人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习
一、单选题（共15小题）
1．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（ ）
A．3m/s2 B．6m/s2 C．15m/s2 D．18m/s2
2．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1：1 B．1：3 C．3：4 D．4：3
3．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10t﹣5t2（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（ ）
A．该质点的加速度大小为5m/s2
B．物体回到x=0处时其速度大小为10m/s
C．t=2s时刻该质点速度为零
D．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s
4．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（ ）
A．2m B． m C． m D．3m
5．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（ ）
A．汽车的加速度为1.6m/s2
B．汽车过桥头时的速度为12m/s
C．汽车从出发到过完桥所用时间为16s
D．汽车从出发点到桥头的距离为40m
6．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（ ）
A． vm可为许多值，与al、a2的大小有关
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小无关
C．a1、a2必须满足
D． a1、a2必须是一定的
7．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从t=0时刻开始，甲车的运动规律为X=10t，乙车刹车，其运动规律为X=50+10t﹣2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从t=0开始，甲追上乙的时间是（ ）
A．5 s B．6.25s C．3.15s D．10s
8．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该同学的成绩为7.5s
B．该同学的成绩为14.5s
C．终点线到迎接区边界的距离为10.5m
D．终点线到迎接区边界的距离为13.5m
9．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛，飞机与摩托车同时从同一起跑线出发．图示为飞机和摩托车运动的v﹣t图象，则以下说法正确的是（ ）
A．运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与飞机相距最远
B．运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与飞机相距最远
C．当飞机与摩托车再次相遇时，飞机已经达到最大速度2v0
D．当飞机与摩托车再次相遇时，飞机没有达到最大速度2v0
10．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（ ）
A．只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点
B．若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方
C．若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方
D．若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方
11．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x=2t2﹣2t，若规定向东为正，以下说法正确的是（ ）
A．物体的运动方向先向东后向西
B．物体的加速度方向先向西后向东
C．第1s内物体的平均速度为零
D． t2=1s时刻与t1=0时刻的速度相同
12．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件（ ）
A．可求出乙车追上甲车时，乙车的速度
B．不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度
C．可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间
D．能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间
13．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一质点在某一木板上做初速度为零的匀加速直线运动，已知质点从木板的前端滑到末端的过程中，它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，后3s内的位移比前3s内的位移多24m，取g=10m/s2．则（ ）
A．该质点总共运动了6s
B．该质点的加速度大小为2m/s2
C．木板的长度为50m
D．质点在木板上运动的末速度大小为18m/s
14．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）在匀变速直线运动中，下述正确的是（ ）
A．相同时间内位移的变化相同 B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内加速度的变化相同 D．相同位移内速度的变化相同
15．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1：3 B．3：4 C．4：3 D．3：1
二、填空题（共6小题）
16．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则物体在第3秒末的速度大小是 m/s，第3秒内的位移大小是 m．
17．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+2t2，（采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为 m，第5秒末的速度为 m/s．
18．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至运动6m停止，小球共运动了10s．则小球在运动过程中的最大速度为 m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为 m/s2．
19．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，则物体在第2秒末的速度大小是 m/s，2秒内的位移大小是 m．
20．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一质点做匀加速直线运动，在第1个4s和第2个4s内发生的位移分别为24m和64m，则质点在第1个4s末的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2．
21．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个物体做匀变速直线运动，第1s内的位移为2m，第2s内的位移为4m，则物体运动的加速度大小为 m/s2，初速度大小为 m/s，第5s内的位移为 m．
三、综合题（共4小题）
22．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使m=2.0kg的物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：
（1）物体的加速度a的大小；
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离x．
23．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）2014年12月，东北地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2．求
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以v=28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知司机刹车反应时间为△t=0.6s．
24．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m，已知声速为340m/s．
（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？
25．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】解答：根据匀变速直线运动的速度时间关系有：
v=at
所以汽车的加速度：
故选：B
分析：根据匀变速直线运动的速度时间关系求得加速度即可．
2．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答：车从刹车到静止用时： ，
故刹车后2s为：
刹车后6s内汽车的位移： ，
故：s1：s2=3：4，
故ABD错误，C正确；
故选：C．
分析：先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移．
3．【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： A、根据 和x=10t﹣5t2得，质点的初速度为10m/s，加速度为﹣10m/s2．故A错误．
BC、当x=0时，有10t﹣5t2=0，解得t=0（舍去），t=2s．即2s速度v=10﹣2×10=﹣10m/s，即速度的大小为10m/s，故B正确，C错误．
D、0～3s内该质点的位移x=10t+5t2=10×3+5×9m=75m，则平均速度 ，即平均速度的大小为25m/s．故D错误．
故选：B．
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移为零求出运动的时间，从而结合速度时间公式求出x=0时的速度．通过位移公式求出0﹣3s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答：设相等的时间为t，加速度为a，
由：△s=at2，得加速度：
Q点的速度为PN段的平均速度：
则OQ间的距离：
则OP长度：
故ABD错误，C正确；
故选：C．
分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出Q点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度．
5．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答：解：A、C、车通过桥的平均速度 ，又 ，v=16m/s，故上桥头的速度v0=8m/s，车的加速度 ，故A错误；
B、初期加速用时： ，总用时为20s，故C错误；
D、从出发点到A杆的距离 ，故D正确；
故选：D
分析：根据平均速度的定义式求出车经过桥的平均速度，根据匀变速直线运动的平均速度这个推论求出经过桥头的速度，通过加速度的定义式求出车的加速度，结合位移速度公式求出出发点距离桥头的距离．
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答： A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移 ，解得vm=2v，与a1、a2的大小无关．故A、B、D错误．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和 ，而vm=2v，代入得 ，整理得 ，故C正确．
故选：C．
分析：结合匀速直线运动的位移公式和匀变速直线运动的平均速度推论得出vm和v的关系；结合速度时间公式，以及vm和v的关系得出a1、a2满足的关系．
7．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】令10t=50+10t﹣2t2，解得t=±5s，故t=5s；
故A正确，BCD错误；
故选：A．
【分析】若两者相遇，则两者位移相同，直接令甲乙两车位移相等，可得出结果．
8．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： AB、匀加速运动的位移为： ，
匀加速运动的末速度为：v=a1t1=2×5m/s=10m/s，
则匀速运动的时间为： ．
则该同学成绩为：t=t1+t2=5+7.5=12.5s，故A、B错误；
CD、匀减速运动的位移为： ，故C正确，D错误．
故选：C
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，根据速度时间公式求出匀加速运动的末速度，结合匀速运动的公式求出匀速运动的时间．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀减速运动的位移，从而得出终点线到迎接区边界的距离．
9．【答案】D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】 A、B、0﹣t2时间内摩托车的速度比飞机大，摩托车在前，两者间距增大，t2时刻后飞机的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在t2时刻，距离最大，故AB错误．
CD、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知t3时刻飞机的位移比摩托车大，所以在t3时刻前两者相遇，飞机速度没有达到最大速度2v0，故D正确，C错误．
故选：D
【分析】速度时间图线速度的正负值表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．根据这些知识分析．
10．【答案】C
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】人起跳后，竖直方向向上加速，之后做竖直上抛运动，水平方向保持起跳前的速度做匀速直线运动；
AB、车速如果不变（静止或匀速），则人和车水平方向相对静止，人落在起跳点，故AB错误；
C、车如果加速，人相对滞后，人将落在跳起点的后方，故C正确；
D、车如果减速，人相对超前，人将落在跳起点的前方，故D错误；
故选：C．
【分析】水平方向由于惯性保持与火车相同的速度，落在何处取决于车的运动状态，如果车静止或匀速直线运动，降落在原处；加速落在起跳点后边；减速落在起跳点前面．
11．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： A、根据 得，初速度v0=﹣2m/s，加速度a=4m/s2，可知物体的加速度方向不变，物体先向西做匀减速运动，然后向东做匀加速运动，故A、B错误．
C、第1s内的位移x=2×1﹣2×1=0m，则平均速度为零，故C正确．
D、t2=1s时刻的速度v2=v0+at2=﹣2+4×1m/s=2m/s，t1=0时刻的速度v1=v0+at1=﹣2+4×0m/s=﹣2m/s，方向相反．故D错误．
故选：C．
分析：根据位移随时间的变化关系得出物体的初速度和加速度，根据位移求出平均速度的大小．根据速度时间公式求出瞬时速度速度，从而进行比较．
12．【答案】A
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】解答：作出汽车甲、乙的速度﹣时间图线如图所示．
当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，两图象与时间轴所围的“面积”相等，则得乙车追上甲车时，乙车的速度为2v0．
但从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间，故A正确，A、C、D错误．
故选：A．
分析：作出汽车甲、乙的速度时间图线，根据速度﹣时间图线分析能求出的量．
13．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答： A、若该质点总共运动了6s，则它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为1：3．故A错误；
B、在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，设前3s内的位移与后3s内的位移分别为3x和7x；由于后3s内的位移比前3s内的位移多24m，则得：
7x﹣3x=24m
所以：3x=18m，7x=42m
由于：
所以： ．故B错误；
C、D、最后3s内的平均速度：
即倒数1.5s时刻的速度，质点在木板上运动的末速度大小为：
木板的长度： ．故C正确，D错误．
故选：C
分析：物体做匀加速直线运动，在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，在两个3s的时间间隔内所通过的位移的差为24m，代入数据即可求出加速度，再由位移公式求出物体的末速度以及运动的时间、木板的长度等．
14．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： A、根据 ，可知位移和时间的关系不是线性关系，速度随时间均匀变化，位移不随时间均匀变化，故A错误．
B、由匀变速直线运动公式v=v0+at，速度随时间均匀变化，所以相同时间内速度的变化相同，故B正确．
C、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故C错误．
D、匀变速直线运动加速度不变，根据 ，可知由于速度变化，故位移相同，所用的时间不同，故速度变化不同，故D错误
故选：B．
分析：匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化．
15．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答：汽车速度减为零的时间，
则刹车后2s内的位移
刹车后8s内的位移等于4s内的位移，则
则x1：x2=3：4．
故选：B．
分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
16．【答案】6；5
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】初速度为零，加速度为2m/s2，时间3s，根据度时间关系公式，末速度为：
v=v0+at=0+2×3m/s=6m/s；
根据位移时间关系公式，有：
故答案为：6；5．
【分析】已知初速度、加速度、时间，根据速度时间关系公式求解末速度，根据位移时间关系公式求解位移
17．【答案】8；20
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由位移公式 ，按时间对应项相等，可得：
v0=0，a=4m/s2
由v5=at5，得第5秒末的速度为：v5=4×5=20m/s
物体在前2秒内的位移为：x=x2﹣x0=15+2t2﹣15=2×22=8m
故答案为：8，20
【分析】由位移公式和所给定表达式对应项相等，求出初速度以及加速度，再由速度公式分别求出5s时的瞬时速度．由速度公式求出第5秒末的速度．
18．【答案】2；
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设小球在运动过程中的最大速度为v，根据平均速度的推论知， ，
解得最大速度
小球在斜面上的加速度
故答案为：2，
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总路程和总时间求出最大速度的大小，根据速度位移公式求出小球在斜面上的加速度．
19．【答案】6；6
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】物体做初速度为零的匀加速直线运动，2s末时的速度：
v=at=3×2=6m/s
前4s的位移：
故答案为：6，6
【分析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度公式求解速度，根据位移公式求解位移．
20．【答案】11；2.5
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第一个4s末的速度 ．
根据△x=aT2得，加速度
故答案为：11m/s，2.5m/s2
【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第一个4s末的速度．
21．【答案】2；1；10
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据位移公式 ，可得：
第1s内的位移： ①
第2s内的位移： ②
联立两式，可得：v0=1m/s a=2m/s2
第5s内的位移：
故答案为：2，1，10．
【分析】根据位移公式 ，物体第2s内的位移等于前2s内的位移减去第1s内的位移，联立列式可求解
22．【答案】（1）根据牛顿第二定律得：
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离为18m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】解答：（1）根据牛顿第二定律得：
答：（1）物体的加速度a的大小为4m/s2；（2）物体在t=3.0s时内通过的距离为18m
分析：（1）根据牛顿第二定律即可求解；（2）根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．
23．【答案】（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m 根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反；
汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma 车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为：
（2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
刹车后匀减速运动的位移为：
所以汽车刹车的安全距离为：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】解答：（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反；
汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma
车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为： （2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
刹车后匀减速运动的位移为：
所以汽车刹车的安全距离为：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
答：（1）车轮与路面间的动摩擦因数为0.1；（2）司机至少应该距障碍车36.8m处开始刹车．
分析：（1）刹车后做匀减速运动，根据速度位移关系求出刹车时的加速度，由牛顿第二定律求得动摩擦因数；（2）司机在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，分别求出匀速运动的匀减速的位移之和即为安全距离．
24．【答案】（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间
．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得， ．
（2）由A车刹车过程中的位移 ，解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h车速在规定范围内，是合法的．
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间 ．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得， ．（2）由A车刹车过程中的位移 ，
解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
车速在规定范围内，是合法的．
答：（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s2；（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度合法．
分析：（1）从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．（2）根据速度位移公式求出刹车前的速度，进而判断是否合法．
25．【答案】（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，由题意有：v0=8m/s， v1=v0+a1t1 代入数据得：
t1=20s，v1=16m/s
（2）汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有： v汽=a′t=v1①② 泥石流在水平路面上的位移为：
s石=v1（t+1﹣t1）s汽③
由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】解答：（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，由题意有：v0=8m/s，
v1=v0+a1t1
代入数据得：
t1=20s，v1=16m/s（2）汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有：
v汽=a′t=v1①
②
泥石流在水平路面上的位移为：
s石=v1（t+1﹣t1）s汽③
由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2
答：（1）泥石流到达坡底的时间为20s，速度大小为16m/s；（2）汽车的加速度至少为0.421m/s2才能脱离危险．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系求得泥石流到达坡底的速度和时间；（2）根据汽车速度达到与泥石流速度相等的安全临界速度，再根据运动规律求解最小加速度．
1 / 1人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习
一、单选题（共15小题）
1．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（ ）
A．3m/s2 B．6m/s2 C．15m/s2 D．18m/s2
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】解答：根据匀变速直线运动的速度时间关系有：
v=at
所以汽车的加速度：
故选：B
分析：根据匀变速直线运动的速度时间关系求得加速度即可．
2．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1：1 B．1：3 C．3：4 D．4：3
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答：车从刹车到静止用时： ，
故刹车后2s为：
刹车后6s内汽车的位移： ，
故：s1：s2=3：4，
故ABD错误，C正确；
故选：C．
分析：先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移．
3．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10t﹣5t2（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（ ）
A．该质点的加速度大小为5m/s2
B．物体回到x=0处时其速度大小为10m/s
C．t=2s时刻该质点速度为零
D．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s
【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： A、根据 和x=10t﹣5t2得，质点的初速度为10m/s，加速度为﹣10m/s2．故A错误．
BC、当x=0时，有10t﹣5t2=0，解得t=0（舍去），t=2s．即2s速度v=10﹣2×10=﹣10m/s，即速度的大小为10m/s，故B正确，C错误．
D、0～3s内该质点的位移x=10t+5t2=10×3+5×9m=75m，则平均速度 ，即平均速度的大小为25m/s．故D错误．
故选：B．
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移为零求出运动的时间，从而结合速度时间公式求出x=0时的速度．通过位移公式求出0﹣3s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．
4．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（ ）
A．2m B． m C． m D．3m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答：设相等的时间为t，加速度为a，
由：△s=at2，得加速度：
Q点的速度为PN段的平均速度：
则OQ间的距离：
则OP长度：
故ABD错误，C正确；
故选：C．
分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出Q点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度．
5．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（ ）
A．汽车的加速度为1.6m/s2
B．汽车过桥头时的速度为12m/s
C．汽车从出发到过完桥所用时间为16s
D．汽车从出发点到桥头的距离为40m
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答：解：A、C、车通过桥的平均速度 ，又 ，v=16m/s，故上桥头的速度v0=8m/s，车的加速度 ，故A错误；
B、初期加速用时： ，总用时为20s，故C错误；
D、从出发点到A杆的距离 ，故D正确；
故选：D
分析：根据平均速度的定义式求出车经过桥的平均速度，根据匀变速直线运动的平均速度这个推论求出经过桥头的速度，通过加速度的定义式求出车的加速度，结合位移速度公式求出出发点距离桥头的距离．
6．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（ ）
A． vm可为许多值，与al、a2的大小有关
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小无关
C．a1、a2必须满足
D． a1、a2必须是一定的
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答： A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移 ，解得vm=2v，与a1、a2的大小无关．故A、B、D错误．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和 ，而vm=2v，代入得 ，整理得 ，故C正确．
故选：C．
分析：结合匀速直线运动的位移公式和匀变速直线运动的平均速度推论得出vm和v的关系；结合速度时间公式，以及vm和v的关系得出a1、a2满足的关系．
7．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从t=0时刻开始，甲车的运动规律为X=10t，乙车刹车，其运动规律为X=50+10t﹣2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从t=0开始，甲追上乙的时间是（ ）
A．5 s B．6.25s C．3.15s D．10s
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】令10t=50+10t﹣2t2，解得t=±5s，故t=5s；
故A正确，BCD错误；
故选：A．
【分析】若两者相遇，则两者位移相同，直接令甲乙两车位移相等，可得出结果．
8．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该同学的成绩为7.5s
B．该同学的成绩为14.5s
C．终点线到迎接区边界的距离为10.5m
D．终点线到迎接区边界的距离为13.5m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： AB、匀加速运动的位移为： ，
匀加速运动的末速度为：v=a1t1=2×5m/s=10m/s，
则匀速运动的时间为： ．
则该同学成绩为：t=t1+t2=5+7.5=12.5s，故A、B错误；
CD、匀减速运动的位移为： ，故C正确，D错误．
故选：C
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，根据速度时间公式求出匀加速运动的末速度，结合匀速运动的公式求出匀速运动的时间．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀减速运动的位移，从而得出终点线到迎接区边界的距离．
9．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛，飞机与摩托车同时从同一起跑线出发．图示为飞机和摩托车运动的v﹣t图象，则以下说法正确的是（ ）
A．运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与飞机相距最远
B．运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与飞机相距最远
C．当飞机与摩托车再次相遇时，飞机已经达到最大速度2v0
D．当飞机与摩托车再次相遇时，飞机没有达到最大速度2v0
【答案】D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】 A、B、0﹣t2时间内摩托车的速度比飞机大，摩托车在前，两者间距增大，t2时刻后飞机的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在t2时刻，距离最大，故AB错误．
CD、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知t3时刻飞机的位移比摩托车大，所以在t3时刻前两者相遇，飞机速度没有达到最大速度2v0，故D正确，C错误．
故选：D
【分析】速度时间图线速度的正负值表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．根据这些知识分析．
10．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（ ）
A．只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点
B．若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方
C．若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方
D．若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方
【答案】C
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】人起跳后，竖直方向向上加速，之后做竖直上抛运动，水平方向保持起跳前的速度做匀速直线运动；
AB、车速如果不变（静止或匀速），则人和车水平方向相对静止，人落在起跳点，故AB错误；
C、车如果加速，人相对滞后，人将落在跳起点的后方，故C正确；
D、车如果减速，人相对超前，人将落在跳起点的前方，故D错误；
故选：C．
【分析】水平方向由于惯性保持与火车相同的速度，落在何处取决于车的运动状态，如果车静止或匀速直线运动，降落在原处；加速落在起跳点后边；减速落在起跳点前面．
11．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x=2t2﹣2t，若规定向东为正，以下说法正确的是（ ）
A．物体的运动方向先向东后向西
B．物体的加速度方向先向西后向东
C．第1s内物体的平均速度为零
D． t2=1s时刻与t1=0时刻的速度相同
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： A、根据 得，初速度v0=﹣2m/s，加速度a=4m/s2，可知物体的加速度方向不变，物体先向西做匀减速运动，然后向东做匀加速运动，故A、B错误．
C、第1s内的位移x=2×1﹣2×1=0m，则平均速度为零，故C正确．
D、t2=1s时刻的速度v2=v0+at2=﹣2+4×1m/s=2m/s，t1=0时刻的速度v1=v0+at1=﹣2+4×0m/s=﹣2m/s，方向相反．故D错误．
故选：C．
分析：根据位移随时间的变化关系得出物体的初速度和加速度，根据位移求出平均速度的大小．根据速度时间公式求出瞬时速度速度，从而进行比较．
12．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件（ ）
A．可求出乙车追上甲车时，乙车的速度
B．不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度
C．可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间
D．能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间
【答案】A
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】解答：作出汽车甲、乙的速度﹣时间图线如图所示．
当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，两图象与时间轴所围的“面积”相等，则得乙车追上甲车时，乙车的速度为2v0．
但从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间，故A正确，A、C、D错误．
故选：A．
分析：作出汽车甲、乙的速度时间图线，根据速度﹣时间图线分析能求出的量．
13．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一质点在某一木板上做初速度为零的匀加速直线运动，已知质点从木板的前端滑到末端的过程中，它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，后3s内的位移比前3s内的位移多24m，取g=10m/s2．则（ ）
A．该质点总共运动了6s
B．该质点的加速度大小为2m/s2
C．木板的长度为50m
D．质点在木板上运动的末速度大小为18m/s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答： A、若该质点总共运动了6s，则它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为1：3．故A错误；
B、在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，设前3s内的位移与后3s内的位移分别为3x和7x；由于后3s内的位移比前3s内的位移多24m，则得：
7x﹣3x=24m
所以：3x=18m，7x=42m
由于：
所以： ．故B错误；
C、D、最后3s内的平均速度：
即倒数1.5s时刻的速度，质点在木板上运动的末速度大小为：
木板的长度： ．故C正确，D错误．
故选：C
分析：物体做匀加速直线运动，在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，在两个3s的时间间隔内所通过的位移的差为24m，代入数据即可求出加速度，再由位移公式求出物体的末速度以及运动的时间、木板的长度等．
14．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）在匀变速直线运动中，下述正确的是（ ）
A．相同时间内位移的变化相同 B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内加速度的变化相同 D．相同位移内速度的变化相同
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答： A、根据 ，可知位移和时间的关系不是线性关系，速度随时间均匀变化，位移不随时间均匀变化，故A错误．
B、由匀变速直线运动公式v=v0+at，速度随时间均匀变化，所以相同时间内速度的变化相同，故B正确．
C、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故C错误．
D、匀变速直线运动加速度不变，根据 ，可知由于速度变化，故位移相同，所用的时间不同，故速度变化不同，故D错误
故选：B．
分析：匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化．
15．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1：3 B．3：4 C．4：3 D．3：1
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】解答：汽车速度减为零的时间，
则刹车后2s内的位移
刹车后8s内的位移等于4s内的位移，则
则x1：x2=3：4．
故选：B．
分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
二、填空题（共6小题）
16．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则物体在第3秒末的速度大小是 m/s，第3秒内的位移大小是 m．
【答案】6；5
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】初速度为零，加速度为2m/s2，时间3s，根据度时间关系公式，末速度为：
v=v0+at=0+2×3m/s=6m/s；
根据位移时间关系公式，有：
故答案为：6；5．
【分析】已知初速度、加速度、时间，根据速度时间关系公式求解末速度，根据位移时间关系公式求解位移
17．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+2t2，（采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为 m，第5秒末的速度为 m/s．
【答案】8；20
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由位移公式 ，按时间对应项相等，可得：
v0=0，a=4m/s2
由v5=at5，得第5秒末的速度为：v5=4×5=20m/s
物体在前2秒内的位移为：x=x2﹣x0=15+2t2﹣15=2×22=8m
故答案为：8，20
【分析】由位移公式和所给定表达式对应项相等，求出初速度以及加速度，再由速度公式分别求出5s时的瞬时速度．由速度公式求出第5秒末的速度．
18．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至运动6m停止，小球共运动了10s．则小球在运动过程中的最大速度为 m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为 m/s2．
【答案】2；
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设小球在运动过程中的最大速度为v，根据平均速度的推论知， ，
解得最大速度
小球在斜面上的加速度
故答案为：2，
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总路程和总时间求出最大速度的大小，根据速度位移公式求出小球在斜面上的加速度．
19．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，则物体在第2秒末的速度大小是 m/s，2秒内的位移大小是 m．
【答案】6；6
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】物体做初速度为零的匀加速直线运动，2s末时的速度：
v=at=3×2=6m/s
前4s的位移：
故答案为：6，6
【分析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度公式求解速度，根据位移公式求解位移．
20．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一质点做匀加速直线运动，在第1个4s和第2个4s内发生的位移分别为24m和64m，则质点在第1个4s末的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2．
【答案】11；2.5
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第一个4s末的速度 ．
根据△x=aT2得，加速度
故答案为：11m/s，2.5m/s2
【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第一个4s末的速度．
21．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）一个物体做匀变速直线运动，第1s内的位移为2m，第2s内的位移为4m，则物体运动的加速度大小为 m/s2，初速度大小为 m/s，第5s内的位移为 m．
【答案】2；1；10
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据位移公式 ，可得：
第1s内的位移： ①
第2s内的位移： ②
联立两式，可得：v0=1m/s a=2m/s2
第5s内的位移：
故答案为：2，1，10．
【分析】根据位移公式 ，物体第2s内的位移等于前2s内的位移减去第1s内的位移，联立列式可求解
三、综合题（共4小题）
22．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使m=2.0kg的物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：
（1）物体的加速度a的大小；
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离x．
【答案】（1）根据牛顿第二定律得：
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离为18m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】解答：（1）根据牛顿第二定律得：
答：（1）物体的加速度a的大小为4m/s2；（2）物体在t=3.0s时内通过的距离为18m
分析：（1）根据牛顿第二定律即可求解；（2）根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．
23．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）2014年12月，东北地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2．求
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以v=28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知司机刹车反应时间为△t=0.6s．
【答案】（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m 根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反；
汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma 车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为：
（2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
刹车后匀减速运动的位移为：
所以汽车刹车的安全距离为：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】解答：（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反；
汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma
车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为： （2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
刹车后匀减速运动的位移为：
所以汽车刹车的安全距离为：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
答：（1）车轮与路面间的动摩擦因数为0.1；（2）司机至少应该距障碍车36.8m处开始刹车．
分析：（1）刹车后做匀减速运动，根据速度位移关系求出刹车时的加速度，由牛顿第二定律求得动摩擦因数；（2）司机在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，分别求出匀速运动的匀减速的位移之和即为安全距离．
24．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m，已知声速为340m/s．
（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？
【答案】（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间
．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得， ．
（2）由A车刹车过程中的位移 ，解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h车速在规定范围内，是合法的．
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】解答：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间 ．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得， ．（2）由A车刹车过程中的位移 ，
解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
车速在规定范围内，是合法的．
答：（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s2；（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度合法．
分析：（1）从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．（2）根据速度位移公式求出刹车前的速度，进而判断是否合法．
25．（人教版物理高一必修1第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习）2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，由题意有：v0=8m/s， v1=v0+a1t1 代入数据得：
t1=20s，v1=16m/s
（2）汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有： v汽=a′t=v1①② 泥石流在水平路面上的位移为：
s石=v1（t+1﹣t1）s汽③
由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】解答：（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，由题意有：v0=8m/s，
v1=v0+a1t1
代入数据得：
t1=20s，v1=16m/s（2）汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有：
v汽=a′t=v1①
②
泥石流在水平路面上的位移为：
s石=v1（t+1﹣t1）s汽③
由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2
答：（1）泥石流到达坡底的时间为20s，速度大小为16m/s；（2）汽车的加速度至少为0.421m/s2才能脱离危险．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系求得泥石流到达坡底的速度和时间；（2）根据汽车速度达到与泥石流速度相等的安全临界速度，再根据运动规律求解最小加速度．
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