【高效备课】北师大版八(上) 第6章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势 教案

3 从统计图分析数据的集中趋势
1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异.
2.利用统计图灵活应用这三个数据代表解决实际问题.
3.经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程,感受其实际应用,掌握判断方法.
4.培养数据信息素养,体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值.
【教学重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
【教学难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题.
一、创设情境，导入新课
教材第145页“议一议”上方的内容.
【教学说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系.体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力.
二、思考探究，获取新知
从统计图中分析数据的集中趋势.
思考并讨论：
问题1:教材第145页“议一议”.
【教学说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系.
问题2：教材第145~146页“做一做”和“想一想”.
【教学说明】在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取的信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解.
采用问题2中的方法，教师引导学生完成教材第146页例题.
三、运用新知，深化理解
1.物理教师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况统计，平均每个学生做对了 道题；做对题数的中位数为 ；众数为 .
2.某班50名同学为玉树灾区捐款，捐款情况如图，这些同学捐款的中位数是（ ）
A.2元
B.5元
C.10元
D.20元
3.多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图.
下列说法正确的是（ ）
A.各月阅读量最多相差47本
B.众数是42
C.中位数是58
D.每月阅读数量超过40的有4个月
4.某中学为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t,单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比.
（1）求与t＝4相对应的y值；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）请估计该校八年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
【教学说明】让学生独立完成，考查学生对知识的理解和掌握运用情况，教师对解题过程中突出的问题要及时纠正和必要的点拨.
【答案】1.8.78，9，8和10；2.B；3.C；
4.解：（1）y=28%；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）3.36小时.
四、师生互动，课堂小结
师生共同回顾如何从统计图中分析平均数、中位数、众数之间的密切关系？你还有哪些收获？与大家共同交流.
【教学说明】教师引导学生归纳总结，对知识不断搜集整理形成体系.为学生解决实际问题提出了很好的方法和技巧.
1.布置作业：习题6.4中的第1、2、3题.
2.完成练习册中本课时相应练习.
在实际问题中利用统计图获取信息，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的问题，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.通过相互合作交流，让所有学生都有所收获，共同发展.