2023-2024学年人教版数学八年级上册12.2全等三角形的判定 同步练习 （含答案）

12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法错误的是（　　）
A．三边分别相等的两个三角形全等 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
2．如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带①或②去 D．带③去
3．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，ABDE，点E，C在线段BF上，则添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BE=CF B．∠A=∠D C．ACDF D．AC=DF
4．如图，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
5．如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，BD、CE交于点O，AB＝AC，∠B＝20°，则∠AOD＝（　　）
A．20° B．40° C．50° D．55°
6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是（　　）
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB＝BC D．BD＝CE
7．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（　　）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2
8．如图，，且，，下列结论：①；②；③；其中正确的结论是
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．在中，，，是的中线，设长为m，则m的取值范围是　 　．
10．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，请你再添加一个条件使．你添加的条件是　 　．
11．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是　 　.
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为　 　．
13．如图，四边形ABCD中，ADBC，∠A＝90°，AD＝4cm，BD＝BC＝7cm，CE⊥BD于点E，则DE的长　 　cm．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明.
15．如图，∠FED＝∠B，EF＝BC，DA＝ EB．求证：∠F＝∠C．
16．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，过B、C点分别作CE⊥AD于点E，BF⊥AD于F，求证：BF=CE.
17．如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
18．如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M.求证：
（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点.
参考答案：
1．B 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B
9．
10．∠B=∠E．
11．2
12．3.2
13．3
14．解：△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD.
以△ABE≌△ACE为例，
证明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE.
在△ABE和△ACE中, ，
∴△ABE≌△ACE(SAS).
15．
，即
在 和 中，
．
16．证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠CED＝∠BFD＝90°，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
在△CED和△BFD中，
∵∠CED＝∠BFD，∠CDE＝∠BDF，CD＝BD，
∴△CED≌△BFD（AAS），
∴BF＝CE.
17．（1）证明：∵平分，
∴，
在和中，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
18．（1）证明：∵AE＝CF，
∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴∠BAF＝∠DCE，
∴AB∥CD；
（2）证明：∵Rt△ABF≌Rt△CDE，
∴DE＝BF，
在△DEM和△BFM中，
，
∴△DEM≌△BFM（AAS），
∴MB＝MD.
即点M是线段EF的中点