人教版小学数学三年级下册第八单元 数学广角——搭配 评估卷
一、填空题
1．红、黄、蓝三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有 种不同的排法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】6种分别是：1红、黄、蓝 2 红、蓝 黄3 黄、蓝 红 4 蓝 红黄5蓝黄红6黄 红蓝
【分析】排列、组合问题．本题主要考查了排列数组合数公式的运用，属基础题．不遗漏，不重复
2．元旦这天，4个好朋友发信息互相问候，每两人互相发一次信息，一共发了 条信息。
【答案】12
【知识点】握手问题
【解析】【解答】4×3=12（条）
答：一共发了12条消息。
【分析】每个人都要和其他三人发消息，四个人就要发四次三个消息。
3．小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛 场。
【答案】6
【知识点】握手问题
【解析】【解答】小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛6场。
（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（场）；
=12÷2，
=6（场）；
【分析】
由于每个同学都要和另外的3个比赛掰手腕，一共要比：3×4=12（次）；又因为两个同学只掰一次手腕，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2=6（次），据此解答．
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛次数=人数（人数-1）÷2解答．
4．用2、4、6、8这四个数字，能组成 个没有重复数字的两位数。
【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】12个，分别：24 26 28 46 48 68 86 84 82 64 62 42
【分析】简单的排列组合，注意不重复，不遗漏
二、看图填空
5．小红有3顶帽子和3套裙子，一共有 种不同的搭配方法。
【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】9种。33=9种
【分析】此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况
6．商场有促销活动，妈妈想买电视和洗衣机，她有 种选择。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】6种，2×3=6种
【分析】考查了简单的排列组合，注意不重复不遗漏，比较简单。
三、解答题
7．给 的三段分别涂上红、黄、蓝三种颜色，可以怎样涂？
【答案】解：
【知识点】排列组合
【解析】【分析】不重复不遗漏考察了简单的排列组合，共6种涂法。
四、解决问题
8．老师有5本故事书，分给小明、小亮和小军3人，每人至少分一本，有多少种分法
【答案】小明、小亮和小军分别分①1、1、3本，②1、2、2本，③1、3、1本，④2、1、2本，⑤2、2、1本，⑥3、1、1本，
答：有6种分法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】
有（6）种分法， 分别是（113、131、311、122、212 和 221）考察了排列组合，注意要按照题目的要求来完成。
9．把下面卡片上的3个字排一排，有几种不同的排法
【答案】好快乐，好乐快，快好乐，快乐好，乐快好，乐好快
答：有6种不同的排法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】考查了简单的排列组合，不重复不遗漏，比较简单。
10．小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法
【答案】如下图，给每条路编号
①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤共6种
答：共有6种不同的走法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】简单的排列组合，不重复不遗漏，
11．4个小朋友去划船，小船每次坐2人，一条小船一次能有多少种不同的坐法 (不考虑小船内的坐次)
【答案】给小朋友编号分别为1，2，3，4
坐法有12，13，14，23，24，34共6种
答：条小船一次能有6种不同的坐法
【知识点】握手问题
【解析】【分析】（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（种）；
本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．
12．明明从10元、1元、5角和1角四张人民币中任意拿两张。他拿走的金额有几种可能
【答案】可能的情况有：①10元+1元=11（元），
②10元+5角=10.5元，
③10元+1角=10.1元，
④1元+5角=1.5元，
⑤1元+1角=1.1元，
⑥5角+1角=0.6元
答：他拿走的金额有6种可能
【知识点】握手问题
【解析】【分析】这是对握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．
13．下面是妈妈为小明准备的早餐，主食是油条和面包，喝的是米粥、牛奶和豆浆，他有几种不同的搭配
【答案】搭配方法：油条、米粥；油条、牛奶；油条、豆浆；面包、米粥；面包、牛奶；面包、豆浆
答：他有6种不同的搭配
【知识点】排列组合
【解析】【分析】简单的排列组合，不重复，不遗漏，做到心中有数。
14．小军、小祥、小亮和小明4人一起到理发店理发，理发师只有一位，4人只能一个一个地顺次理发，如果小军不是最后一个，那么理发顺序有几种 请你用序号表示出来。
【答案】如果小军不是最后一个，则有：
①、②、③、④；①、②、④、③；①、③、②、④；①、③、④、②；①、④、②、③；①、④、③、②；
②、①、③、④；②、①、④、③；②、③、①、④；②、④、①、③；
③、①、②、④；③、①、④、②；③、②、①、④；③、④、①、②；
④、①、②、③；④、①、③、②；④、②、①、③；④、③、①、②。
答：理发顺序有18种，序号表示如上。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】按照要求，不重复，不遗漏，自己慢慢来排列，体会简单的排列组合在实际生活中的应用。
15．有4只动物，分2个小组对阵，一只家禽和一只家畜为一个小组，共有几种分组方法
【答案】①一组为鸡狗，则另一组为鸭猪
②一组为鸭狗，则另一组为鸡猪
答：共有2种分组方法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】最简单的排列组合，按照要求来完成。体会数学就在生活之中。
16．有4只小动物，每2只小动物之间通一次电话，可以通多少次电话 请按它们的序号写出来。
【答案】①②；①③；①④；②③；②④；③④
答：可以通6次电话
【知识点】握手问题
【解析】【分析】由于每个小动物都要和另外的3个打一次，一共要打：3×4=12（次）；又因为两个小动物只打一次电话，去掉重复计算的情况，实际只打：12÷2=6（次），据此解答．本题考查了打电话的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：发信息次数=人数（人数-1）÷2解答．
17．用2、5、6、8组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是双数的两位数
【答案】26、28、52、56、58、62、68、82、86共9个
答：能组成9个个位是双数的两位数
【知识点】排列组合
【解析】【分析】25，26 28 56 58 68 86 85 82 65 62 52共12个2位数，符合要求的有26、28、52、56、58、62、68、82、86共9个。
简单的排列组合问题，可以自己排列，不重复，不遗漏，按照题目的要求来完成。
18．逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法 他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法
【答案】（1）4本里面选两本有：十万个为什么、吹牛大王历险记；十万个为什么、小王子；十万个为什么、格林童话；吹牛大王历险记、小王子；吹牛大王历险记、格林童话；小王子、格林童话
答：共有6种不同的选法
（2）解：小东选《小王子》和1本其他的书的方案有：小王子、十万个为什么；小王子、吹牛大王历险记；小王子、格林童话共3种
把选出的2本书分别送给小华和小刚的送法有：《小王子》送小华，另外一本送小刚；《小王子》送小刚，另外一本送小华共2种
【知识点】排列组合
【解析】【分析】简单的排列组合的综合运用，注意过程要按照要求来完成，不遗漏，不重复，才能做的尽善尽美。
1 / 1人教版小学数学三年级下册第八单元 数学广角——搭配 评估卷
一、填空题
1．红、黄、蓝三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有 种不同的排法。
2．元旦这天，4个好朋友发信息互相问候，每两人互相发一次信息，一共发了 条信息。
3．小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛 场。
4．用2、4、6、8这四个数字，能组成 个没有重复数字的两位数。
二、看图填空
5．小红有3顶帽子和3套裙子，一共有 种不同的搭配方法。
6．商场有促销活动，妈妈想买电视和洗衣机，她有 种选择。
三、解答题
7．给 的三段分别涂上红、黄、蓝三种颜色，可以怎样涂？
四、解决问题
8．老师有5本故事书，分给小明、小亮和小军3人，每人至少分一本，有多少种分法
9．把下面卡片上的3个字排一排，有几种不同的排法
10．小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法
11．4个小朋友去划船，小船每次坐2人，一条小船一次能有多少种不同的坐法 (不考虑小船内的坐次)
12．明明从10元、1元、5角和1角四张人民币中任意拿两张。他拿走的金额有几种可能
13．下面是妈妈为小明准备的早餐，主食是油条和面包，喝的是米粥、牛奶和豆浆，他有几种不同的搭配
14．小军、小祥、小亮和小明4人一起到理发店理发，理发师只有一位，4人只能一个一个地顺次理发，如果小军不是最后一个，那么理发顺序有几种 请你用序号表示出来。
15．有4只动物，分2个小组对阵，一只家禽和一只家畜为一个小组，共有几种分组方法
16．有4只小动物，每2只小动物之间通一次电话，可以通多少次电话 请按它们的序号写出来。
17．用2、5、6、8组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是双数的两位数
18．逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法 他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法
答案解析部分
1．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】6种分别是：1红、黄、蓝 2 红、蓝 黄3 黄、蓝 红 4 蓝 红黄5蓝黄红6黄 红蓝
【分析】排列、组合问题．本题主要考查了排列数组合数公式的运用，属基础题．不遗漏，不重复
2．【答案】12
【知识点】握手问题
【解析】【解答】4×3=12（条）
答：一共发了12条消息。
【分析】每个人都要和其他三人发消息，四个人就要发四次三个消息。
3．【答案】6
【知识点】握手问题
【解析】【解答】小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛6场。
（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（场）；
=12÷2，
=6（场）；
【分析】
由于每个同学都要和另外的3个比赛掰手腕，一共要比：3×4=12（次）；又因为两个同学只掰一次手腕，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2=6（次），据此解答．
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛次数=人数（人数-1）÷2解答．
4．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】12个，分别：24 26 28 46 48 68 86 84 82 64 62 42
【分析】简单的排列组合，注意不重复，不遗漏
5．【答案】9
【知识点】排列组合
【解析】【解答】9种。33=9种
【分析】此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况
6．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】6种，2×3=6种
【分析】考查了简单的排列组合，注意不重复不遗漏，比较简单。
7．【答案】解：
【知识点】排列组合
【解析】【分析】不重复不遗漏考察了简单的排列组合，共6种涂法。
8．【答案】小明、小亮和小军分别分①1、1、3本，②1、2、2本，③1、3、1本，④2、1、2本，⑤2、2、1本，⑥3、1、1本，
答：有6种分法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】
有（6）种分法， 分别是（113、131、311、122、212 和 221）考察了排列组合，注意要按照题目的要求来完成。
9．【答案】好快乐，好乐快，快好乐，快乐好，乐快好，乐好快
答：有6种不同的排法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】考查了简单的排列组合，不重复不遗漏，比较简单。
10．【答案】如下图，给每条路编号
①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤共6种
答：共有6种不同的走法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】简单的排列组合，不重复不遗漏，
11．【答案】给小朋友编号分别为1，2，3，4
坐法有12，13，14，23，24，34共6种
答：条小船一次能有6种不同的坐法
【知识点】握手问题
【解析】【分析】（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（种）；
本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．
12．【答案】可能的情况有：①10元+1元=11（元），
②10元+5角=10.5元，
③10元+1角=10.1元，
④1元+5角=1.5元，
⑤1元+1角=1.1元，
⑥5角+1角=0.6元
答：他拿走的金额有6种可能
【知识点】握手问题
【解析】【分析】这是对握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．
13．【答案】搭配方法：油条、米粥；油条、牛奶；油条、豆浆；面包、米粥；面包、牛奶；面包、豆浆
答：他有6种不同的搭配
【知识点】排列组合
【解析】【分析】简单的排列组合，不重复，不遗漏，做到心中有数。
14．【答案】如果小军不是最后一个，则有：
①、②、③、④；①、②、④、③；①、③、②、④；①、③、④、②；①、④、②、③；①、④、③、②；
②、①、③、④；②、①、④、③；②、③、①、④；②、④、①、③；
③、①、②、④；③、①、④、②；③、②、①、④；③、④、①、②；
④、①、②、③；④、①、③、②；④、②、①、③；④、③、①、②。
答：理发顺序有18种，序号表示如上。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】按照要求，不重复，不遗漏，自己慢慢来排列，体会简单的排列组合在实际生活中的应用。
15．【答案】①一组为鸡狗，则另一组为鸭猪
②一组为鸭狗，则另一组为鸡猪
答：共有2种分组方法
【知识点】排列组合
【解析】【分析】最简单的排列组合，按照要求来完成。体会数学就在生活之中。
16．【答案】①②；①③；①④；②③；②④；③④
答：可以通6次电话
【知识点】握手问题
【解析】【分析】由于每个小动物都要和另外的3个打一次，一共要打：3×4=12（次）；又因为两个小动物只打一次电话，去掉重复计算的情况，实际只打：12÷2=6（次），据此解答．本题考查了打电话的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：发信息次数=人数（人数-1）÷2解答．
17．【答案】26、28、52、56、58、62、68、82、86共9个
答：能组成9个个位是双数的两位数
【知识点】排列组合
【解析】【分析】25，26 28 56 58 68 86 85 82 65 62 52共12个2位数，符合要求的有26、28、52、56、58、62、68、82、86共9个。
简单的排列组合问题，可以自己排列，不重复，不遗漏，按照题目的要求来完成。
18．【答案】（1）4本里面选两本有：十万个为什么、吹牛大王历险记；十万个为什么、小王子；十万个为什么、格林童话；吹牛大王历险记、小王子；吹牛大王历险记、格林童话；小王子、格林童话
答：共有6种不同的选法
（2）解：小东选《小王子》和1本其他的书的方案有：小王子、十万个为什么；小王子、吹牛大王历险记；小王子、格林童话共3种
把选出的2本书分别送给小华和小刚的送法有：《小王子》送小华，另外一本送小刚；《小王子》送小刚，另外一本送小华共2种
【知识点】排列组合
【解析】【分析】简单的排列组合的综合运用，注意过程要按照要求来完成，不遗漏，不重复，才能做的尽善尽美。
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