2023-2024学年浙教版数学六年级上册二.分数和百分数应用问题 12、应用问题（二）
一、填空题
1． 千米的是24千米；比15吨多是 吨。
2．（2020五下·源城期末）一袋面粉质量为25千克，如果增加 千克是 千克，如果增加它的 后是 千克。
3．（2012·武汉模拟）某厂改进生产技术后，生产人员减少 ，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 %．
4．服装厂6月份计划生产运动服1200套，结果上半月完成了计划的55％．照这样计算，全月可以超额生产运动服 套？
5．小青看一本小说，第一天看的比总页数的 多16页，第二天看的比总数的 少2页，两天看完后，还剩下88页，这本小说共有 页。
6．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25 米的高度落下，第三次弹起的高度是 米。
7．一件上衣的原价是120元，现价比原价低，现价是 元。
8．饲养场有480只羊，其中山羊占，绵羊有 只。
9．淘气和亮亮都集了一些邮票，淘气有180张邮票，亮亮的邮票数量比淘气多，那么淘气和 亮亮一共集了 张邮票。
二、选择题
10．某商场二月份比一月份的营业额少50万元，一月份营业额是二月份的150%，一月份的营业额是（ ）万元。
A．100 B．120 C．150
11．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C．
12．（2020五下·陇西期末）妈妈的工资增加 后，她买化妆品花掉本月工资总额的 ，她剩余的钱与原工资相比（ ）。
A．相等 B．比原来多 C．比原来少
13．两根同样长的木条都不足1m，第一根用去 m，第二根用去90%，剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
14．学校一次课外活动，缺勤人数是出勤人数的10％，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的 ，这个学校课外活动小组共有（ ）
A．99人 B．90人 C．100人
15．纺织厂女工人数比全厂男工人数的还多100人，全厂总人数是800人，这个纺织厂有男工人多少人？（ ）
A．700 B．600 C．500
16．比30吨增产的是几吨？列式是（ ）
A．30+ B．30×（1+） C．30÷（1+）
17．书店第一季度的营业额为15万，第二季度的营业额为20万。下列说法错误的是（ ）。
A．第二季度的营业额比第一季度增加了
B．第一季度的营业额是第二季度的75％
C．第二季度和第一季度营业额的比是3：4
三、判断题
18．（2021六上·信阳月考）两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。（ ）
19．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米。（ ）
20．10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10％。
21．甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%．
四、计算
22．（2016·武进模拟）直接写出得数。
3.98+2= ÷ = 3.6× = + =
1÷20%= 20×5.5= ﹣ = 0.23=
× = 2.5×12=
23．列方程计算
4.32比一个数的60％少6，这个数是多少？
24．计算下面各题，能简算的要简算
10.25× +2.5%
24×
×9.3+9.3×0.25
÷
五、/strong>、解答题
25．501班有图书240本，比502班多25%，502班图书的本数比501班少多少本？
26．为了更好地做好防疫工作，501班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，501班准备了多少个N95口罩？
27．小科的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，小科在月球上的体重是多少千克？
28．（2018六上·始兴期末）修一条路，第一周修全长的20％，第二周修全长的 ，第三周修的是第二周的 ，还剩50米，这条路全长多少米
29．为了支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的 ，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？
30．水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的 ，第二天卖了这批苹果的 ，还剩40kg。这批苹果共有多少千克？(列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】36；18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：24÷=36（千米）
15×（1＋）
=15×
=18（吨）。
故答案为：36；18。
【分析】单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
2．【答案】25；30
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25+=25（千克），所以增加千克是25千克；
25+25×
=25+5
=30（千克），
所以如果增加它的后是30千克。
故答案为：25；30。
【分析】一个带单位的量增加一个带单位的量，直接相加即可；一个带单位的量增加几分之几用乘法和加法混合运算，即25+25×增加的几分之几，代入数值计算即可。
3．【答案】127.5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(1+40%)÷(1-)-1
=1.4×-1
=2.275-1
=127.5%
故答案为：127.5
【分析】把改进前的生产效率看作单位“1”，减少人员，增加产量后的工作效率是(1+40%)÷(1-)，然后用改进后的工作效率减去原来的工作效率，就是提高了百分之几.
4．【答案】120
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1200×(55%+55%-1)
=1200×10%
=120(套)
故答案为：120
【分析】下半月也完成了55%，用上下半月完成的百分率的和减去1就是超额的占计划的百分率，然后根据分数乘法的意义，用计划的套数乘超额的百分率即可求出超额生产的套数.
5．【答案】144
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设这本小说共有x页，
x=144
故答案为：144
【分析】 和 都是以全书的总页数做单位“1”，设这本小说共有x页，分别用含有未知数的式子表示出两天看的页数，等量关系：总页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数，根据等量关系列出方程解答即可.
6．【答案】0.2
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：25×××
=5××
=1×
=0.2（米）。
故答案为：0.2。
【分析】第三次弹起的高度=这个球从第一次落下的高度×××。
7．【答案】72
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（1-）
=120×
=72（元）。
故答案为：72。
【分析】这件衣服的现价=这件衣服的原价×（1-现价比原价降低的分率）。
8．【答案】288
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：480×（1-）
=480×
=288（只）。
故答案为：288。
【分析】绵羊的只数=饲养场羊的总只数×（1-山羊占的分率）。
9．【答案】420
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：180×（1＋）＋180
=180×＋180
=240＋180
=420（张）。
故答案为：420。
【分析】淘气和亮亮一共集邮票的张数=淘气邮票的张数×（1＋亮亮邮票数量比淘气多的分率）＋亮亮邮票的张数。
10．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：50÷（150%-1）＋50
=50÷50%＋50
=100＋50
=150（万元）。
故答案为：C。
【分析】一月份的营业额=二月份比一月份营业额少的钱数÷（150%-1）＋二月份比一月份营业额少的钱数。
11．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1＋）÷1
=÷1
=。
故答案为：A。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年的分率=（去年的产量＋今年产量比去年多的分率）÷去年的产量。
12．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设原来的工资是1，
剩余的钱=（1+）×（1-）
=×
=
因为＜1，所以她剩余的钱与原工资相比，比原来少。
故答案为：C。
【分析】设原来的工资是1，则剩余的钱数=（原来的工资+工资增加的几分之几）×（1-买化妆品花掉本月工资的几分之几），再将剩余的钱数与原来的工资进行比较即可得出答案。
13．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：1×90%=（米），因为两根同样长的木条都不足1米，则剩下的部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】因为两根同样长的木条都不足1米，所以从第二根上截去的长度小于米，则剩下的部分第二根长。
14．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：10＋1=11
8＋1=9
2÷（-）
=2÷
=99（人）。
故答案为：A。
【分析】学校组织这次课外活动的总人数是一定的，原来缺勤人数是出勤人数的10%（即），也就是缺勤人数是出勤人数的，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的 ，这时缺勤人数占总人数的，那么这个学校课外活动小组共有的人数=2÷（-）。
15．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（800-100）÷（1＋）
=700÷
=500（人）。
故答案为：C。
【分析】这个纺织厂有男工人的人数=（全厂总人数-100人）÷（1＋）。
16．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：列式是30×（1＋），或者30＋30×。
故答案为：B。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
17．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：A项：（20-15）÷15
=5÷15
=，原题干说法正确；
B项：15÷20=75%，原题干说法正确；
C项：20：15=4：3，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：第二季度的营业额比第一季度增加的分率=（第二季度的营业额-第一季度的营业额）÷第一季度的营业额；
B项：第一季度的营业额是第二季度的百分率=第一季度的营业额÷第二季度的营业额；
C项：第二季度和第一季度营业额的比=第二季度的营业额：第一季度的营业额，依据比的基本性质化简比。
18．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）
=1×
=（米）
1-=（米）
米=米。
故答案为：正确。
【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的长度=绳子的总长度-剪去的长度，然后比较大小。
19．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：5-=（米）。
故答案为：错误。
【分析】这根铁丝还剩下的米数=这根铁丝原来的长度-用去的长度。
20．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷(10+100)×100%≈9.1%，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分率，用盐的质量除以盐水的质量即可。
21．【答案】错误
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：把乙数看作1，则甲数是(1+35%)，乙数比甲数少的百分率为：35%÷(1+35%)=26%，可以原题说法错误.
故答案为：错误．
【分析】根据甲数比乙数多35%，把乙数看作1，从而得出甲数是乙数的（1+35%），再用35%除以(1+35%)即可得出乙数比甲数少的百分率，根据求得的结果即可判断正误.
22．【答案】
3.98+2=5.98 ÷ =2 3.6× =0.4 + =
1÷20%=5 20×5.5=110 ﹣ = 0.23=0.008
× = 2.5×12=30
【知识点】乘方；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】根据分数、小数、百分数的加减乘除法的计算方法进行解答即可．
23．【答案】解：设这个数是x。
60%x-6=4.32
60%x=4.32＋6
60%x=10.32
x=10.32÷60%
x=17.2
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：这个数×60%-少的数=4.32，综合应用等式的性质解方程。
24．【答案】解：10.25× +2.5%
=8.2＋2.5%
=8.225
24×（＋）
=24×＋24×
=9＋6
=15
×9.3+9.3×0.25
=（＋0.25）×9.3
=1×9.3
=9.3
（-）÷
= （-）×
=×-×
=-
=
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算第二级运算，再算第一级运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算。
25．【答案】解：240÷（1＋25%）
=240÷125%
=192（本）
240-192=48（本）
答：502班图书的本数比501班少48本。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】502班图书的本数比501班少的本数=501班图书的本数-502班图书的本数；其中，502班图书的本数=501班图书的本数÷（1＋25%）。
26．【答案】解：150×（1＋）
=150×
=210（个）
答：501班准备了210个N95口罩。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】501班准备N95口罩的个数=501班准备一次性医用口罩的个数×（1＋多的分率）。
27．【答案】解：42×（1-）
=42×
=7（千克）
答：小科在月球上的体重是7千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】小科在月球上的体重=小科在地球上的体重×（1-他在月球上比地球上少的分率）。
28．【答案】解：50÷(1-20%--)
=50÷(80%--)
=50÷
=(米)
答：这条路全长米.
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】以这条路的总长度为单位“1”，用第二周修的分率乘即可求出第三周修的占总长度的几分之几，然后用1分别减去三周修的分率即可求出剩下的长度占总长度的分率，根据分数除法的意义，用还剩的长度除以还剩的占总长度的分率即可求出这条路的全长.
29．【答案】解：400÷（1 40%）
=400÷（1 ）
=400
=400×
=1500（顶）；
1500×40%
=1500×0.4
=600（顶）；
答：这批帐篷一共有1500顶，还剩下600顶没有完成．
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据题意，把这批帐篷的总数看作单位“1”，第一天完成总量的 ，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．关键求出400顶占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总数，再根据一个数乘百分数的意义，求出还剩下的．由此列式解答．解答这类题首先确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答；由此解决问题．
30．【答案】解：设：这批苹果共有x千克
x-x-x=40
x=40
x=96
答：这批苹果共有96千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】题目中要求这批苹果的总的重量，所以设这批苹果的总的重量为x，第一天卖了这批苹果的，即第一天卖了xkg，第二天卖了这批苹果的，即第二天卖了xkg，所以方程的等号前面是x-x-x，等号后面是还剩的苹果的千克数。
1 / 12023-2024学年浙教版数学六年级上册二.分数和百分数应用问题 12、应用问题（二）
一、填空题
1． 千米的是24千米；比15吨多是 吨。
【答案】36；18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：24÷=36（千米）
15×（1＋）
=15×
=18（吨）。
故答案为：36；18。
【分析】单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
2．（2020五下·源城期末）一袋面粉质量为25千克，如果增加 千克是 千克，如果增加它的 后是 千克。
【答案】25；30
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25+=25（千克），所以增加千克是25千克；
25+25×
=25+5
=30（千克），
所以如果增加它的后是30千克。
故答案为：25；30。
【分析】一个带单位的量增加一个带单位的量，直接相加即可；一个带单位的量增加几分之几用乘法和加法混合运算，即25+25×增加的几分之几，代入数值计算即可。
3．（2012·武汉模拟）某厂改进生产技术后，生产人员减少 ，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 %．
【答案】127.5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(1+40%)÷(1-)-1
=1.4×-1
=2.275-1
=127.5%
故答案为：127.5
【分析】把改进前的生产效率看作单位“1”，减少人员，增加产量后的工作效率是(1+40%)÷(1-)，然后用改进后的工作效率减去原来的工作效率，就是提高了百分之几.
4．服装厂6月份计划生产运动服1200套，结果上半月完成了计划的55％．照这样计算，全月可以超额生产运动服 套？
【答案】120
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1200×(55%+55%-1)
=1200×10%
=120(套)
故答案为：120
【分析】下半月也完成了55%，用上下半月完成的百分率的和减去1就是超额的占计划的百分率，然后根据分数乘法的意义，用计划的套数乘超额的百分率即可求出超额生产的套数.
5．小青看一本小说，第一天看的比总页数的 多16页，第二天看的比总数的 少2页，两天看完后，还剩下88页，这本小说共有 页。
【答案】144
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设这本小说共有x页，
x=144
故答案为：144
【分析】 和 都是以全书的总页数做单位“1”，设这本小说共有x页，分别用含有未知数的式子表示出两天看的页数，等量关系：总页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数，根据等量关系列出方程解答即可.
6．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25 米的高度落下，第三次弹起的高度是 米。
【答案】0.2
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：25×××
=5××
=1×
=0.2（米）。
故答案为：0.2。
【分析】第三次弹起的高度=这个球从第一次落下的高度×××。
7．一件上衣的原价是120元，现价比原价低，现价是 元。
【答案】72
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（1-）
=120×
=72（元）。
故答案为：72。
【分析】这件衣服的现价=这件衣服的原价×（1-现价比原价降低的分率）。
8．饲养场有480只羊，其中山羊占，绵羊有 只。
【答案】288
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：480×（1-）
=480×
=288（只）。
故答案为：288。
【分析】绵羊的只数=饲养场羊的总只数×（1-山羊占的分率）。
9．淘气和亮亮都集了一些邮票，淘气有180张邮票，亮亮的邮票数量比淘气多，那么淘气和 亮亮一共集了 张邮票。
【答案】420
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：180×（1＋）＋180
=180×＋180
=240＋180
=420（张）。
故答案为：420。
【分析】淘气和亮亮一共集邮票的张数=淘气邮票的张数×（1＋亮亮邮票数量比淘气多的分率）＋亮亮邮票的张数。
二、选择题
10．某商场二月份比一月份的营业额少50万元，一月份营业额是二月份的150%，一月份的营业额是（ ）万元。
A．100 B．120 C．150
【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：50÷（150%-1）＋50
=50÷50%＋50
=100＋50
=150（万元）。
故答案为：C。
【分析】一月份的营业额=二月份比一月份营业额少的钱数÷（150%-1）＋二月份比一月份营业额少的钱数。
11．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1＋）÷1
=÷1
=。
故答案为：A。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年的分率=（去年的产量＋今年产量比去年多的分率）÷去年的产量。
12．（2020五下·陇西期末）妈妈的工资增加 后，她买化妆品花掉本月工资总额的 ，她剩余的钱与原工资相比（ ）。
A．相等 B．比原来多 C．比原来少
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设原来的工资是1，
剩余的钱=（1+）×（1-）
=×
=
因为＜1，所以她剩余的钱与原工资相比，比原来少。
故答案为：C。
【分析】设原来的工资是1，则剩余的钱数=（原来的工资+工资增加的几分之几）×（1-买化妆品花掉本月工资的几分之几），再将剩余的钱数与原来的工资进行比较即可得出答案。
13．两根同样长的木条都不足1m，第一根用去 m，第二根用去90%，剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：1×90%=（米），因为两根同样长的木条都不足1米，则剩下的部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】因为两根同样长的木条都不足1米，所以从第二根上截去的长度小于米，则剩下的部分第二根长。
14．学校一次课外活动，缺勤人数是出勤人数的10％，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的 ，这个学校课外活动小组共有（ ）
A．99人 B．90人 C．100人
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：10＋1=11
8＋1=9
2÷（-）
=2÷
=99（人）。
故答案为：A。
【分析】学校组织这次课外活动的总人数是一定的，原来缺勤人数是出勤人数的10%（即），也就是缺勤人数是出勤人数的，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的 ，这时缺勤人数占总人数的，那么这个学校课外活动小组共有的人数=2÷（-）。
15．纺织厂女工人数比全厂男工人数的还多100人，全厂总人数是800人，这个纺织厂有男工人多少人？（ ）
A．700 B．600 C．500
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（800-100）÷（1＋）
=700÷
=500（人）。
故答案为：C。
【分析】这个纺织厂有男工人的人数=（全厂总人数-100人）÷（1＋）。
16．比30吨增产的是几吨？列式是（ ）
A．30+ B．30×（1+） C．30÷（1+）
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：列式是30×（1＋），或者30＋30×。
故答案为：B。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
17．书店第一季度的营业额为15万，第二季度的营业额为20万。下列说法错误的是（ ）。
A．第二季度的营业额比第一季度增加了
B．第一季度的营业额是第二季度的75％
C．第二季度和第一季度营业额的比是3：4
【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：A项：（20-15）÷15
=5÷15
=，原题干说法正确；
B项：15÷20=75%，原题干说法正确；
C项：20：15=4：3，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：第二季度的营业额比第一季度增加的分率=（第二季度的营业额-第一季度的营业额）÷第一季度的营业额；
B项：第一季度的营业额是第二季度的百分率=第一季度的营业额÷第二季度的营业额；
C项：第二季度和第一季度营业额的比=第二季度的营业额：第一季度的营业额，依据比的基本性质化简比。
三、判断题
18．（2021六上·信阳月考）两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）
=1×
=（米）
1-=（米）
米=米。
故答案为：正确。
【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的长度=绳子的总长度-剪去的长度，然后比较大小。
19．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米。（ ）
【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：5-=（米）。
故答案为：错误。
【分析】这根铁丝还剩下的米数=这根铁丝原来的长度-用去的长度。
20．10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10％。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷(10+100)×100%≈9.1%，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分率，用盐的质量除以盐水的质量即可。
21．甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%．
【答案】错误
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：把乙数看作1，则甲数是(1+35%)，乙数比甲数少的百分率为：35%÷(1+35%)=26%，可以原题说法错误.
故答案为：错误．
【分析】根据甲数比乙数多35%，把乙数看作1，从而得出甲数是乙数的（1+35%），再用35%除以(1+35%)即可得出乙数比甲数少的百分率，根据求得的结果即可判断正误.
四、计算
22．（2016·武进模拟）直接写出得数。
3.98+2= ÷ = 3.6× = + =
1÷20%= 20×5.5= ﹣ = 0.23=
× = 2.5×12=
【答案】
3.98+2=5.98 ÷ =2 3.6× =0.4 + =
1÷20%=5 20×5.5=110 ﹣ = 0.23=0.008
× = 2.5×12=30
【知识点】乘方；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】根据分数、小数、百分数的加减乘除法的计算方法进行解答即可．
23．列方程计算
4.32比一个数的60％少6，这个数是多少？
【答案】解：设这个数是x。
60%x-6=4.32
60%x=4.32＋6
60%x=10.32
x=10.32÷60%
x=17.2
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：这个数×60%-少的数=4.32，综合应用等式的性质解方程。
24．计算下面各题，能简算的要简算
10.25× +2.5%
24×
×9.3+9.3×0.25
÷
【答案】解：10.25× +2.5%
=8.2＋2.5%
=8.225
24×（＋）
=24×＋24×
=9＋6
=15
×9.3+9.3×0.25
=（＋0.25）×9.3
=1×9.3
=9.3
（-）÷
= （-）×
=×-×
=-
=
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算第二级运算，再算第一级运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算。
五、/strong>、解答题
25．501班有图书240本，比502班多25%，502班图书的本数比501班少多少本？
【答案】解：240÷（1＋25%）
=240÷125%
=192（本）
240-192=48（本）
答：502班图书的本数比501班少48本。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】502班图书的本数比501班少的本数=501班图书的本数-502班图书的本数；其中，502班图书的本数=501班图书的本数÷（1＋25%）。
26．为了更好地做好防疫工作，501班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，501班准备了多少个N95口罩？
【答案】解：150×（1＋）
=150×
=210（个）
答：501班准备了210个N95口罩。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】501班准备N95口罩的个数=501班准备一次性医用口罩的个数×（1＋多的分率）。
27．小科的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，小科在月球上的体重是多少千克？
【答案】解：42×（1-）
=42×
=7（千克）
答：小科在月球上的体重是7千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】小科在月球上的体重=小科在地球上的体重×（1-他在月球上比地球上少的分率）。
28．（2018六上·始兴期末）修一条路，第一周修全长的20％，第二周修全长的 ，第三周修的是第二周的 ，还剩50米，这条路全长多少米
【答案】解：50÷(1-20%--)
=50÷(80%--)
=50÷
=(米)
答：这条路全长米.
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】以这条路的总长度为单位“1”，用第二周修的分率乘即可求出第三周修的占总长度的几分之几，然后用1分别减去三周修的分率即可求出剩下的长度占总长度的分率，根据分数除法的意义，用还剩的长度除以还剩的占总长度的分率即可求出这条路的全长.
29．为了支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的 ，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？
【答案】解：400÷（1 40%）
=400÷（1 ）
=400
=400×
=1500（顶）；
1500×40%
=1500×0.4
=600（顶）；
答：这批帐篷一共有1500顶，还剩下600顶没有完成．
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据题意，把这批帐篷的总数看作单位“1”，第一天完成总量的 ，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．关键求出400顶占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总数，再根据一个数乘百分数的意义，求出还剩下的．由此列式解答．解答这类题首先确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答；由此解决问题．
30．水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的 ，第二天卖了这批苹果的 ，还剩40kg。这批苹果共有多少千克？(列方程解答)
【答案】解：设：这批苹果共有x千克
x-x-x=40
x=40
x=96
答：这批苹果共有96千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】题目中要求这批苹果的总的重量，所以设这批苹果的总的重量为x，第一天卖了这批苹果的，即第一天卖了xkg，第二天卖了这批苹果的，即第二天卖了xkg，所以方程的等号前面是x-x-x，等号后面是还剩的苹果的千克数。
1 / 1
