人教版五年级下册数学 分数和小数的互化（课件）(共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版五年级数学下册
分数与小数的互化
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米
解决方法一：
3÷10=0.3（m）
解决方法二：
3÷10= （m）
10
3
0.3 m= m
10
3
想一想
怎样能较快地把0.3转化成分数？
问题： 1.说说你的想法。
2.这样转化的依据是什么？
0.3 =
10
3
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，0.3是一位小数，表示的是十分之三，所以可以直接转化成分母是10的分数，即
10
3
把一条 3 m 长的绳子如果平均分成 5 段，每段长多少米
解决方法一：
3÷5=0.6（m）
解决方法二：
3÷5= （m）
5
3
想一想
怎样能较快地把0.6转化成分数？
想一想
怎样能较快地把0.6转化成分数？
0.6=
6
10
想一想
怎样能较快地把0.6转化成分数？
0.6=
6
10
=
6
10
3
5
=
3
5
0.6是一位小数，表示的是十分之六，所以可以直接转化成分母是10的分数，即
再约分成最简分数
6
10
3
5
试一试
0.07 0.24 0.125
请把下列小数转化成分数。
0.07
0.24
0.123
7
100
=
24
100
=
6
25
6
25
=
123
1000
=
说一说
小数转化成分数的一般方法。
一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；
两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；
三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数……
小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约分成最简分数。
把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
10
7
100
39
4
3
40
9
14
5
9
2
7
10
=0.9
43
100
= 0.43
分母是 10，100，1 000，···
的分数可以直接写成小数。
3
4
3×25
4×25
=
75
100
=
= 0.75
(利用分数的基本性质)
3
4
= 3÷4 = 0.75
(利用分数与除法的关系)
9
40
9×25
40×25
=
225
1000
=
= 0.225
(利用分数的基本性质)
9
40
= 9÷40 = 0.225
(利用分数与除法的关系)
2
9
= 2÷9
≈ 0.22
5
14
= 5÷14
≈ 0.36
(利用分数与除法的关系)
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四 舍五入” 法保留几位小数。
想一想
分数转化成小数有哪些方法？
（1） 分母是10，100，1000，…的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数；
（2）分母不是10，100，1000，…的分数，有些可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数，不能转化成分母是10，100，1000，…的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。
分数转化成小数一般方法：
利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数。
练一练
把 0.7、 、0.25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
9
10
43
100
7
25
13
47
把 0.7、 、0.25、 、 、 这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。
9
10
43
100
7
25
13
47
9
10
= 0.9
43
100
= 0.43
7
25
= 0.28
13
47
≈ 0.277
0.7
0.25
0.25
＜
47
13
＜
25
7
＜
100
43
＜
0.7
＜
10
9
动脑筋
7
（ ）
括号里填几，这个分数可以转化成有限小数？
？
你知道吗？
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗 你
想了解这个规律吗 其实,只要把分数的分母分解质因
数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，
这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 = 2
×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和
5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例
如， 的分母 30 = 2×3×5，它就不能化成有限小数。
7
20
7
30
本课小结