2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 136.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-14 15:19:26 | ||
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文档简介
12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．全等形是指（ ）
A．形状相同的两个图形 B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D．能够完全重合的两个平面图形
2．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ）
A．80° B．40° C．62° D．38°
3．如图，，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（ ）
A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF
C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB
5．△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则BE长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．两个全等三角形的三边长分别为 和 ，则 .
10．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
11．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝ °.
12．如图，与相交于点E，若，则等于 .
13．如图，点A，D，C在同一条直线上，且，若，则的度数为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．
15．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．
16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
17．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求：
（1）∠1的度数；
（2）AC的长．
18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，
（1）求DE的长.
（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？
参考答案：
1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B
9．11
10．10；90
11．30
12．100°
13．30°
14． 解：如图
15．解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∵AO∥CD
∴∠A=∠ABC=30°．
16．解：∵ △ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°，
∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°，
∴∠BAC=35°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°，
∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
17．（1）解：∵△ADF≌△BCE，
∴∠F=∠E=22°，
∵∠1是△BCE的一个外角，
∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62°
（2）∵△ADF≌△BCE，
∴AD=BC=2cm，
∴AC=AD+DC=2+1=3cm
18．（1）解：∵△ABD≌△EBC ∴AB=BE，BD=BC∵AB＝3 BC＝6 DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.
（2）垂直. ∵△ABD≌△EBC，且A、B、C在一条直线上，∴∠ABD=∠CBE=90 故DB⊥AC
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．全等形是指（ ）
A．形状相同的两个图形 B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D．能够完全重合的两个平面图形
2．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ）
A．80° B．40° C．62° D．38°
3．如图，，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（ ）
A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF
C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB
5．△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则BE长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．两个全等三角形的三边长分别为 和 ，则 .
10．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
11．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝ °.
12．如图，与相交于点E，若，则等于 .
13．如图，点A，D，C在同一条直线上，且，若，则的度数为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．
15．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．
16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
17．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求：
（1）∠1的度数；
（2）AC的长．
18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，
（1）求DE的长.
（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？
参考答案：
1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B
9．11
10．10；90
11．30
12．100°
13．30°
14． 解：如图
15．解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∵AO∥CD
∴∠A=∠ABC=30°．
16．解：∵ △ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°，
∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°，
∴∠BAC=35°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°，
∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
17．（1）解：∵△ADF≌△BCE，
∴∠F=∠E=22°，
∵∠1是△BCE的一个外角，
∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62°
（2）∵△ADF≌△BCE，
∴AD=BC=2cm，
∴AC=AD+DC=2+1=3cm
18．（1）解：∵△ABD≌△EBC ∴AB=BE，BD=BC∵AB＝3 BC＝6 DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.
（2）垂直. ∵△ABD≌△EBC，且A、B、C在一条直线上，∴∠ABD=∠CBE=90 故DB⊥AC