11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-14 15:30:29 | ||
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文档简介
11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．正十边形的每个外角都等于（ ）
A．18° B．36° C．45° D．60°
2．过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形
C．八边形 D．九边形
3．若多边形的边数增加一条，则它的外角和（ ）
A．增加180° B．不变 C．增加360° D．减少180°
4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（ ）
A．120° B．115° C．110° D．108°
6．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（ ）
A．180° B．210° C．240° D．270°
7．小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ）
A．360° B．540° C．600° D．720°
8．如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．每个内角都为144°的多边形为 边形．
10．五边形从一个顶点出发，能引出 条对角线，一共有 条对角线．
11．已知一个正多边形的一个内角是其相邻外角的倍，则该该边形的边数是 ．
12．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度．
13．如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n．
15．如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．
16．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
17．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？
18．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）佳佳一共走了多少米？
（2）求这个多边形的内角和．
参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B
9．十
10．2；5
11．12
12．240
13．m°+n°
14．解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y．
由题意得
解得
边数．
答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8．
15．解：解：在△ABC 中，∵∠B=40°，∠C=71°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣71°=69°，
∵∠BME=133°，∠EPB=140°，
∴∠E=360°﹣133°﹣140°﹣40°=47°，
在△DEF 中，∠D=180°﹣47°﹣47°=86°．
16．解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720°
即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720°
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°
∠GBC+∠C+∠CDG=320°
又∵四边形BCDG的内角和为360°
∴∠BGD=40°
17．解：∠D=∠1，
∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°，
∴∠A+∠DCB=180°，
∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°，
∴∠D+∠B=180°，
∵EF∥AB，
∴∠B+∠1=180°，
∴∠D=∠1．
18．（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形，
，
佳佳一共走的路程为：（米），
答：佳佳一共走了80米
（2）解：根据题意，得：，
答：这个多边形的内角和是
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．正十边形的每个外角都等于（ ）
A．18° B．36° C．45° D．60°
2．过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形
C．八边形 D．九边形
3．若多边形的边数增加一条，则它的外角和（ ）
A．增加180° B．不变 C．增加360° D．减少180°
4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（ ）
A．120° B．115° C．110° D．108°
6．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（ ）
A．180° B．210° C．240° D．270°
7．小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ）
A．360° B．540° C．600° D．720°
8．如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．每个内角都为144°的多边形为 边形．
10．五边形从一个顶点出发，能引出 条对角线，一共有 条对角线．
11．已知一个正多边形的一个内角是其相邻外角的倍，则该该边形的边数是 ．
12．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度．
13．如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n．
15．如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．
16．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
17．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？
18．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）佳佳一共走了多少米？
（2）求这个多边形的内角和．
参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B
9．十
10．2；5
11．12
12．240
13．m°+n°
14．解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y．
由题意得
解得
边数．
答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8．
15．解：解：在△ABC 中，∵∠B=40°，∠C=71°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣71°=69°，
∵∠BME=133°，∠EPB=140°，
∴∠E=360°﹣133°﹣140°﹣40°=47°，
在△DEF 中，∠D=180°﹣47°﹣47°=86°．
16．解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720°
即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720°
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°
∠GBC+∠C+∠CDG=320°
又∵四边形BCDG的内角和为360°
∴∠BGD=40°
17．解：∠D=∠1，
∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°，
∴∠A+∠DCB=180°，
∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°，
∴∠D+∠B=180°，
∵EF∥AB，
∴∠B+∠1=180°，
∴∠D=∠1．
18．（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形，
，
佳佳一共走的路程为：（米），
答：佳佳一共走了80米
（2）解：根据题意，得：，
答：这个多边形的内角和是