【高效备课】北师大版八(上) 第5章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 第2课时 加减法 教案

第2课时 加减法
1.掌握用加减法解二元一次方程组.
2.使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.
3.体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.
【教学重点】
用“加减法”解二元一次方程组.
【教学难点】
学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组.
一、创设情境，导入新课
同学们,你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗
（1）用x表示y怎样解
（2）用y表示 x怎样解
【教学说明】使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，加强解题方法的掌握”.
思考：
除了上面的两种方法，你能用其它比较简单的方法来做吗？
观察：
（1）上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？
（2）除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？
【教学说明】 让学生体会可以根据方程组不同的特点，用“代入法”解方程组存在的不足，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性,初步认识“加减法”.
引导:把方程组中①+②得到5x=10,x=2,将x=2代入①得6+5y=21,y=3,所以方程组 的解是
二、思考探究，获取新知
用加减法解二元一次方程组.
下面,我们根据上面的解题方法解方程组.
例1解方程组
（1）这个方程组中,未知数x的系数有什么特点
（2）你准备采用什么办法消去x
【教学说明】让学生发现方程组中未知数系数的关系,找到解方程组的方法,使学生明白消去哪一个未知数可以使计算简单化.
例2解方程
这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数,你能采用什么方法使两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢
【教学说明】帮助学生观察分析对于用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组的解法.这是本课的难点.
讨论:上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些
【教学说明】引导学生思考、讨论、交流、归纳掌握加减法的基本方法和步骤.着重让学生体会解方程的技巧，特别是要考虑如何使计算方便快捷.
【归纳总结】上面解方程的基本思路仍然是消元.主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
三、运用新知，深化理解
1.已知方程组 可用①+②消去未知数 ,得到一元一次方程 .
2.已知方程组 将②×3-①×2得（ ）
A.-3y=2
B.4y+1=0
C.y=0
D.7y=-8
3.已知关于x,y的方程组 的解满足方程3x+2y=19,求m的值.
4.用加减法解方程组:
（1）
（2）
【教学说明】教师引导学生自主做,加深用加减法解二元一次方程组方法的理解和检验学生掌握情况,对学生强化指导,及时纠正错误.
【答案】
1.y,3x=23 2.C;
3.解:①+②得2x=14m,x=7m③,①-②得4y=-4m,y=-m④，把③④代入方程3x+2y=19,得3×7m+2×（-m）=19,∴m=1.
4.解:（1）①×5得:15x-35y=5③,②×3得:15x-12y=51④,④-③得:23y=46,y=2,把y=2代入①得x=5,所以方程组的解为
（2）整理后方程组得
①+②得：x=19,x=6,把x=6代入①得y=-7.所以
四、师生互动，课堂小结
用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么 这种方法的适用条件是什么 步骤又是怎样的 学习过程中还有哪些困惑 请与同学们交流.
【教学说明】引导学生思考、交流、梳理所学知识,培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力以及高度概括能力.使学生再度加深用加减法解二元一次方程组的基本步骤和解题方法.
1.布置作业：习题5.3中的第1，2题.
2.完成练习册中本课时相应练习.
通过两种方法解二元一次方程组,很大程度上决定于方程组的特点来取什么样的方法来解使运算简便是一个非常重要的环节,它直接决定于学生的解题速度的快慢和质量的高低.在今后的教学中,让学生不断领会解题的方法和技巧,以达到熟练灵活的运用.