2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3因式分解 同步练习（含答案）

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值为（　　）
A．﹣22013 B．22013 C．-22014 D．22014
2．若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（　　）
A．6 B．4 C．12 D．-12
3．分解因式 的结果是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（　　）
A．x3﹣x+1 B．（a﹣b）﹣4（b﹣a）2
C．11a2b﹣7b2 D．5a（m+n）﹣3b2（m+n）
5．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　）．
A． B．
C． D．
6．若 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
7．已知 ，则代数式 ab的值为（　　）
A．-15 B．-2 C．-6 D．6
8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　）
A．2x+19 B．2x﹣19 C．2x+15 D．2x﹣15
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．分解因式： 　 　．
10．（-2）100+（-2）99 =　 　.
11．若ab＝2，a+b＝﹣1，则代数式a2b+ab2的值等于　 　.
12．若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式　 　.
13．把多项式中各项的　 　提取出来,写成公因式与另一个因式的　 　的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．因式分解
（1）
（2）
15．因式分解：
（1）x3﹣2x2y+xy2；
（2）（x+2y）2﹣x2．
16．已知是的三边长，且满足，试判断的形状．
17．解下列各题：
（1）分解因式：；
（2）甲，乙两同学分解因式，甲看错了n，分解结果为；乙看错了m，分解结果为，请分析一下m，n的值及正确的分解过程.
18．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的，满足，，求：① 的值；②的值.
参考答案：
1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A
9．
10．
11．-2
12．答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或
13．公因式；乘积
14．（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
15．（1）解：原式＝x（x2﹣2xy+y2）
＝x（x﹣y）2
（2）解：原式＝（x+2y+x）（x+2y﹣x）
＝2y（2x+2y）
＝4y（x+y）
16．解：∵，
∴．
∴．
∴．
∵是的三边长，
∴，．
∴．
∴是等腰三角形．
17．（1）解：原式
；
（2）解： ，甲看错了n，
.
，乙看错了m，
，
.
18．（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为： 或
（2）解： ；
（3）解：∵ （ ＞ ）满足 ， ，
∴① = 53+2×14 = 81
∴ ，又∵ ＞0， ＞0，∴ .
②∵ ，且
∴ 又∵ ＞ ＞0，∴
∴ =53×9×5=2385