，要是对折10次会有多少条折痕呢？对折1次，折痕数为1条对折2次，折痕数为3条对折3次，折痕数为7条对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条小结:
像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多实际问题！同学们，生活中有数学,数学即生活.热爱生活和数学吧!