人教版小学数学三年级下册第八单元 数学广角——搭配 综合练习
一、填一填。
1．用2，5，8二个数字可以组成 个没有重复数字的两位数，其中最大的数是 ．最小的数是 。
2．用0，3，6，9可组成 个没有重复数字的两位数，其中最大的数是 ，最小的数是 。
3．世界杯足球赛共有32支球队，平均分成8个小组。
（1）每个小组有 支球队。
（2）小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行 场比赛
二、看图填空。
4．小红要从下面选1个文具盒和1件其他的文具，她有 种选择。
5．分水果。
每只小动物只能分一个水果，有 种不同的分法。
三、解决问题。
6．从小明、小强、小林3名同学中选出2 名参加学校的象棋比赛．有多少种不同的选法
7．二年级要布置教室，买来3盆花，老师派三名同学去搬，每人只能搬一盆．一共有几种不同的搭配方法
8．小红家到书店有两条路，书店到少年宫有三条路。小红从家经过书店到少年宫，有多少种不同的走法
9．中国人民解放军海军用不同颜色的旗子打出不同的旗语进行通话，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，3面小旗的排列顺序不同表示的旗语也不同，3面小旗一共可以表示多少种不同的旗语？
答案解析部分
1．【答案】6；85；25
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6， 8＞5＞2， 所以用数字8、5、2可以组成 6个没有重复数字的两位数．其中最大的两位数是 85，其中最，小的两位数是25； 故答案为：6，85，25．
【分析】用数字8、5、2组成没有重复数字的两位数，用两步完成，第一步十位数字有3种选择，然后第二步个位数字在剩下的2个数字中选择有2种方法，运用乘法原理，即可得解，其中最大的两位数首先十位数字最大是8，其次个位数字次大是5，最小的两位数首先十位数字最小是2，其次个位数字次小是5，因此得解；
灵活运用乘法原理来解决此类问题，注意数字“0”不能做首位，是容易出错的地方。
2．【答案】9；96；30
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×3=9， 9＞6＞3＞0，0不可做开头， 所以用数字9、6、3、0可以组成 9个没有重复数字的两位数．其中最大的两位数是 96，其中最，小的两位数是30； 故答案为：9，96，30．
【分析】用数字9、6、3、0组成没有重复数字的两位数，用两步完成，第一步十位数字有3种选择，然后第二步个位数字在剩下的3个数字中选择有3种方法，运用乘法原理，即可得解，其中最大的两位数首先十位数字最大是9，其次个位数字次大是6，最小的两位数首先十位数字最小是3，其次个位数字次小是0，因此得解；
灵活运用乘法原理来解决此类问题，注意数字“0”不能做首位，是容易出错的地方。
3．【答案】（1）4
（2）6
【知识点】握手问题
【解析】【解答】32÷8=4（支），每组有4支球队；
（4-1）×4÷2 =12÷2 =6（场），每组要进行6场比赛
【分析】32支球队分成8个小组比赛，则每个小组有32÷8=4支球队，由于每个队都要和另外的3个队赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场），据此解答．
4．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6，她有6种选择。
【分析】文具盒有两种选择，其他文具有3种选择，所以运用乘法原理，即可得解
5．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6，有6种选择。
【分析】小猫有3种选择，所以小狗还有2种选择，最后的小猪只有一种选择，所以运用乘法原理，即可得解，灵活运用乘法原理来解决此类问题。
6．【答案】解：3种
小明和小强；小林和小强；小明和小林
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一名同学有三种选择，那么第二位同学就只有两种选择了，注意会有人员重复，所以运用乘法原理，还得除以2，即可得解。
7．【答案】解：
（i）当第一个同学搬第一盆花时，
第二个同学搬第二盆花，第三个同学搬第三盆花
或者第二个同学搬第三盆花，第三个同学搬第二盆花；
（ii）当第一个同学搬第二盆花时，
第二个同学搬第一盆花，第三个同学搬第三盆花
或者第二个同学搬第三盆花，第三个同学搬第一盆花；
（iii）当第一个同学搬第三盆花时，
第二个同学搬第一盆花，第三个同学搬第二盆花
或者第二个同学搬第二盆花，第三个同学搬第一盆花；
所以一共有6种不同的搭配方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一位同学有3种选择，所以第二位还有2种选择，最后的一位只有一种选择，所以运用乘法原理，即可得解。
8．【答案】解：
从小红家到书店走第一条路，从书店到少年宫走第一条路，或者第二条路，或者第三条路；
从小红家到书店走第二条路，从书店到少年宫走第一条路，或者第二条路，或者第三条路；
从小红家到书店走第三条路，从书店到少年宫走第一条路，或者第二条路，或者第三条路；
所以有6种不同的走法
【知识点】乘法原理
【解析】【分析】分两步：先看从小红家到书店有2条路，再看从书店到少年宫有3条路，根据乘法原理，一共有：3×2=6（条）．据此解答即可．
乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有M1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N=M1M2…Mn 种不同的方法
9．【答案】解：
红、黄、蓝
红、蓝、黄
黄、红、蓝
黄、蓝、红
蓝、红、黄
蓝、黄、红
如上所示：3面小旗一共可以表示6种不同的旗语
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一面旗子有3种选择，所以第二面还有2种选择，最后的一面只有一种选择，所以运用乘法原理，3×2=6，即可得解，灵活运用乘法原理来解决此类问题。
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一、填一填。
1．用2，5，8二个数字可以组成 个没有重复数字的两位数，其中最大的数是 ．最小的数是 。
【答案】6；85；25
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6， 8＞5＞2， 所以用数字8、5、2可以组成 6个没有重复数字的两位数．其中最大的两位数是 85，其中最，小的两位数是25； 故答案为：6，85，25．
【分析】用数字8、5、2组成没有重复数字的两位数，用两步完成，第一步十位数字有3种选择，然后第二步个位数字在剩下的2个数字中选择有2种方法，运用乘法原理，即可得解，其中最大的两位数首先十位数字最大是8，其次个位数字次大是5，最小的两位数首先十位数字最小是2，其次个位数字次小是5，因此得解；
灵活运用乘法原理来解决此类问题，注意数字“0”不能做首位，是容易出错的地方。
2．用0，3，6，9可组成 个没有重复数字的两位数，其中最大的数是 ，最小的数是 。
【答案】9；96；30
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×3=9， 9＞6＞3＞0，0不可做开头， 所以用数字9、6、3、0可以组成 9个没有重复数字的两位数．其中最大的两位数是 96，其中最，小的两位数是30； 故答案为：9，96，30．
【分析】用数字9、6、3、0组成没有重复数字的两位数，用两步完成，第一步十位数字有3种选择，然后第二步个位数字在剩下的3个数字中选择有3种方法，运用乘法原理，即可得解，其中最大的两位数首先十位数字最大是9，其次个位数字次大是6，最小的两位数首先十位数字最小是3，其次个位数字次小是0，因此得解；
灵活运用乘法原理来解决此类问题，注意数字“0”不能做首位，是容易出错的地方。
3．世界杯足球赛共有32支球队，平均分成8个小组。
（1）每个小组有 支球队。
（2）小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行 场比赛
【答案】（1）4
（2）6
【知识点】握手问题
【解析】【解答】32÷8=4（支），每组有4支球队；
（4-1）×4÷2 =12÷2 =6（场），每组要进行6场比赛
【分析】32支球队分成8个小组比赛，则每个小组有32÷8=4支球队，由于每个队都要和另外的3个队赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场），据此解答．
二、看图填空。
4．小红要从下面选1个文具盒和1件其他的文具，她有 种选择。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6，她有6种选择。
【分析】文具盒有两种选择，其他文具有3种选择，所以运用乘法原理，即可得解
5．分水果。
每只小动物只能分一个水果，有 种不同的分法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6，有6种选择。
【分析】小猫有3种选择，所以小狗还有2种选择，最后的小猪只有一种选择，所以运用乘法原理，即可得解，灵活运用乘法原理来解决此类问题。
三、解决问题。
6．从小明、小强、小林3名同学中选出2 名参加学校的象棋比赛．有多少种不同的选法
【答案】解：3种
小明和小强；小林和小强；小明和小林
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一名同学有三种选择，那么第二位同学就只有两种选择了，注意会有人员重复，所以运用乘法原理，还得除以2，即可得解。
7．二年级要布置教室，买来3盆花，老师派三名同学去搬，每人只能搬一盆．一共有几种不同的搭配方法
【答案】解：
（i）当第一个同学搬第一盆花时，
第二个同学搬第二盆花，第三个同学搬第三盆花
或者第二个同学搬第三盆花，第三个同学搬第二盆花；
（ii）当第一个同学搬第二盆花时，
第二个同学搬第一盆花，第三个同学搬第三盆花
或者第二个同学搬第三盆花，第三个同学搬第一盆花；
（iii）当第一个同学搬第三盆花时，
第二个同学搬第一盆花，第三个同学搬第二盆花
或者第二个同学搬第二盆花，第三个同学搬第一盆花；
所以一共有6种不同的搭配方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一位同学有3种选择，所以第二位还有2种选择，最后的一位只有一种选择，所以运用乘法原理，即可得解。
8．小红家到书店有两条路，书店到少年宫有三条路。小红从家经过书店到少年宫，有多少种不同的走法
【答案】解：
从小红家到书店走第一条路，从书店到少年宫走第一条路，或者第二条路，或者第三条路；
从小红家到书店走第二条路，从书店到少年宫走第一条路，或者第二条路，或者第三条路；
从小红家到书店走第三条路，从书店到少年宫走第一条路，或者第二条路，或者第三条路；
所以有6种不同的走法
【知识点】乘法原理
【解析】【分析】分两步：先看从小红家到书店有2条路，再看从书店到少年宫有3条路，根据乘法原理，一共有：3×2=6（条）．据此解答即可．
乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有M1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N=M1M2…Mn 种不同的方法
9．中国人民解放军海军用不同颜色的旗子打出不同的旗语进行通话，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，3面小旗的排列顺序不同表示的旗语也不同，3面小旗一共可以表示多少种不同的旗语？
【答案】解：
红、黄、蓝
红、蓝、黄
黄、红、蓝
黄、蓝、红
蓝、红、黄
蓝、黄、红
如上所示：3面小旗一共可以表示6种不同的旗语
【知识点】排列组合
【解析】【分析】第一面旗子有3种选择，所以第二面还有2种选择，最后的一面只有一种选择，所以运用乘法原理，3×2=6，即可得解，灵活运用乘法原理来解决此类问题。
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