冀教版数学七年级上册 3.1 用字母表示数 教案

3.1 用字母表示数
一、课前系统部分
（一）课标分析：
《新课标》将本节学习目标确立为进一步理解字母表示数的意义,就是希望通过本学段的学习，让学生进一步明确用字母表示数能够简明、深刻的反映事物的规律及其本质特征．
（二）教材分析：
本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。
（三）学情分析：
1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。
2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。
3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。
（四）教学目标：
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
（五）教学重点和难点：
教学重点:会用字母表示数
教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。
（六）教学策略：
鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略．
（七）教学用具：多媒体
二、课堂系统部分：
教学过程：
（一）创设情景，激趣导学。
1、我们每位同学都有一个快乐难忘的童年，还记得这首儿歌吗？（播放视频）
“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿, 扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿，扑通扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通3声跳下水……”
问题1:谁能接着往下唱:4只青蛙、5只青蛙、9只青蛙……99只青蛙……
问题2：当数字逐渐增大时，我们很难唱下去，此时有没有一个简单的方法把这首儿歌叙述出来？
2、揭示课题并板书（用字母表示数）。
【以轻松的儿歌引入，把知识的学习置于具体的情景中，欢快地切入课题，学生充满学习的兴趣．学生在数青蛙的过程中，随着数字越来越多， 学生慢慢就不好找了，这时候用一个新知识来代表数字的这种迫切感是非常强烈的．所以这个游戏为“用字母表示数”创设了一个恰当的情境】
（二）、自主探究，获取新知。
1．探究活动一 (探秘) ：
（1）观察第一组三角形中的数字，你有什么发现？
（都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字）
那么图中的符号表示什么数字呢？（指名口答）
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
（2）尝试练习：想一想、填一填(课件出示)
①2、4、6、c、10、12 c=( )
②b+ b + b=24 b=( )
③a×5=40 a=( )
观察一下，你有什么发现？（不同的字母可以表示相同的数）。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都 是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程 A、B 两地，C 大调…….
2、探究活动二：
（1）a×b=b×( ) a+b=( )+( ) (课件出示)
师：你怎么想到要填 a，你的根据是什么？
生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。
师：如果用 a、b、c 来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗？
学生尝试写，后汇报展示。
（2）你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？
我们已经学过了一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
同桌之间先说一说运算定律是怎么样的，如何用字母表示出来，然后指名汇报。
师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会？
组织学生交流，使学生明确：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
3．教学简写
（1）师：观察 6×X，你们发现了什么？（X 和×长的很象），因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和 X 长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示）
①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a
②两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:a×a=a.a=a2 读作：a 的平方，表示 2 个 a相乘。
③当数字 1 与字母相乘时，1 也省略不写。如：1×m=m
（2）学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：
教师提出小组合作学习的要求：
★组长组织，要求每个组员都要发表意见。
★记录员记录学习过程。
4、阶段练习
1、省略乘号写出下面各式。
a×x x×x b×8 b×1
2、小小审判官。
⑴6＋a 可以简写作 6a。 （ ）
⑵6×4 可以简写作 6.4 （ ）
⑶x2 与 2 x 所表示的意义相同。（ ）
5、探究活动三：
今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，比如计算公式。
回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗？
如果周长用字母 C 表示，面积用字母 S 表示，边长用字母 a 表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗？
C= S=
还记得我们学过哪些运算定律吗？那能不能用字母它们呢？真自信。好！下面请大家写在练习本上。
反馈：说说表示的是什么计算公式？师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。
出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗？（黑板贴出正方形纸片）
师：6 ㎝表示什么意思吗？
生：表示正方形的边长是 6 厘米。
师：你们能求出它的面积和周长吗？
(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)
师：谁来评价一下他做得怎么样？
生 1：我认为做得比较可以。
生 2：我认为他的面积单位应写成㎝ 2，不应写成㎝。
师：看看老师是怎么做的？
师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式
进行计算。
【用字母表示数意味着学生认识产生的递进是：字母不仅可以表示未知数，而且还可以表示已知数；字母不仅可以表示特定的意义，而且还可以表示变化的数量．再深入地看，学生只有理解用字母表示数，不是因为不知道这个数量是多少，而是因为这个已知的数量在不断的变化中，才能理解字母的符号概括作用．】
（三）、拓展应用，培养能力
★填空：
1、用 a、b、c 表示三个数，乘法分配律可表示成（ ）。
2、用字母 a 表示苹果的单价，b 表示数量，c 表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。
3、一个等边三角形，每边长 a 米。它的周长（ ）米。
4、一辆汽车 t 小时行了 300 千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工 40 个零件，加工了 a 小时，一共加工了（ ）个。
5、5x+4x=（ ） 8y-y=（ ） 7x+7x+6x=（ ）
7a×a=（ ） 15x+6x=（ ） 5b+4b-9b=（ ）
★选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、a 与（ ）相等。
（1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a
2、2x 一定（ ）x2。
（1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）不能确定
3、丁丁比昕昕小，丁丁今年 a 岁，昕昕今年 b 岁，2 年后丁丁比昕昕小（ ）岁。
（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2
4、当 a=5、b=4 时，ab＋3 的值是（ ）。
（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23
【设计拓展训练环节，进一步体会“用字母表示数”的概括性．让学生不仅会从实际生活实例抽象出代数式，而且也会根据代数式解释所表达的实际意义.】
（四）、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？
生：（喜欢）
师：如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+Z
A表示成功 X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法 Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
【学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上；同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它．】
（五）、作业