【高效备课】北师大版八(上) 第3章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 教案

3 轴对称与坐标变化
1.会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标.
2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形.
3.在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想方法.
4.在找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣.
【教学重点】
会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标.
【教学难点】
找两点关于坐标轴对称的坐标规律.
一、创设情境，导入新课
情境教材第68页例题上方的内容.
【教学说明】学生通过观察和实际操作对关于坐标轴对称点的坐标特点有个初步的认识.利用数形结合帮助他们进一步理解这一规律.
二、思考探究，获取新知
关于坐标轴对称点的坐标特点.
前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系，请看例题并思考.
例教材第68页例题
【教学说明】一方面，通过学生描点对以前所学知识加以巩固；另一方面，让学生经历纵坐标不变，横坐标乘-1点的坐标变化形成的规律特征，印象深刻.
做一做：
教材第69页“做一做”
【教学说明】相反的，当把上面的各个顶点的横坐标不变，纵坐标乘-1所形成的规律特征让学生形成鲜明的对比，有助于学生理解与记忆.
【归纳结论】关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
三、运用新知，深化理解
1.平面直角坐标系中，点P（4，-5）关于x轴的对称点在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若P（x,y）的坐标满足等式（x-2）2+｜y-1｜=0，点P与P1（x1,y1）关于y轴对称，则x1,y1的对应值为（ ）
A.-2，1 B.2，-1 C.2，1 D.-2，-1
3.已知点A（a+2b,1）,B(-2,2a-b).
（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值.
（2）若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.
4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
【教学说明】学生独立完成，加深对所得规律的理解和检查他们学以致用的情况.学习过程中有困难的同学教师要及时给予帮助.
四、师生互动，课堂小结
1.共同回顾关于坐标轴对称点的坐标规律.
2.通过这节课的学习，你已经掌握了哪些新知识 还存在哪些疑惑？请与大家交流.
【教学说明】教师引导学生回顾已学知识，加深印象便于理解和记忆.通过总结得出，互相取长补短，利于共同进步.规律不需要死记硬背，要结合图形来理解.
1.布置作业：习题3.5中的第1、2、3题.
2.完成练习册中本课时相应练习.
学生对于规律性的知识一般采用死记硬背的方法，题目稍作变换就不能灵活加以运用，解决实际问题的过程中必要时利用图形帮助我们达到快速高效的目的.