沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系 章末复习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系 章末复习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 497.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 20:48:14 | ||
图片预览
文档简介
第11章 平面直角坐标系
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．在平面直角坐标系中，把点向左平移个单位长度，所得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上．
A． B． C． D．
3．定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（ ）
A．(2， -5) B．(-2，5) C．(-5，2) D．(-2，-5)
4．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别个为A（2，0）、B（0，1）、C（2，3）．若P为直线AB上方的坐标轴上的点，满足△ABP与△ABC的面积相等，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0） B．（0，4）
C．（0，2）或（6，0） D．（0，4）或（8，0）
6．如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O（0，0）出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（﹣1，2）表示，那么（1，﹣2）所表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．已知点在第二象限，且，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点到轴的距离是3
B．若，则点表示原点
C．若、，则直线轴
D．点所在象限是第四象限
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（ ）
A．（7，6） B．（7，﹣6） C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6）
10．如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（ ）
A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣6
11．如图，已知点，，，，，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．将点A（a ， －3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b的值分别为（ ）
A．（1，4）
B．（4，1）
C．（2，1）
D．（1，2）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图所示，在平面直角坐标系中将向右平移三个单位后再向上平移一个单位，则点坐标为 ．
14．平面直角坐标系中，将点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 ．
15．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 个单位长度．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标为．若线段轴，且的长为5，则点的坐标为 ．
17．已知在平面直角坐标系中，有线段，其中点A（-1，0），点B（7，0），则线段中点的坐标为 ．
18．如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果将三角形ABC平移，使点A与点A′重合，得到三角形A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是 ．
19．将点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到点，则m的取值范围是 ．
20．如图，、两点的坐标分别为，，点是坐标轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
（1）写出学校和文具店的坐标分别是__________，__________；
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
22．如图
(1)写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标．
(2)在平面直角坐标系内描出点、、、．
23．我们规定：若，就称为“倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“2.5倍理想坐标”．
根据材料，思考下列问题：
(1)___“2倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是___倍理想坐标．
(2)当在坐标轴上时，若为“倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；
(3)若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？
24．如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（）经平移后对应点为P′（）．
（1）已知A（-1,2），B（-4,5），C（-3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）请直接写出△A′B′C′的面积为 ．
25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足a是的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的右侧，离原点的距离是4个单位长度．
(1)求A点的坐标 ，B点的坐标 ；
(2)将平移到，点A对应点，点B对应点，求三角形的面积；
(3)如图2，若C，D也在坐标轴上，过点D作射线轴，P为射线上一点，连接，平分交于F点，交于E点，的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．C
12．C
13．（2，1）
14．（-3，0）
15． a b
16．或/（-4，8）或（-4，-2）
17．（3，0）
18．（4，2）
19．
20．或或或
21．（1），；（2）小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；（3）箭头
22．(1)，，，
(2)作图略
23．(1)是；
(2)的坐标为，平面直角坐标系的原点
(3)是2倍或倍理想点
24．（1）A′（4，0）、B′（1，3）C′（2，-2）；（2）△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位）；（3）6
25．(1)，
(2)13
(3)不改变，
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．在平面直角坐标系中，把点向左平移个单位长度，所得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上．
A． B． C． D．
3．定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（ ）
A．(2， -5) B．(-2，5) C．(-5，2) D．(-2，-5)
4．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别个为A（2，0）、B（0，1）、C（2，3）．若P为直线AB上方的坐标轴上的点，满足△ABP与△ABC的面积相等，则点P的坐标是（ ）
A．（4，0） B．（0，4）
C．（0，2）或（6，0） D．（0，4）或（8，0）
6．如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O（0，0）出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（﹣1，2）表示，那么（1，﹣2）所表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．已知点在第二象限，且，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点到轴的距离是3
B．若，则点表示原点
C．若、，则直线轴
D．点所在象限是第四象限
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（ ）
A．（7，6） B．（7，﹣6） C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6）
10．如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（ ）
A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣6
11．如图，已知点，，，，，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．将点A（a ， －3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b的值分别为（ ）
A．（1，4）
B．（4，1）
C．（2，1）
D．（1，2）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图所示，在平面直角坐标系中将向右平移三个单位后再向上平移一个单位，则点坐标为 ．
14．平面直角坐标系中，将点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 ．
15．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 个单位长度．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标为．若线段轴，且的长为5，则点的坐标为 ．
17．已知在平面直角坐标系中，有线段，其中点A（-1，0），点B（7，0），则线段中点的坐标为 ．
18．如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果将三角形ABC平移，使点A与点A′重合，得到三角形A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是 ．
19．将点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到点，则m的取值范围是 ．
20．如图，、两点的坐标分别为，，点是坐标轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
（1）写出学校和文具店的坐标分别是__________，__________；
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
22．如图
(1)写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标．
(2)在平面直角坐标系内描出点、、、．
23．我们规定：若，就称为“倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“2.5倍理想坐标”．
根据材料，思考下列问题：
(1)___“2倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是___倍理想坐标．
(2)当在坐标轴上时，若为“倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；
(3)若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？
24．如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（）经平移后对应点为P′（）．
（1）已知A（-1,2），B（-4,5），C（-3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）请直接写出△A′B′C′的面积为 ．
25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足a是的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的右侧，离原点的距离是4个单位长度．
(1)求A点的坐标 ，B点的坐标 ；
(2)将平移到，点A对应点，点B对应点，求三角形的面积；
(3)如图2，若C，D也在坐标轴上，过点D作射线轴，P为射线上一点，连接，平分交于F点，交于E点，的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．C
12．C
13．（2，1）
14．（-3，0）
15． a b
16．或/（-4，8）或（-4，-2）
17．（3，0）
18．（4，2）
19．
20．或或或
21．（1），；（2）小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；（3）箭头
22．(1)，，，
(2)作图略
23．(1)是；
(2)的坐标为，平面直角坐标系的原点
(3)是2倍或倍理想点
24．（1）A′（4，0）、B′（1，3）C′（2，-2）；（2）△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位）；（3）6
25．(1)，
(2)13
(3)不改变，