【高效备课】北师大版七(上) 第4章 基本平面图形 3 角 教案

3 角
1.通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法.
2.会进行角的度量，以及度、分、秒的互化.
3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.
4.通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法.发展学生的符号感和数感.
5.结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化.
【教学难点】
度、分、秒的互化.
一、情境导入，初步认识
教材第114页最上方的彩图及相关问题.
【教学说明】 学生很容易从生活中的图形中找到角.初步感受角的形象，体会角与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
1.角的概念与表示方法
问题1 角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？
【教学说明】 学生在小学对角的概念与表示方法有一定的了解，此时教师加以规范，有助于学生进一步掌握角的概念及表示方法.
【归纳结论】
角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两边.角的表示方法常见的有三种：（1）用三个或一个大写的英文字母表示；（2）用一个小写的希腊字母表示；（3）用数学标注.
注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示.
问题2 教材第114页下方“做一做”.
【教学说明】 学生通过观察，分析，进一步掌握角的表示方法.
2.用旋转的观点描述角及认识平角，周角
问题3 教材第115页“议一议”.
【教学说明】 学生通过观察，从旋转的角度体会角的形成.
【归纳结论】 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
3.角的度量及度、分、秒的换算
问题4 在小学数学中，我们已知道：1平角=180°，1周角=360°.度量角的单位除了度，还有哪些？相邻单位间的进率又是多少呢？
【教学说明】 教师引导学生了解角的度量单位，掌握相邻单位间的进率.
【归纳结论】 为了更精密地度量角，我们规定：
问题5 计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
【教学说明】 学生通过计算，与同伴进行交流，熟练掌握度、分、秒的计算.
问题6 教材第116页“做一做”.
【教学说明】 学生通过观察，动手操作，进一步掌握角的表示方法和角的度量，会用角度来表示方位.
三、运用新知，深化理解
1.下列说法正确的是（）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两边成一条直线时组成的角是平角
D.一个角不是锐角就是钝角
2.教材第116页下方的“随堂练习”第1题.
3.教材第116页下方的“随堂练习”第2题.
【教学说明】 学生自主完成，检测对角的有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑、教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.C
2.(1)北偏东90°
(2)虎豹园在南偏东0°（正南方），猴山在北偏东0°（正北方），大象馆在北偏东45°；
（3）图略.∠AOC=∠AOB=90°，∠AOD=∠BOD=45°，∠COD=135°,∠BOC=180°；
（4）锐角有∠BOD、∠AOD、∠AOC,钝角为∠COD、∠BOC,直角为∠AOB、∠AOC,平角为∠BOC.
3.(1)15 ′，900″；（2）45′，0.75°.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题4.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从学生了解角的概念及表示方法，到角的度量及度、分、秒的换算，培养学生动手动脑习惯，激发学生学习兴趣.