【高效备课】北师大版八(上) 第7章 平行线的证明 3 平行线的判定 教案

3平行线的判定
1.理解并掌握平行线的判定方法.
2.经历探索直线平行的条件的过程，并能运用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”进行简单的证明.
3.经过观察、想象、推理、交流等活动，进一步加强学生空间观念、推理能力和有条理的表述能力.
4.在活动中培养学生良好的习惯、与他人合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时也能够认同他人.
【教学重点】
探索两直线平行的条件.
【教学难点】
运用直线平行的判定方法解决问题.
一、创设情境，导入新课
前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试试看.
【教学说明】通过复习旧知识的形式，为本节课进一步学习直线平行的条件做准备.
两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角.同位角相等，两直线平行，那么利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？
【教学说明】这个问题的提出，直截了当地切入本节课的中心内容，通过学生的猜想、讨论，引起学生的探究欲望.
二、思考探究，获取新知
1.内错角相等，两直线平行.
问题1：如右图，∠1与∠2是什么位置关系？
问题2：当∠1=∠2时，直线a、b有什么关系？为什么？
【教学说明】通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力，感受转化的思想.由未知转化为已知，把已知条件转化为以前学过的旧知识，从而达到解决问题的目的.
为了给学生一个清晰的证明过程，教师展示如下：
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）.
∴∠3=∠2（等量代换）.
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
2.同旁内角互补，两直线平行.
问题1：如右图，∠2与∠3是什么位置关系？
问题2：当∠2+∠3=180°时，直线a、b有什么关系？为什么？
【教学说明】让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证的能力.在思考探究的过程中，体会判断两条直线平行的条件.这个证明的过程，教师可以引导学生自己书写.
【归纳结论】已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论.
三、运用新知，深化理解
1.已知：如图，∠1=76°，要使a∥b,则∠3= .
2.若a∥b,b∥c,则a c ;若a⊥b,a⊥c，则b c.
3.如图，直线a、b被直线c所截，以下四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
4.如图，直线EF交AB、CD于N、M，且∠EMC=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是（ ）
A.AE∥DF B.AB∥CD C.∠A=∠D D.∠E=∠F.
5.如图，填空.
（1）由∠A+∠ADC=180°,可得 ∥ .
（2）由∠DBC=∠BCE,可得 ∥ .
（3）由∠A=∠CBE,可得 ∥ .
【教学说明】学生自主完成，加深对所学两个定理的理解与记忆和检测学生对知识的掌握情况，有困难的学生教师及时给予点拨和强化指导.
【答案】1.104°；2.∥，∥；3.A；4.B；
5.（1）DC AE；（2）BD CE;（3）AD BC
四、师生互动，课堂小结
1.到目前为止，你有多少种判定两条直线平行的方法？与大家共享.
2.学习过程中你有哪些疑惑？请与同学们交流.
【教学说明】通过小结的形式让学生在大脑中对平行线的判定方法形成知识体系，培养学生归纳总结的能力和综合运用的能力.
1.布置作业：习题7.4中的第1、2、3题.
2.完成练习册中本课时相应练习.
学生对于三线八角的掌握比较牢固.根据角之间的关系判断哪两条直线平行很准确.由于刚学书写证明过程，还有不少学生的逻辑推理能力不强，在今后的训练中不断完善.