【高效备课】北师大版七(上) 第4章 基本平面图形 4 角的比较 教案

4 角的比较
1.运用类比的方法，会比较两个角的大小.
2.认识角的平分线，掌握角的和、差、倍、分关系.
3.通过类比线段大小的比较，掌握角的大小比较方法，认识角的平分线及表示方法，发展学生的符号感和数感，发展几何图形意识和探究意识.
4.在积极参与，合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，提高学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会比较角的大小，会分析图中角的和差关系，能熟练运用角的平分线.
【教学难点】
角的和、差、倍、分关系.
一、情境导入，初步认识
还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？
【教学说明】 通过类比线段大小的比较方法，学生很容易得到角的大小比较方法.
二、思考探究，获取新知
1.角的大小比较
问题1 怎样比较角的大小呢？
【教学说明】 学生通过类比线段大小的比较方法，再与同伴交流，归纳角的大小比较方法.
【归纳结论】
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较，即度量法；另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小，即叠合法.
问题2 教材第119页上方的“做一做”.
【教学说明】 学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步掌握角的大小比较方法.
3.角的平分线定义及表示方法
教材第119页上方的“做一做”.
问题3 已知EOF为一直线，∠AOB=90°，OE平分∠COB，∠EOC=15°，求∠AOF的度数.
【教学说明】 学生观察、分析，与同伴交流，通过计算，进一步掌握角的平分线的性质及角的和差关系.
【归纳结论】
在进行角的和、差、倍、分计算时，往往结合图形来分析数量关系.
4.估量角的度数
问题4 （1）如图估计∠AOB,∠DEF的度数.
（2）量一量，验证你的估计.
【教学说明】 学生先估量，再用量角器量一量，验证自己的估计是否正确.
三、运用新知，深化理解
1.∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么下列各式中正确的是（）
A.∠AOB＞∠AOC
B.∠AOC＞∠BOC
C.∠BOC=∠AOC
D.∠BOC＞∠AOC
2.教材第120页上面“随堂练习”第1题.
3.教材第120页上面“随堂练习”第2题.
4.如图所示，OB是∠AOC的平分线，DO平分∠COE,若∠AOE=128°，求∠BOD的度数.
【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对角的大小比较，角的平分线性质的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.A
2.（1）135°，135°，45°
（2）图中两个钝角相等，一个钝角和一个锐角的和为180°.
3.45°,30°，60°
4.64°
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾角的大小比较，角的平分线性质等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题4.4”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从学生探究角的大小比较方法，角的平分线定义及性质，到运用角的和、差、倍、分解决具体问题，培养学生应用知识的能力，激发学生学习的兴趣.